فضا (ریاضیات)

فَضا در ریاضیات، مجموعه‌ایست (گاهی تحت عنوان جهان) با ساختاری افزون بر آن.

فضاهای ریاضی اغلب یک سلسله مراتب را تشکیل می‌دهند؛ یعنی یک فضا ممکن است وارث همه ویژگی‌های یک فضای مادر باشد؛ مثلاً همه فضاهای ضرب داخلی، فضاهای برداری نرمدار نیز هستند، چرا که ضرب داخلیشان یک نُرم روی فضای ضرب داخلی تولید می‌کند به طوری که:

$\left\|x\right\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }}$ ،

که در آن نرم با محصور شدن در خطوط دوتایی عمودی مشخص می‌شود، و ضرب داخلی با قرار گرفتن در براکت‌های زاویه ای مشخص می‌شود.^[۱]

ریاضیات مدرن رفتار کاملاً متفاوتی با «فضا»، در مقایسه با ریاضیات کلاسیک دارد.^[۲]^[۳]

فضاهای ریاضیاتی با نام

جستارهای وابسته

منابع

Itô, Kiyosi, ed. (1993), Encyclopedic dictionary of mathematics (second ed.), Mathematical society of Japan (original), MIT press (translation).
Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre, eds. (2008), The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11880-2 {{citation}}: More than one of |ISBN= و |isbn= specified (help)More than one of |ISBN= and |isbn= specified (help)

.

Bourbaki, Nicolas, Elements of mathematics, Hermann (original), Addison-Wesley (translation).
Bourbaki, Nicolas (1968), Elements of mathematics: Theory of sets, Hermann (original), Addison-Wesley (translation).

پیوند به بیرون

Matilde Marcolli (2009) The notion of space in mathematics, from Caltech.

↑ Carlson, Kevin (August 2, 2012). "Difference between 'space' and 'mathematical structure'?". Stack Exchange.
↑ (Bourbaki 1968، Chapter IV)
↑ Bourbaki, Nicolas (1994). Elements of the history of mathematics. Masson (original), Springer (translation). doi:10.1007/978-3-642-61693-8. ISBN 978-3-540-64767-6.

[carlson-1] Carlson, Kevin (August 2, 2012). "Difference between 'space' and 'mathematical structure'?". Stack Exchange.

[BS-2] (Bourbaki 1968، Chapter IV)

[Bb94-3] Bourbaki, Nicolas (1994). Elements of the history of mathematics. Masson (original), Springer (translation). doi:10.1007/978-3-642-61693-8. ISBN 978-3-540-64767-6.

[۱]

[۲]

[۳]