ترم (ریاضیات)

جمله^[۱] یا تِرم (به انگلیسی: Term)، در منطق ریاضیاتی به یک شیء ریاضیاتی اشاره می‌کند؛ درحالیکه یک فرمول به یک واقعیت ریاضیاتی اشاره می‌کند. یک جمله به صورت مولفه‌ای از یک فرمول ظاهر می‌شود. این موضوع مشابه زبان‌های طبیعی است که در آن یک عبارت اسمی به یک شیء اشاره می‌کند؛ و یک جمله کامل (در آن زبان) به یک واقعیت اشاره می‌کند.

یک «جمله مرتبه اول» به صورت بازگشتی از «نمادهای ثابت»، «متغیر» و «نمادهای تابعی» ساخته می‌شود. به «عبارت»ی که از اِعمال یک نماد گزاره‌ای، به تعدادِ مناسبی از جمله‌ها تشکیل شود، فرمول اتمی می‌گویند، که در منطق دوظرفیتی (اگر تفسیرش داده شده‌ باشد) به صورت درست یا نادرست ارزیابی می‌شود.

برای مثال، $(x+1)*(x+1)$ یک «جمله» است که از ثابت: ۱، متغیر: $x$ و نمادهای تابعی دودویی: $+$ و $*$ ساخته شده‌ است؛ این «جمله» بخشی از «فرمول اتمی» $(x+1)*(x+1)\geq 0$ است که برای هر مقدار حقیقی به ازای عدد $x$ ، به صورت درست یا نادرست ارزیابی می‌شود.

علاوه بر منطق، جمله‌ها نقش مهمی در جبر جهانی و سامانه بازنویسی دارند.

پانویس

↑ «جملهٔ ثابت» [ریاضی] هم‌ارزِ «constant term, absolute term»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ جملهٔ ثابت)

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Term (logic)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۵ آوریل ۲۰۲۱.

Schwartzman, Steven (1994). The words of mathematics: An etymological dictionary of mathematical terms used in English. The Mathematical Association of America. pp. 219. ISBN 0-88385-511-9.

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[1] «جملهٔ ثابت» [ریاضی] هم‌ارزِ «constant term, absolute term»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر چهارم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۹-۱ (ذیل سرواژهٔ جملهٔ ثابت)

[۱]