Elastinen kerroin
Elastinen kerroin kuvaa aineen kykyä vastustaa sitä muovaavia voimia. Elastisten kertoimien yksikkö on pascal (tai vaihtoehtoisesti ). Elastinen kerroin määritellään kappaleeseen kohdistuvan jännityksen ja venymän (puristuman) suhteena:
Kimmokerroin
muokkaaKimmokerroin (tunnus tai ) on yleisimmin käytetty elastisista kertoimista. Kimmokerrointa kutsutaan joskus myös nimillä kimmomoduuli, elastisuusmoduuli ja Youngin moduuli. Se on kappaleeseen kohdistuvan jännityksen suhde sen aikaansaamaan suhteelliseen venymään, ja se kuvaa kappaleen venymistä venyttävän voiman vaikutuksesta. Kimmokertoimen tapauksessa jännityksenä käytetään yleensä näennäistä jännitystä
missä on kappaletta venyttävä voima ja on kappaleen poikkileikkauksen pinta-ala ennen venyttämistä. Tällöin ei oteta huomioon kappaleen poikkipinta-alan muutosta venymän aikana. Kappaleen suhteellinen venymä
missä on kappaleen pituus ja pituuden muutos jännityksen suuntaan.
Kimmokerroin E voidaan näin ollen määritellä yhtälöllä
SI-järjestelmässä kimmokertoimen yksikkö on newton neliömetriä kohti (N/m2) eli pascal (Pa).
Hooken lain mukaisesti monien aineiden venymä on suoraan verrannollinen venyttävään jännitykseen eli niiden kimmokerroin on vakio, niin kauan kuin jännitys ei ylitä tiettyä rajaa, jonka jälkeen kappale alkaa muovautua plastisesti. Kun vetosauvaa kuormittava jännitys on myötörajaa pienempi, sauva venyy kimmoisasti eli palautuu alkuperäiseen muotoonsa jännityksen loputtua. Jos jännitys on niin suuri, että saavutetaan plastinen alue, kappaleeseen aiheutuu jännityksestä pysyvä muodonmuutos.[1]
Liukukerroin
muokkaaLiukukertoimen eli liukumoduulin (tunnus tai ) tapauksessa jännitys on leikkausjännitys
missä on kappaleen pinnan suuntainen voima. Vastaavasti leikkausmyötymä on
Liukukerroin kuvaa materiaalin kykyä vastustaa leikkausvoimia.
Puristuskerroin
muokkaaPuristuskerroin eli puristusmoduuli ( tunnus tai ) määritellään kappaleen kaikkiin pintoihin kohdistuvan paineen muutoksen avulla
missä on paineen muutoksen aiheuttama kappaleen tilavuuden muutos.
Aine | Kimmokerroin | Liukukerroin | Puristuskerroin |
---|---|---|---|
(GPa) | (GPa) | (GPa) | |
Nylon | 2-4 | ||
Alumiini[2] | 70 | 26 | 75 |
Hopea[3] | 80 | 30 | 100 |
Messinki[3] | 78-123 | 39 | 100 |
Kupari[3] | 124 | 45 | 136 |
Teräs[2] | 210 | 80 | 160 |
Timantti | 1050-1200 |
Poissonin suhde
muokkaaElastisiin kertomiin liittyy läheisesti myös Poissonin suhde. Kun kappaletta, esimerkiksi sauvaa venytetään pituussuunnassa, se yleensä myös ohenee poikittaisessa suunnassa, ja jos sitä painetaan kasaan, se paksunee poikittaisessa suunnassa. Poissonin suhde on tämän poikittaisessa suunnassa tapahtuvan läpimitan suhteellisen muutoksen suhde sen pituuden suhteelliseen muutokseen:
- ,
missä l ja d ovat kappaleen pituus ja paksuus ja ja näiden eri suuntaisten läpimittojen muutokset.
Isotrooppisilla aineilla Poissonin suhteen ja elastisten kertoimien välillä vallitsevat yhteydet:
- ja
- [4]
missä on materiaalin Poissonin suhde, G sen liukukerroin, E kimmokerroin ja K puristuskerroin.
Lähteet
muokkaa- ↑ H.M. Miekk-oja: Metallioppi (1965) Otava, Helsinki. Kolmas painos.
- ↑ a b http://www.webelements.com
- ↑ a b c Seppo Hyyti, Jorma Nikkola, Lauri Viljanmaa: Fysiikka 10. (s. 84) Helsinki: Kirjayhtymä, 1971.
- ↑ Esko Valtanen: ”Kimmokerroin, liukukerroin, puristuvuuskerroin ja Poissonin luku”, Matemaattisia kaavoja ja taulukoita, s. 405–406. Genesis-kirjat, 2013. ISBN 978-952-9867-37-0