Kilogramma

Kilogramma (yksikön tunnus kg ), yleis­kielessä usein lyhyesti kilo, on SI-järjestelmän mukainen massan yksikkö. 1700-luvun lopun Ranskassa oli ajatuksena luoda arjen ja tieteen käyttöön sopiva yksikkö, jonka käyttöä olisi helppo soveltaa. Siksi kilo­gramma määriteltiin aluksi litran suuruisen vesi­määrän massaksi. Vaikka sen tieteellistä määritelmää on vuosien saatossa kehitetty, on alku­peräinen ajatus säilynyt hyvin.

Tietokoneella luotu kuva kansainvälisestä kilogramman prototyypistä (IPK).

Kilogramman arvoa määrittävä laite, joka on tarkempi kuin aikaisempi standardiin kilogrammaan vertaaminen.

Arki­kielessä voidaan käyttää ilmaisua esineen paino vaikka tarkoitetaan esineen massaa. Sanat massa ja paino ovat käytössä tieteellisissä teksteissä kahden eri käsitteen niminä. Paino tarkoittaa massan aiheuttamaa painon tunnetta esi­merkiksi kädellä, kun maan painovoima vetää esinettä alas­päin. Painon yksikkö on newton, massan yksikkö on kilo­gramma. Arki­kielessä näitä nimityksiä käytetään sekaisin. Se, kumpaa milloinkin tarkoitetaan, selviää vasta asia­yhteydestä.

Yksikön määritelmä

Kilogramman nykyisen määritelmän vahvisti kahdeskymmeneskuudes yleinen paino- ja mittakonferenssi vuonna 2018, ja se tuli voimaan 20. toukokuuta 2019. Kilogramma on määritelty antamalla Planckin vakiolle (h) tarkka numeerinen arvo; 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J⋅s, eli 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ kg⋅m²⋅s⁻¹, jolloin kilogramma määritellään metrin ja sekunnin avulla. Metri on määritelty valonnopeuden (c) sekä sekunti cesiumin erään taajuuden (Δt_Cs) avulla, joten kilogramma on määritelty täysin luonnonvakioiden mukaan eikä riipu enää fyysisestä kappaleesta.

Käytännössä tämä Planckin vakioon perustuva mittanormaali voidaan toteuttaa sähkösuureiden kvanttinormaaleihin perustuen wattivaa’an avulla.

Samassa CGPM:n konferenssissa päätettiin, että kilogramman prototyypin, kappaleen K, massa on 1 kg, mutta vain samalla suhteellisella tarkkuudella, jolla Planckin vakio voitiin konferenssin aikaan mitata (suhteellinen virhe 1,0 × 10⁻⁸). Kappaleen K massa tullaan jatkossa määrittämään kokeellisesti.

Historia

Kuningas Ludvig XVI nimesi 1700-luvun lopulla tiedemiesryhmän pohtimaan uuden mittajärjestelmän perusteita. Ryhmä kehitti niin sanotun ”desimaalisen metrisen mittajärjestelmän”. Siinä kaikkien suureiden yksiköt johdettiin pituusmitan metrin avulla ja niiden kerrannaisten määritettiin olevan kymmenjärjestelmäkerrannaisia. Massan yksikkö johdettiin desimetristä veden avulla. Kuutiodesimetri jäätymispisteessä olevaa vettä vastasi massan perusyksikköä.

Ranskan vallankumouksen jälkeen tasavaltalainen hallitus jatkoi kuninkaan ideaa muutamin poikkeuksin. Esimerkiksi massan yksikkö ei saanut suosiota, koska useimmat punnitukset tehtiin perusyksikköä pienemmille massoille. Siksi päädyttiin pienentämään massan perusyksikköä tuhannesosaan aiemmasta, ja kutsuttiin sitä ”grammeksi” eli grammaksi. Koska gramman massainen prototyyppi olisi osaltaan ongelmallinen, tehtiin prototyypistä tuhat kertaa suurempi eli 1 000 gramman painoinen. Näin syntyi toteutus, joka sekä myötäili aiempaa perusyksikköehdotusta että uusia ajatuksia.

Määrittelyn jälkeen kilogramman määritelmän tueksi valmistettiin metalliseoksesta ”mallikappale” eli kilogramman prototyyppi, jota kutsuttiin nimellä Kilogramme des Archives. Se on platinasta ja iridiumin seoksesta valmistettu ympyrälieriön muotoinen kappale K (eli ”Le Grand K”), jonka korkeus ja läpimitta ovat 39 millimetriä, ja jota Bureau international des poids et mesures (lyhennetään BIPM) säilyttää Sèvresissä BIPM:n kellaritiloissa olosuhteissa, jotka 1. Conférence Générale des Poids et Mesures (lyhennetään CGPM) määritteli vuonna 1889. Sama sopimus määritteli, että kilogramman mittayksikkö on sama kuin kyseisen kappaleen K massa.

Vuonna 1901 kolmannessa CGPM-kokoontumisessa otettiin kantaa sanaan paino ja vahvistettiin, että massan yksiköksi tulee kilogramma eli m(K) = 1 kg. Tämä on edelleen kilogramman määritelmän perusta, vaikka tiedetäänkin, että kappaleen K massa kasvaa metallin pinnan läpi ilmasta liukenevien aineiden johdosta. Metalliin liukenevien aineiden määrä on noin 1 μg eli gramman miljoonasosa vuodessa.

Sen jälkeen kun metrille vahvistettiin vuonna 1960 krypton-86:n säteilyyn perustuva määritelmä, kilogramma oli ainoa SI-järjestelmän perusyksikkö, jonka määritelmä ei perustunut luonnonvakioihin vaan keinotekoiseen mallikappaleeseen.

Perusmallin kopiot

Alkuperäisestä kilogramman prototyypistä valmistettiin kuusi kopiota, joita säilytetään samassa kassakaapissa. Näiden lisäksi on valmistettu ruostumattomasta teräksestä kappale, jota voidaan kuljettaa eri maihin sikäläisen kansallisen prototyypin kalibrointia varten. Vuosien aikana on tehty runsaasti tutkimuksia prototyyppien käytöstä ja huomattu, että riittävän herkillä vaaoilla seitsemän kappaleen massoissa on tapahtunut eriytymistä. Massat eivät säily samoina, vaikka prototyyppejä säilytetään huolella.

Siirtyminen uuteen määritelmään

Vuonna 1999 esitettiin 21. CGPM:n konferenssissa kehotus kehittää menetelmä massan perusyksikön kiinnittämiseksi luonnonvakioihin, jotta prototyypin muutosalttiudesta johtuvista ongelmista päästäisiin eroon.

Vuonna 2011 CGPM tarttui tapaan määrittää kilogramma Planckin vakion avulla, joka saisi tarkkaan määrätyn arvon 6,626 0 × 10⁻³⁴ Js.

Vaikka näin sovittiin alustavasti vuonna 2011, asialle jätettiin harkinta-aikaa, ja lopullinen päätös kilogramman prototyypistä luopumisesta tehtiin vasta Kansainvälisen paino- ja mittakomitean kokouksessa vuonna 2018. Kilogramman uusi määritelmä astui voimaan 20. toukokuuta 2019. 26. yleinen paino- ja mittakonferenssi (CGPM) äänesti aiheesta kokouksessaan 13.–16. marraskuuta 2018.

Vaihtoehtona kilogrammalle ehdotettiin myös määritelmää, jonka mukaan kilogramma olisi (6,022 141 5/12) × 10²⁶ (eli 0,501 845 125 × 10²⁶) kertaa hiili-12-atomin massa. Tämä määritelmä olisi liittynyt läheisesti moolin määritelmään, sillä gramman ja atomimassayksikön suhde olisi ollut edelleen tarkalleen sama kuin Avogadron vakion luku­arvo.

Muita massan yksiköitä

SI-yksiköiden ohella on käytössä (metrinen) tonni, jonka tunnus on t ja tarkoittaa 1 t = 1 000 kg = 10³ kg. Vuonna 1879 sitä kutsuttiin nimellä tonne, mutta nimi on muuntunut Suomessa muotoon tonni. Englanninkielisissä maissa on käytössä nimitys metric ton.

Pienet atomien massan kokoiset yksiköt on hyväksytty käytettäväksi SI-yksiköiden rinnalla. Ne ovat atomimassayksikkö, jossa 1 u = 1,660 538 86(28) × 10⁻²⁷ kg, sekä dalton, jossa 1 Da = 1 u.

Johdannaisyksiköitä

Kilogrammaa on aikaisemmin käytetty myös voiman yksikkönä. Sellaisena se tarkoitti voimaa, jolla Maa vetää puoleensa yhden kilogramman massaa merenpinnan tasolla 45. leveyspiirillä, missä painovoiman kiihtyvyydellä on ns. normaaliarvo 9,806 65 m/s². Tälle voimayksikölle annettiin myöhemmin nimi kilopondi, ja siihen perustui useilla teknisillä aloilla 1970-luvulle saakka käytetty tekninen mittajärjestelmä.

Kilogrammasta ja muista perusyksiköistä on johdettu erilaisia johdannaisyksiköitä.

• tiheyden yksikkö kg/m³
• pintatiheyden yksikkö kg/m²
• voiman yksikkö newton (N) eli kg m/s²
• paineen sekä mekaanisen jännityksen yksikkö pascal (Pa) eli N/m² eli kg/(ms²)
• tehon yksikkö watti (W) eli J/s eli N m/s eli kg m²/s³

SI-kertoimet

Kilogramma on SI-järjestelmän perus­yksiköistä ainoa, jonka nimeen sisältyy etu­liite (k eli kilo). Tämän vuoksi kilo­gramman kerrannais­yksiköitä ei, toisin kuin muiden SI-yksiköiden kerrannaisia, muodostetakaan lisäämällä suoraan sen eteen toinen etu­liite vaan vaihtamalla etu­liite kilo toiseen etuliitteeseen (tai jättämällä se pois). Niinpä vaikka kilo­gramma on perus­yksikkö, sen kerrannais­yksiköt muodostetaan ikään kuin sen tuhannes­osa eli gramma olisi perus­yksikkö. Esi­merkiksi miljoonas­osa kilo­grammasta eli 10⁻⁶ kg ei ole 1 μkg vaan 10⁻³ g = 1 mg eli milligramma.

Gramman kerrannaiset muodostetaan normaaliin tapaan seuraavasti.

Kerroin	Nimi	Tunnus		Kerroin	Nimi	Tunnus
100	gramma	g
101	dekagramma	dag		10−1	desigramma	dg
102	hehtogramma	hg		10−2	senttigramma	cg
103	kilogramma	kg		10−3	milligramma	mg
106	megagramma	Mg		10−6	mikrogramma	μg
109	gigagramma	Gg		10−9	nanogramma	ng
1012	teragramma	Tg		10−12	pikogramma	pg
1015	petagramma	Pg		10−15	femtogramma	fg
1018	eksagramma	Eg		10−18	attogramma	ag
1021	tsettagramma	Zg		10−21	tseptogramma	zg
1024	jottagramma	Yg		10−24	joktogramma	yg

Vaikka taulukossa gramma on lihavoitu, massan perusyksikkö ei siis ole gramma vaan kilogramma.

Massan kerrannaisyksiköt

Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Suhde grammaan	Käyttö
Mikrogramma	μg	miljoonasosa grammasta	Esimerkiksi tiettyjen vitamiinien päivittäinen saanti
Milligramma	mg	tuhannesosa grammasta	Esimerkiksi lääketablettien sisältämät ainemäärät.
Gramma	g		Esimerkiksi ruoka-aineiden massa ruoanvalmistuksessa.
Kilogramma	kg	tuhat grammaa	Esimerkiksi ihmisten massa. Massan perusyksikkö.
Tonni (Megagramma)	t tai Mg	Miljoona grammaa	Esimerkiksi laivojen tai lentokoneiden massa. Myös suurten eläinten, kuten dinosaurusten massa.
Kilotonni (Gigagramma)	kt tai Gg	Miljardi grammaa	Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima.
Megatonni (Teragramma)	Mt tai Tg	Miljardi kilogrammaa	Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima.

Periaatteessa mahdollisia mutta harvoin käytettyjä ovat lisäksi muun muassa dekagramma (10 g), hehtogramma (100 g), senttitonni (10 kg) ja desitonni (100 kg).

Lähteet

• Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI) (pdf) (nro 330) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: National Institute Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)
• Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): Guide for the Use of the International System of Units (SI) (pdf) (nro 811) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: National Institue Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)