Symbolinen laskenta

Symbolinen laskenta eli algebrallinen laskenta eli tietokonealgebra tarkoittaa sitä matematiikan ja teoreettisen tietokäsittelytieteen osa-aluetta, joka tutkii yhtälöiden ja lausekkeiden tehokasta käsittelyä symbolisessa muodossa tietokonetta apuna käyttäen, tähän liittyviä algoritmeja ja niiden tehokkuutta ja sovellutuksia. Symboliseen laskentaan kykeneviä ohjelmistoja kutsutaan tietokonealgebrajärjestelmiksi.

Näitä järjestelmiä käyttäen voidaan integroida ja derivoida lausekkeita symbolisessa muodossa, sijoittaa lausekkeita toisiin lausekkeisiin, sieventää lausekkeita, kertoa ja jakaa polynomeja ja rationaalilausekkeita sekä jakaa niitä tekijöihin, suorittaa matriisilaskuja jne. Järjestelmät sisältävät yleensä myös mahdollisuuden mielivaltaisen tarkkaan aritmeettiseen laskentaan liuku- ja kokonaisluvuilla. Ohjelmistot sisältävät yleensä myös kehittyneet lausekkeiden tulostus- ja tallennusmahdollisuudet niiden myöhempää käyttöä varten tai osaksi kirjallista dokumenttia, nettisivuja tai vaikkapa tehokkaaseen numeeriseen laskentaan soveltuvaa ohjelmakoodia.

Symbolisen laskennan järjestelmien avulla voidaan ainakin periaatteessa tehdä kaikkia niitä laskuja, joita on mahdollista suorittaa kynää ja paperia käyttäen. Laskennan tehokkuudessa tietokone ylittää usein miljoonakertaisesti sen, mitä perinteisessä laskennassa on mahdollista saavuttaa. Ongelmana on kuitenkin se, että järjestelmien tehokas käyttö vaatii yleensä jonkin verran ohjelmointitaitoja.

Esimerkkejä symboliseen laskentaan tarkoitetuista ohjelmistoista ovat mm. Axiom, GAP, DERIVE, Macsyma, Maple, Mathematica, PARI, REDUCE ja Sage.

Kansainvälisissä yhteyksissä symbolisen laskennan järjestelmistä käytetään nykyisin usein lyhennettä CAS. Lyhenne tulee englannin kielen sanoista "Computer Algebra System".

Symbolinen laskenta on Suomessa parhaillaan erittäin ajankohtainen asia, sillä keväällä 2012 sallittiin ensimmäistä kertaa symbolisten laskimien käyttö ylioppilaskirjoituksissa.

Aiheesta muualla

• Lappi, Esa; Lappi, Merikki: "Symboliset laskimet tulevat - ollaanko valmiita?" Solmu-lehden artikkeli
• Kivelä, Simo K.: "Symbolinen laskenta ja koulumatematiikka", Teknillinen korkeakoulu^{[vanhentunut linkki]}
• Ruohonen, Keijo: "Symbolinen analyysi", Tampereen teknillinen yliopisto, 2003 (Arkistoitu – Internet Archive)
• Kivelä, Simo K.: "Symboliset laskentaohjelmat ja matematiikan opetus", 1999^{[vanhentunut linkki]}