Gyromagneettinen suhde

Gyromagneettinen suhde on hiukkasen tai systeemin suure, joka kertoo magneettisen momentin ja pyörimismäärän suhteen.^[1] Gyromagneettista suhdetta merkitään usein gamma-symbolilla $\scriptstyle (\gamma )$ ja sen SI-yksikkö on radiaani jaettuna sekunnin ja teslan tulolla $\scriptstyle ({\frac {rad}{s\cdot T}})$ tai yhtäpitävästi coulombi jaettuna kilogrammalla $\scriptstyle ({\frac {C}{kg}})$ . Alkeishiukkasilla pyörimismäärää kuvaa niiden sisäinen pyörimismäärä spin.

Makroskooppisen varatun pyörivän kappaleen gyromagneettinen suhde klassisessa fysiikassa

Varatun kappaleen pyöriessä jonkin akselin ympäri sille voidaan määritellä sekä magneettinen momentti että pyörimismäärä. Jos kappaleen sähkövaraus ja massa ovat samalla tavoin jakautuneet, (esimerkiksi tasaisesti) niin kappaleen gyromagneettinen suhde voidaan laskea yhtälöllä ^[2]

\gamma ={\frac {q}{2m}}

,

missä $\scriptstyle q$ on varaus ja $\scriptstyle m$ massa. Nyt magneettinen momentti $\scriptstyle \mu$ voidaan ilmaista pyörimismäärän $\scriptstyle L$ ja gyromagneettiseen suhteen avulla seuraavasti:

{\vec {\mu }}=\gamma {\vec {L}}={\frac {q}{2m}}{\vec {L}}

.

Spin ja gyromagneettinen suhde

Alkeis- ja muille subatomisille hiukkasille voidaan pyörimismääräksi määritellä niiden spiniä kuvaava sisäinen pyörimismäärä $\scriptstyle {\vec {S}}$ . Hiukkasen magneettinen momentti kirjoitetaan tällöin muodossa ^[1]

{\vec {\mu }}=\gamma {\vec {S}}

.

Lähteet

↑ ^a ^b Griffths, David J.: ”4.4.2”, Introduction to Quantum Mechanics, 2. painos, s. 178. Pearson, 2005. ISBN 0-13-191175-9 (englanniksi)
↑ Hobbie, Russell K. & Bradley, J. Roth: Intermediate physics for medicine and biology, 4. versio, s. 516–517. Springer, 2007. ISBN 9780387309422 Google Book. (englanniksi)

[griffths-1] Griffths, David J.: ”4.4.2”, Introduction to Quantum Mechanics, 2. painos, s. 178. Pearson, 2005. ISBN 0-13-191175-9 (englanniksi)

[2] Hobbie, Russell K. & Bradley, J. Roth: Intermediate physics for medicine and biology, 4. versio, s. 516–517. Springer, 2007. ISBN 9780387309422 Google Book. (englanniksi)

[1]

[2]