Kärki (geometria)

Kärki on geometriassa ja avaruusgeometriassa tietynlainen piste, jollainen on monikulmion sivun tai avaruuskappaleen särmän molemmissa päissä tai monikulmaisen tahkon jokaisessa kulmassa.

Kärjestä V lähtee kaksi puolisuoraa, joiden väliin jää kulma.

Kuusikulmiolla on kuusi kärkeä A, B, C, D, E ja F , jotka on merkitty punaisella.

Seitsentahokkaalla on 10 kärkeä A, B, ... ,I ja J

24-tahokkaalla on tahkoinaan pentagoneja eli viisikulmioita. Kärkiä, joista kolme on merkitty punaisilla ympyröillä, on kappaleella 38.

Kuutio on eräs monitahokas. Kuvan kuution kärkiä ovat A, B, C, D, F, G, E ja H.

Määritelmiä

Kulman kärki

Kulma syntyy, kun kaksi puolisuoraa tai janaa leikkaavat yhteisessä pisteessä ja suorien väliin jää kiilamainen alue. Tätä kutsutaan kulmaksi, jonka kärki on mainittu leikkauspiste.

Monikulmion kärki

Monikulmio syntyy kaksiulotteisessa tasossa, kun kolme tai useampi jana yhdistetään päätepisteistään toisiinsa ketjuksi ja äärimmäisten janojen vapaat päätepisteet yhdistetään. Jokaisen janan päätepiste on tällöin monikulmion kärki.

Monitahokkaan kärki

Monitahokas syntyy kolmiulotteisessa avaruudessa, kun neljä tai useampi erisuuntainen taso leikkaa toisensa. Jokainen taso toimii monitahokkaan tahkona. Tasojen leikkauskuvioina syntyy joukko suoria, joita kutsutaan särmiksi. Särmät leikkaavat toisensa pisteissä, joita kutsutaan monitahokkaan kärjiksi.

Katso myös

• Arkhimedeen kappale
• Platonin kappale
• Keplerin–Poinsot'n kappale

Lähteet

• Väisälä, Kalle: Geometria, s. 156–158. Porvoo: Wsoy, 1959. Teoksen verkkoversio (pdf) (viitattu 5.5.2016).
• Alatupa, Sami et al.: Pitkä Sigma 3. (lukion pitkän matematiikan oppikirja) Helsinki: Otava, 2008. ISBN 978-951-26-5927-2
• Weisstein, Eric W.: Polygon Vertex (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
• Weisstein, Eric W.: Polyhedron Vertex (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
• Weisstein, Eric W.: Principal Vertex (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)

Aiheesta muualla

• Kivelä, Simo K.: M niinkuin matematiikka. Monitahokkaat