Värähtelypiiri

Värähtelypiiri eli resonanssipiiri^[1] on elektroniikassa ja radiotekniikassa kytkentä, jolla on taipumus värähdellä sille ominaisella resonanssitaajuudella. Värähtelypiirejä käytetään esimerkiksi oskillaattoreissa tuottamaan haluttu taajuus, sekä radiovastaanottimien virityspiireinä, joilla valitaan vastaanotettava taajuus.

Yksinkertaisessa värähtelypiirissä on rinnan- tai sarjaankytkettyinä kela ja kondensaattori, joiden reaktanssit tai suskeptanssit kumoavat toisensa resonanssitaajuudella. Piirin häviöitä, esimerkiksi kelan johtimen resistanssia, kuvataan vastuksella R. Tällaista piiriä kutsutaan RLC-piiriksi.

Resonanssi RLC-piirissä

Pääartikkeli: RLC-piiri

Yleisesti vähähäviöisen värähtelypiirin resonanssitaajuus f hertseinä voidaan laskea seuraavasta kaavasta:

f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}},

missä L on kelan induktanssi ja C on kondensaattorin kapasitanssi.

Sama yhtälö voidaan ilmaista myös kulmataajuutena (rad/s):

\omega ={1 \over {\sqrt {LC}}}.

Resonanssi tarkoittaa sähköisessä värähtelypiirissä tilannetta, jossa piirin yli mitatun jännitteen ja piiriin syötetyn virran välinen vaihe-ero on nolla.

Jännite- eli sarjaresonanssipiiri

Sarjaresonanssi RLC-virtapiirissä tapahtuu jos ${\bar {Z}}=R$ .

Silloin $U_{L}=X_{L}\cdot I=-X_{C}\cdot I=-U_{C}$ .

Tässä tilanteessa kokonaisreaktanssi on 0 ja virta $I={\frac {U}{R}}$ saavuttaa maksimiarvonsa piirissä.

Piirin resonanssi taajuus $f={1 \over 2\pi {\sqrt {LC}}}.$

Kelaan ja kondensaattoriin vaikuttavat jännitteet saattavat nousta vaarallisen suuriksi, jos virtaa rajoittavan vastuksen resistanssi on pieni.

Virta- eli rinnakkaisresonanssipiiri

Rinnakkaisresonanssi RLC-piirissä tapahtuu, kun

$R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}={L \over C}.$

Virta I on tällöin minimiarvossaan $I={UR \over R^{2}+4\pi ^{2}f^{2}L^{2}}$ .

Piirin resonanssi taajuus $f={1 \over 2\pi {\sqrt {LC}}}\cdot {\sqrt {1-{R^{2}C \over L}}}$ .

Katso myös

Värähtely

Lähteet

↑ IEC 60050 - International Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-15-44: "resonant circuit" www.electropedia.org. Viitattu 20.3.2022.

Kirjallisuutta

Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X
Infopress: Oskillaattorit ja vahvistimet. s. 1–256. (Elektroniikan perusteet IV) Helsinki: Infopress, 1978. ISBN 951-737-055-5

Tämä tekniikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

[1] IEC 60050 - International Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-15-44: "resonant circuit" www.electropedia.org. Viitattu 20.3.2022.

[1]