Yleinen virtausmalli

Yleinen virtausmalli (engl. General Circulation model, GCM) on sään, ilmaston ja merien tutkimiseen käytetty laskennallinen työkalu. Virtausmallit diskretisoivat fluidien liikeyhtälöt ja integroivat näitä eteenpäin ajassa. Voimakkaasti yksinkertaistaen tämä tarkoittaa, että ilmakehä jaetaan pieniin paloihin ja sitten lasketaan jokaiselle palaselle erikseen mitä liikeyhtälöt ennustavat tietyn ajan kuluessa tapahtuvaksi. Ilmastotutkimuksessa näitä malleja kutsutaan myös globaaleiksi ilmastomalleiksi.

Kaavakuva numeerisen ilmakehämallin kolmiulotteisesta laskentapisteiden verkosta ja mallin kuvaamista fysikaalisista prosesseista.

Ilmakehävirtausmallit mallintavat ilmastoa ja huomioivat meren reunaehtoina. Yhdistetyt ilmakehä-merimallit yhdistävät ilmakehämalliin myös merimallin ja pyrkivät laskemaan mahdollisimmat monet prosessit suoraan. Näihin malleihin lukeutuvat muun muassa HadCM3, EdGCM ja ARPEGE-Climat. Näitä malleja kehitetään jatkuvasti eri puolilla maailmaa.

Yhdistetyt mallit

Virtausmalleihin voidaan yhdistää fluididynamiikan yhtälöiden lisäksi tarvittaessa myös muita esimerkiksi kemiallisia ja jopa biologisia yhtälöitä. Eräs tapa, jolla yleisiä virtausmalleja pyritään laajentamaan on tekemällä niistä niin sanottuja maajärjestelmän malleja (Earth system models), jotka sisältävät alimallit muun muassa myös ilmakehäkemialle ja hiilikierrolle.Tällainen järjestely mahdollistaa järjestelmien välisten vuorovaikutusten paremman huomioinnin.

Mallien rakenne

Kolmiulotteinen yleinen virtausmalli diskretisoi fluidien liikeyhtälöt mallin hilassa ja integroi niitä eteenpäin ajassa. Mallit myös parametrisoivat prosesseja, jotka saattavat olla merkittäviä mallin tuloksissa, mutta joiden skaala on merkittävästi pienempi kuin mallin hilakoko.

Minimaalinen virtausmalli koostuu ytimestä, joka kuvaa mallin fysikaalisten muuttujien dynaamisia suhteita toisiinsa. Käytännössä tämä voi tapahtua lähtien liikkeelle fysikaalisista liikeyhtälöistä ja säilymislaeista. Virtausmallissa määritellyistä perusmuuttujista voidaan edelleen päätellä lukuisia muita muuttujia, joita voidaan verrata tehtyihin havaintoihin.

Ilmakehämallissa yhtälöjen reunaehdoiksi annetaan maan ja meren vuorovaikutus ilmakehän kanssa. Tyypillisesti ilmakehämallin kuvaamat fysikaaliset muuttujat ovat paine, ilman virtausnopeudet eri korkeuksilla, lämpötila ja ilman kosteus. Malleissa on yleensä myös säteilykoodi, joka käsittelee muun muassa valon eri aallonpituuksien käyttäytymistä sekä muun muassa konvektion ja pilvipeitteen parametrisoinnit.

Merimallissa lasketut muuttujat ovat toiset. Tyypillisesti lasketaan esimerkiksi veden suolaisuus. Merimallit huomioivat reunaehtoinaan ilmakehäpakotteet ja saattavat sisältää useita erilaisia lisäosia, esimerkiksi merijäämalleja.

Yhdistetyt ilmakehä-merimallit yhdistävät edellä esitellyt mallityypit. Tällöin vesi-ilma rajapinnalle ei tarvitse määritellä reunaehtoja. Tällaiset mallit ovat pohjana esimerkiksi IPCC:n esittämille ilmastoennusteille. Mallit ovat hyvin monimutkaisia ja niitä kehitetään jatkuvasti eteenpäin.

Mallihilat

Liikeyhtälöiden diskretisointi voidaan tehdä eri tavalla. Erilaiset diskretisointimahdollisuudet johtavat mallien erilaisiin ominaisuuksiin esimerkiksi laskennallisen vakauden suhteen. Ilmakehämallien tyypillinen resoluutio vaihtelee välillä 1–5 astetta. Esimerkiksi Hadley Centerin HadAM3-malli käyttää 2,4 leveysasteen ja 3,75 pituusasteen hilaa, josta seuraa 73 kertaa 96 mallihila. Vertikaalisuunnassa mallissa on 19 tasoa.

Korjaukset ja parametrisoinnit

Varhaiset yhdistetyt virtausmallit vaativat joskus vuokorjauksia, jotta ne kykenivät saavuttamaan stabiileja tuloksia. Näistä korjauksista on kuitenkin pyritty luopumaan niitten epäfysikaalisuuden takia. Osa IPCC:n käyttämistä malleista sisältää vuokorjauksia.

Konvektioilmiö, jossa lämmin ilma nousee ylöspäin, on joiltain osin osoittautunut monimutkaiseksi ongelmaksi malleille. Aina 1950-luvulta lähtien konvektio on jouduttu parametrisoimaan, koska ilmiön mittakaava on tyypillisesti mallihilan mittakaavaa huomattavasti pienempi. Myös pilvien käyttäytymistä ei tunneta vielä kovin yksityiskohtaisesti ja sekin joudutaan parametrisoimaan.

Mallien epävarmuuksista: esimerkkinä ilmastomallit

Ilmastomallinnuksessa mallien epävarmuudet johtuvat sekä niiden sisäisistä syistä että syötteisiin liittyvistä epävarmuuksista kuten päästömäärien kehityksestä. Tämän vuoksi ilmastotutkimuksessa pyritään mallintamaan erilaisia skenaarioita pakotteiden erilaiselle kehitykselle. Nykyiset ilmastomallit vastaavat hyvin lämpötilavaihteluista 1900-luvulla tehtyjä havaintoja. Mallien ja niiden taustalla olevan tieteellisen tiedon kehitys on myös ollut nopeaa. Epävarmuustekijöitä on kuitenkin yhä. Tärkeimpiä näistä on pilvisyyden kuvaaminen ja esimerkiksi takaisinsyöttömekanismien monimutkaisuus. Laskentakapasiteetin rajallisuus asettaa myös huomattavia esteitä pienen skaalan ilmiöiden kuvaamiselle. Näillä ilmiöillä voi olla merkittäviä vaikutuksia myös suuremman mittaskaalan tapahtumiin.

Kansainvälinen ilmastopaneeli IPCC on katsonut mallien olevan "soveliaita työkaluja tulevia ilmastoja koskevien hyödyllisten ennusteiden saamiseen". IPCC:n mukaan valtaosa ilmastotutkijoista on sitä mieltä, että ilmastomallit eivät täysin mallinna kaikkia tärkeitä prosesseja, mutta heidän mukaansa paremmat mallit eivät todennäköisesti vaikuttaisi lopputuloksiin. Yleiset virtausmallit kykenevät toistamaan havaitun lämpötilakehityksen 1900-luvun aikana. Aiemmin käytiin keskustelua yläilmakehän lämpötiloista, joiden mallit ennustivat olevan korkeampia kuin joissakin havainnoissa. Sittemmin on käynyt ilmi, että havaintojen ja ennustusten yhteensopimattomuus johtui ilmeisesti virheellisistä satelliittimittauksista.

Pilvien vaikutus ilmastoon on merkittävä. Toisaalta pilvet estävät auringon valoa pääsemästä maan pinnalle, mutta toisaalta myös säteilevät absorboimaansa säteilyä maata kohti. Näin ollen pilvien kokonaisvaikutus on epäselvä. Jos hiilidioksidipäästöt vaikuttavat pilvien muodostumiseen, saattavat lopputulokset ilmaston kannalta olla vaikeasti ennustettavia. Vuonna 2001 IPCC nosti pilviin liittyvät epävarmuudet yhdeksi merkittävimmistä ilmastonmuutokseen liittyvistä epävarmuustekijöistä. Myös kosmisen säteilyn vaikutuksesta pilvipeitteeseen on moniselitteisiä tuloksia. Ilmastomallit eivät sisällä kosmisia säteitä, koska ei ole tiedossa fysikaalista mekanismia, jolla ne voisivat ilmastoon vaikuttaa.

Mallit pyritään validoimaan mahdollisimman kattavasti ennen kuin niiden pohjalta vedetään johtopäätöksiä. Toisin sanoen mallin tulee osoittaa ennustusvoimansa jo tunnettujen mittausten valossa ennen kuin siihen voidaan luottaa. Tieteellinen yhteisö katsoo, että validoitujen mallien ennusteet muodostavat kokonaisuutena uskottavan kuvan ilmaston tulevan kehityksen suunnasta, mutta ei välttämättä tämän kehityksen absoluuttisesta suuruudesta. Kaikki ilmastomallit ennustavat hiilidioksidin lisäämisen johtavan ilmaston lämpenemiseen. Ilmastomallien epävarmuuksia on käsitelty yksityiskohtaisemmin esimerkiksi IPCC:n raporteissa.

Ilmakehän perusyhtälöt

Ilmakehän perusyhtälöt osittaisdifferentiaalimuodossa.

@ on osittaisderivaatta

Liikeyhtälöt x, y ja z-suunnassa

du/dt=f*v - 1/roo @p/@x + F_x
dv/dt = -f*u - 1/roo @p/@x+ F_y
0 = 1/roo @p/@z - g

Termodynamiikan yhtälö

c_p dT/dt - 1/roo dp/dt = Q

Jatkuvuusyhtälö

(1/roo (d roo)/dt) + @u/@x +@v/@y +@w/@x=0

Ideaalikaasun tilanyhtälö

p = roo R T

Nämä yhtälöt ovat epälineaarisia osittaisdifferentiaaliyhtälöitä. Niinpä d/dt täytyy yhtälöitä ratkaistessa kirjoittaa auki seuraavasti.

d/dt= @/@t + u @/dx + v @/@y + w @/@x

Joissa

• u, v ja w ovat tuuli x, y ja z -suunnissa
• ta aika
• Fx, Fy kitka x ja y-suunnassa
• f coriolisvoima
• Roo ilman tiheys
• p ilmanpaine
• g maan painovoiman kiihtyvyys
• T lämpötila
• Cp kuivan ilman ominaislämpö vakiopaineessa

Q lämmitys R kuivan ilman kaasuvakio 287 J/K/kg

Nämä yhtälöt ovat suorakulmaisessa koordinaatistossa, mutta yleensä yhtölöt ratkaistaan pallokoordinaatistossa pallofunktioita hyväksi käyttäen. Yhtälöissä ei ole mukana kosteuden ja pilvien veden yhtälöitä. Lisäksi kitka ja lämmitys sisältää joukon mutkikkaita veden olomuodon muutoksia, pyörietsyyttä, lämmön ja kosteuden vaihtoa maanpinan ja ilmakehän välillä jne. Pienen mittakaavan sääilmöissä, muun muassa kumpupilvissä hydrostaattisen tasapainon oletus ei päde. Näin ollen nykyiset ennustuksissa käytetyt säämallit ovat epähydrostaattisia.