Discussion:Périmètre

Sans titre

Je confirme la pertinence de l'évaluation d'El Caro, et je n'ai pas participé à la rédaction. Jean-Luc W (d) 28 avril 2009 à 18:44 (CEST)

lecture

dans la formule du périmètre du cercle, à quoi servent les dollars et barres obliques ? Épiméthée (d) 21 janvier 2009 à 00:27 (CET)

Autre lecture

Difficile de critiquer l'article de manière constructive. Quelles idées peut-on ajouter ?

• J'ai regardé les versions concurrentes. La seule idée qui marche pas mal est le tableau récapitulatif que tu trouves dans la version anglaise. Ils ont un graphique pour le calcul du périmètre d'un rectangle qui me semble aussi intéressant.

• pour le tableau. ---- El Caro ^bla 27 avril 2009 à 18:27 (CEST)

• Commencer par l'étymologie est peut-être un peu maladroit. Cette information mérite d'être citée, mais est-ce vraiment la première à signaler ?

---- El Caro ^bla 27 avril 2009 à 18:27 (CEST)

• Pour la question que tu proposes et qui nous viens des babyloniens, il existe une méthode qui mérite peut-être d'être mentionner. A toi de voir. Cette méthode consiste à dessiner un carré de périmètre 40. En terme de surface, tu disposes d'un excédent de 4, tu retires alors un carré de coté 2 sur le bord en haut à droite. Tu disposes maintenant d'un gnomon et tu déplace sa branche supérieure (le rectangle de dimension 8x2) et tu le mets à droite, tu obtiens un rectangle de cotés 8x12. Si la solution t'intéresse, je suis à ta disposition pour les graphiques.

Je ne crois pas que ce soit le sujet ici. ---- El Caro ^bla 27 avril 2009 à 18:27 (CEST)

• Je te trouve un peu rapide sur le fait que le périmètre et l'aire ne sont pas directement liée (ils le sont un peu car avec un périmètre de 1, tu ne feras jamais une aire de 10). Tu devrais peut-être indiquer que deux champs peuvent avoir le même périmètre, mais que l'aire est différent, ce qui n'était pas intuitif chez les grecs (tu disposes des sources, je crois. Sinon je te les fournis).

Voir la section "perception du périmètre". J'ai lu quelque part que certains ont escroqué des paysans en jouant sur cette confusion, faut que je retrouve la référence. ---- El Caro ^bla 27 avril 2009 à 18:27 (CEST)

• Le calcul classique du périmètre est celui du polygone régulier. A mes yeux, ce n'est plus sa place, mais gagnerait à être transférer dans ta contribution.

j'ai hésité à donné la démonstration. ---- El Caro ^bla 28 avril 2009 à 16:38 (CEST)

Si je ne m'abuse, au stade ou en est l'article, et si tu positionnes mieux l'étymologie, tu grimperas rapidement entre 8.000 et 9.000 visites mois. Après, il faut peut-être un enrichissement des articles connexes comme aire etc... pour atteindre les 12.000 des allemands. Jean-Luc W (d) 19 avril 2009 à 20:58 (CEST)

Commentaires

Ma troisième proposition ne t'as pas convaincu ? Cela ne m'étonne guère, à la relecture, je trouve mon idée un peu foireuse. Pour la référence recherchée, je te propose : T. Heath A History of Greek Mathematics, Vol. 2 Dover Publications p 206 (1981) (ISBN 0486240746) Jean-Luc W (d) 28 avril 2009 à 18:39 (CEST)

Parles-tu de la confusion aire/périmètre chez les Grecs anciens ? ça m'intéresse, mais je n'ai pas retrouvé de sources. ---- El Caro ^bla 28 avril 2009 à 18:42 (CEST)

Oui, c'est l'amusante anecdote de géomètres à la morale un peu douteuse qui avait partagé les champs en zones de même périmètre. A la récolte les choses se sont très sérieusement gâtées. Le bon peuple imaginait intuitivement que même périmètre implique même surface, même si les géomètre d'alors (si ma mémoire est bonne l'anecdote date du 1er siècle avant JC) étaient parfaitement au courant. La date est de mémoire et à ne pas transcrire, je suis sûr de moi pour le reste. Jean-Luc W (d) 28 avril 2009 à 18:47 (CEST)

Tu as une source ? la référence ci-dessous ne me semble rien donner sur google books et je ne l'ai pas sous la main. ---- El Caro ^bla 28 avril 2009 à 19:42 (CEST)

Relecture de détail

Je propose une version un peu modifiée dans le style. L'usage systématique du donc me semble inutile, j'en ai oté une dizaine. J'ai aussi retiré une demi douzaine de superlatifs comme très. J'ai uniformisé l'usage des fontes et ajouté une douzaine de références. Je vais relire très en détail, mais j'imagine que l'article est à peu près prêt. Jean-Luc W (d) 8 mai 2009 à 09:24 (CEST)

Très bien ! HB propose un autre plan intéressant aussi. Je ne trouve pas la partie Histoire artificielle, mais elle connaît quand-même un trou de quelques siècles. D'un autre côté, incorporer l'histoire dans les notions peut en gêner la lecture... sauf si c'est bien fait. ---- El Caro ^bla 8 mai 2009 à 16:47 (CEST)

Ce qui me semble gênant est un plan qui passe deux fois sur les sujet à deux endroits différents. Parler en deux endroits différents de l'isopérimétrie ou du périmètre d'un cercle m'apparaît comme le signe d'un plan pas encore tout à fait mature. De ce point de vue, HB a raison à mon goût. Que tu utilises l'histoire comme support didactique me semble une bonne idée sinon (à condition d'appeler le paragraphe fragments d'histoire car l'exhaustivité n'est pas ton propos. Jean-Luc W (d) 8 mai 2009 à 21:56 (CEST)

Ta remarque sur l'histoire comme support didactique porte sur ce qui touche la rectification d'un arc, mais ne concerne pas la partie Antiquité, me semble-t-il (sauf l'anecdote de Proclus). Me trompe-je ? ---- El Caro ^bla 9 mai 2009 à 09:25 (CEST)

Partie histoire

Un plan chronologique pour la partie histoire ne me paraît pas satisfaisant : il mélangerait tout. Je propose plutôt un plan plus thématique (surtout pour la partie Antiquité) en reprenant ce qui est déjà dans l'article, mais dans un autre ordre :

1. Aire et périmètre : confusion ou distinction des deux notions : Didon, Hérodote, Homère, plans d'Ur. Mais aussi problème babylonien
2. Connaissance des polygones
3. Circonférence du cercle : différentes approximations de π par les périmètres (il manque encore des apports chinois)
4. Ajout d'une section "circonférence de la Terre"

Ce serait plus clair. Chaque partie aurait un ordre interne chronologique pouvant aller de la Mésopotamie jusqu'à, éventuellement, la période des Temps modernes pour la détermination du mètre par Delambre et Méchain pour la circonférence de la Terre. ---- El Caro ^bla 16 mai 2009 à 09:53 (CEST)

Tu sembles avoir changé d'avis ? J'ai l'impression que l'article peut se passer de la mesure de la terre. HB (d) 18 mai 2009 à 11:55 (CEST)

C'est un thème passionnant, mais limite hors-sujet et qui pourrait entraîner trop loin, en éloignant du cœur de l'article, ce qui me fait hésiter. Un article comme circonférence de la Terre est peut-être à écrire... ---- El Caro ^bla 18 mai 2009 à 12:04 (CEST)

Relecture de HB

Et bien ...j'ai finalement aimé alors qu'au départ j'étais plus favorable à la disparition de la partie histoire. Sous cette nouvelle forme, je trouve que cela fait sens : les notions mathématiques sont présentées et expliquées puis elle sont replacées dans leur contexte historique.

Quelques questions cependant

1. Ne faudrait-il pas, dans le résumé introductif, signaler que certains périmètres se calculent à l'aide d'un intégrale ?

   ---- El Caro ^bla 18 mai 2009 à 17:39 (CEST)

2. Quand tu dis que lorsque qu'un figure grossit, son périmètre et son aire augmente, ne serait-il pas judicieux d'ajouter que lorsque le périmètre est multiplié par k l'aire est multipliée par k² ?

   sous forme d'exemple avec un plan. Cela te convient-il ? ---- El Caro ^bla 18 mai 2009 à 17:56 (CEST)

3. Concernant les babyloniens, es-tu sur de ta formule? En effet, il me semble avoir vu que la tablette qui évoque ce problème prend un périmètre de longueur 1 et donne pour l'aire 1/12. Mais peut-on en déduire la formule générale où 1 serait remplacée par P² ? <début hors sujet> à ce propos, tu semble avoir des documents intéressants qui pourrait aller enrichir la section histoire de l'article pi qui me semble nettement améliorable <fin hors sujet >

   Moi je n'en sais rien, mais c'est ce que dit Neugebauer. J'ai rajouté le n° de page. Apparemment, c'était la formule usuelle à l'époque, mais une tablette (au moins) semble indiquer que 3¹⁄₈ était connu par certains. Il faut que j'éclaircisse ce point.

   Ach, si Neugebauer le dit... ;-) - HB (d) 24 mai 2009 à 11:05 (CEST)

   Pas que lui. As-tu vu que j'ai ajouté un exemple d'algorithme, dans la partie histoire, qui utilise une méthode équivalente à cette formule ? ---- El Caro ^bla 24 mai 2009 à 13:03 (CEST)

   Pour les sources, je n'ai rien de plus que ce qui est donné en références dans l'article. Pi, a source book est en partie lisible sur google books. Suffisamment en tout cas pour ce qui m'intéressait ici ---- El Caro ^bla 18 mai 2009 à 18:12 (CEST)

4. Dans Aire et périmètre je n'ai pas bien compris ce que tu veux dire dans "comportent des mentions de périmètres plutôt que de longueurs de terrains".

   En plus, ce que je racontais était faux. Les plans comprenaient bien les longueurs, mais les scribes passaient par les périmètres pour calculer les aires. ---- El Caro ^bla 18 mai 2009 à 18:45 (CEST)

5. Dans longueur d'un courbe je trouve que la section

si une courbe peut s'exprimer à l'aide de deux fonctions coordonnées dérivables, à dérivées continues, d'un intervalle I dans R, notées ici x(t) et y(t). Si les coordonnées s'expriment dans une base orthonormale et si ]c, d[ désigne l'intervalle I, la longueur L de la courbe est donnée par :

$L=\int _{c}^{d}{\sqrt {\left({\frac {dx}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dy}{dt}}\right)^{2}}}\mathrm {d} t.$

Cette formule permet d'établir celle donnée plus haut, pour le périmètre de l'ellipse ( x(t)=a cos t, y(t)=b sin t, I=]0,  π/4[ ).

fait un doublon presque mot pour mot avec la section courbe rectifiable. Puisque nous sommes dans la partie histoire, pourquoi ne pas simplement évoquer l'existence d'un calcul intégral en écrivant quelquechose comme "...l'invention du calcul infinitésimal a conduit à interpréter le calcul de la longueur d'une courbe comme le calcul d'une intégrale." et renvoyer sur la section courbe rectifiable?

---- El Caro ^bla 20 mai 2009 à 15:34 (CEST)

Enfin, ceci n'est que quelques remarques nées de la lecture de cet article qui m'a semblé par ailleurs intéressant et agréable à lire. HB (d) 18 mai 2009 à 11:55 (CEST)

Bravo pour ta réactivité. Ne serait-ce pas judicieux d'indiquer, dans la partie histoire, que la recherche des périmètres ne s'est pas limitée au polygones, aux cercles et aux ellipses mais que les mathématiciens se sont intéressés à d'autres courbes comme la Cardioïde : 8 fois le diamètre du cercle directeur (Newton - La Hire 1708 à l'aide d'outils géométriques[1]), ou le lemniscate de Bernoulli : $2\varpi r$ où $\varpi$ constante de la lemniscate s'exprime en fonction de pi et de la constante de Gauss (Gauss - 1818[2]) ? -HB (d) 24 mai 2009 à 11:05 (CEST)

Très bonne idée ! ---- El Caro ^bla 24 mai 2009 à 13:09 (CEST)

Relecture de Touriste

Outre deux détails où je suis intervenu directement dans l'article, juste une suggestion : déplacer la phrase sur l'isopérimétrie un peu plus bas dans l'intro. Elle est un peu bizarre en premier paragraphe, l'isopérmétrie c'est important mais peut-être pas au point d'être tant mis en relief ? (et dans l'état actuel le "réciproquement" me laisse perplexe). Je n'exécute pas moi-même parce que je laisse l'auteur principal veiller à la cohérence du style tout en lui suggérant de non seulement déplacer mais peut-être raccourcir un peu ce point en intro. Touriste (d) 21 mai 2009 à 17:07 (CEST)

---- El Caro ^bla 21 mai 2009 à 17:34 (CEST)

Relecture post-label

Bonsoir, dans le cadre du Projet:Après label et vu qu'il s'agit de la date anniversaire de la labellisation de l'article, j'ai relu l'article. Je remarque que malgré ces quelques années, il répond toujours aux critères généraux de la labellisation des bons articles. Cependant, pourquoi ne pas viser l'article de qualité ? Que manque-t-il pour atteindre ce palier ? J'ai mis les légendes alternatives manquantes (corriger si nécessaire). La question m'a paru facile à poser mais difficile à répondre. Comment faire pour enlever les sources dans le résumé introductif ? J'avais pensé à un chapitre « Définition », afin de définir ce qu'est un périmètre, cela semble redondant avec le résumé introductif en tant que tel. Bel article. Bon boulot. TiboF® 1 juin 2014 à 23:59 (CEST)