Trigonométrie complexe

Extension des fonctions circulaires

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Dans le plan des nombres complexes, grâce aux formules d'Euler, les fonctions trigonométriques satisfont les égalités suivantes : De même que leurs fonctions réciproques  ,   et  . Ces fonctions réciproques souffrent des mêmes problèmes d'indétermination que le logarithme complexe.

Rappel :  .

Formules d'addition

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Pour tous nombres complexes a et b, on a par exemple 

d'où (en remplaçant b par ib) :

 

Pour les autres fonctions trigonométriques, on fait de même. Pour tan, cot, tanh et coth, Il vaut mieux utiliser leurs définitions, soit  

Sujets liés

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