La graphie est un ateji équivalent aux hiraganas ばか ou aux katakanas バカ.
À l’origine, il semblerait qu’il s’agisse d’une transcription sonore d’un terme bouddhiste sanskrit मोह, moha, qui signifie une erreur ou une illusion, au sens ésotérique de l’erreur engendrée par le manque de connaissance.
Les kanjis utilisés n’ont pas de rapport avec l’étymologie. Ils sont venus de l’anecdote de 指鹿為馬 en chinois classique :
Le huitième mois, au jour ki-hai (27 septembre 207 av. J.-C.), Tchao Kao qui projetait de se révolter, mais qui craignait que tous les officiers ne lui obéissent pas, institua au préalable une épreuve : il prit un cerf qu’il présenta à Eul-che en disant : — C’est un cheval. Eul-che répondit en riant : — Conseiller, vous êtes dans l’erreur ; vous faites un cheval de ce qui s’appelle un cerf. On interrogea les assistants ; les uns gardèrent le silence et les autres dirent que c’était un cheval, afin de complaire à Tchao Kao ; quelques-uns avaient dit que c’était un cerf ; (Tchao) Kao atteignit donc secrètement au moyen des lois tous ceux qui avaient dit que c’était un cerf. À la suite de cela, les officiers redoutèrent tous (Tchao) Kao. — (Sima Qian, Mémoires historiques, vol. 6, traduit par Édouard Chavannes)
En usage interjectif, il perd souvent son sens injurieux, de sorte qu’on ne peut plus traduire littéralement par les mots tels que idiot, crétin. Il s’agit plutôt d’une éruption émotionnelle ou d’un désarroi du locuteur. Il est utilisé pour interrompre en hâte ce que l’interlocuteur est en train de faire, ou pour réprimander l’incompréhension ou le comportement de celui-ci vis-à-vis du locuteur. (Même si le sens injurieux et agressif disparaît dans ces contextes, le niveau de langue reste toujours familier.)
Tout comme idiot, le ton sur lequel baka est dit peut en changer le sens, le rendant plus ou moins fort.