nombre irrationnel

Français

Étymologie

Composé de nombre et de irrationnel, celui-ci signifiant « qui ne peut pas être exprimé par une proportion ».

Locution nominale

Singulier	Pluriel
nombre irrationnel	nombres irrationnels
\nɔ̃m.bʁ‿i.ʁa.sjɔ.nɛl\

Représentation schématique des différents types de nombres réels. Les nombres irrationnels contiennent d’une part les nombres algébriques irrationnels, qui eux-mêmes contiennent les nombres constructibles irrationnels, et d’autre part les nombres transcendants réels, qui ne sont par définition pas algébriques.

nombre irrationnel \nɔ̃m.bʁ‿i.ʁa.sjɔ.nɛl\ masculin

(Mathématiques) Nombre réel qui n’est pas rationnel, c’est-à-dire qui ne peut pas s’écrire sous la forme d’une fraction $a/b$ , où a et b sont deux entiers relatifs et b n'est pas nul.

Abréviations

Les mathématiciens représentent l’ensemble des nombres irrationnels avec deux abréviations possibles :

soit le symbole ℝ\ℚ (c'est-à-dire « ℝ moins ℚ », ou bien « tous les nombres réels qui ne sont pas rationnels ») : « r majuscule ajouré Unicode 0x211D, slash inverse, q majuscule ajouré Unicode 0x211A » ;
soit le symbole ℚ′ : « q majuscule ajouré + prime » (soit ℚ Unicode : U+211A, avec le signe prime adjoint « ′ » Unicode : U+2032^[1] ) ; ce deuxième symbole est semble-t-il moins fréquent que le précédent ;
ou bien la lettre Q’ majuscule italique, ou encore R\Q « r majuscule slash inverse q majuscule, le tout en italique ». Ou parfois en caractères gras : Q’, R\Q.