Lupa

Lupa, někdy také zvětšovací sklo, je optický systém používaný na optické zvětšení pozorovaného předmětu, který je dostatečně malý a nachází se v blízkosti pozorovatele.

Skládá se ze spojné čočky, vyrobené ze skla nebo z průhledného plastu a z držátka, které může mít mnoho různých podob. Od prosté tyčky, za kterou lze lupu držet, přes různé stojany, až po pouzdra, do kterých lze lupu zároveň uschovat.

Princip

Umístěním předmětu mezi čočku a její předmětové ohnisko získáme zdánlivý, zvětšený a vzpřímený obraz.

a) Pozorování předmětu bez lupy, kde

\alpha

označuje zorný úhel.
b) Pozorování stejného předmětu s lupou. Zorný úhel

\alpha ^{\prime }

je větší než úhel

\alpha

při pozorování bez lupy.

Zvětšení

Pro úhlové zvětšení platí

$\gamma ={\frac {\alpha ^{\prime }}{\alpha }}={\frac {d}{f}}$

při běžném použití s lupou u pozorovaného objektu a nebo

$\gamma ={\frac {d}{f}}+1$

s lupou těsně před okem, kde $d$ je tzv. konvenční zraková vzdálenost (popisující maximání schopnost čočky oka ohnout světlo, respektive definovaná minimální vzdáleností na kterou je oko schopno samo zaostřit - obvykle používá referenční hodnota 25 cm, ale ne nutně vždy) a $f$ je ohnisková vzdálenost lupy.

Aby došlo ke zvětšení, musí být ohnisková vzdálenost lupy větší než nula - tedy musí se jednat o spojku. Běžné zvětšení lupy je 2-12 násobné. Speciální konstrukcí lze dosáhnout až dvacetinásobného zvětšení.

Větší zvětšení nelze jednou soustavou získat. Mezi optické systémy s větším zvětšením patří mikroskop a dalekohled.

Interpretace vzorce γ = d/f + 1

Pro ostré vidění je nutné, aby optická soustava (včetně našeho oka) soustředila paprsky světla rozbíhající se z pozorovaného bodu do jednoho bodu na sítnici. Přitom čím blíže objekt (ať už skutečný či zdánlivý) k oku umístíme, tím větší obraz na sítnici oka získáme. Zároveň ale potřebujeme paprsky světla více ohnout abychom dostali ostrý obraz.

Předpokládejme vzdálenost mezi čočkou lidského oka a sítnicí 24mm. Pro promítnutí obrazu z nekonečna na sítnici musí tedy čočka našeho oka mít cca 41.6 dioptrie. Jakékoli další přiblížení objektu vyžaduje vyžaduje dodatečnou aplikaci ${\frac {1}{d_{i}}}$ dioptrií pro doostření. Tedy 0-4 dioptrie pro vzdálenosti nekonečno-25cm. Pro jakékoli další úvahy je klíčová právě tato hodnota 0-4 dioptrií.

Další přiblížení budeme realizovat zvětšením počtu dioptrií čočky umístěné těsně před naším okem a příslusným přiblížením objektu (či jeho obrazu), který při n-násobném přiblížení objektu a n-násobném zvětšení počtu dioptrií (tedy n-násobném zmenšení ohniskové vzdálenosti) na sítnici vyprodukuje ostrý n-násobně velký obraz.

Tedy zapsáno vzorcem nové zvětšení bude $z={\frac {dpt_{stare}+dpt_{nove}}{dpt_{stare}}}={\frac {dpt_{nove}}{dpt_{stare}}}+1$ , přičemž $dpt$ reprezentuje jak obrácenou hodnotu vzdálenosti, tak optickou mohutnost čoček (což je z definice to samé).

Závěrem si můžeme povšimnout, že staré oko s větší referenční vzdáleností opravdu získá ze stejné čočky větší zvětšení než oko mladé - protože schopnost přidat čočce oka n-násobné zvětšení vyžaduje n-násobné zvýšení optické mohutnosti.

Též si můžeme povšimnout že výrobce lup této vlastnosti rád využije a při výpočtu zvětšení lupy na čtení a pro výpočet využije větší konvenční vzdálenost - takovou která lépe odpovídá minimální ostřící vzdálenosti jedince neschopného přečíst noviny na vzdálenost kratší než vzdálenost natažené ruky, čímž získá "větší" zvětšení.

Použití

Lupa zapaluje

Nejběžnější užití lupy je k optickému zvětšení sledovaného předmětu.

Lupu však lze použít i k založení ohně. Natočením lupy ke slunci a umístěním do vhodné vzdálenosti od předmětu dojde ke koncentraci paprsků dopadajících ze slunce do čočky na malé místo na povrchu předmětu a jeho silnému ohřátí. Pokud je předmět ze snadno zápalné látky (papír, dřevo), je zahřátí povrchu vyšší, než zápalná teplota, což může vést ke vzniku ohně.

Související články

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu lupa na Wikimedia Commons
Slovníkové heslo lupa ve Wikislovníku
http://qed.ben.cz/lupa - Animace průchodu světla čočkou