Principio de equivalencia

O principio de equivalencia é o principio físico fundamental da relatividade xeral e, en xeral, de calquera teoría métrica da gravidade. Di que fixado un determinado acontecemento instantáneo de natureza puntual p (un evento ou suceso) no seo dun campo gravitacional, as partículas en caída libre (isto é, aceleradas de xeito único polo propio campo gravitacional) que atravesan p nalgún momento da súa historia, son descritas nalgunha observación local coma se non existira dito campo gravitacional. Por exemplo: se caemos tras unha pedra dun acantilado, verémola descender con velocidade constante (exactamente igual que se non existira o campo gravitatorio que nos fai caer); pero só mentres chegamos ao chan, onde finaliza a observación local. O mesmo ocórrelles aos astronautas en torno á súa nave, onde lles parece que todo flota coma se non caese cara á Terra seguindo a súa órbita.

Este principio foi utilizado por Einstein para intuír que a traxectoria das partículas en caída libre no seo dun campo gravitatorio depende unicamente da estrutura métrica da súa contorna inmediata ou, o que é igual, do comportamento dos metros e os reloxos patróns en torno seu.

Formalmente adoitan presentarse tres tipos de principio de equivalencia para formular as leis do movemento dos corpos:

• Débil ou Principio de Equivalencia de Galileo.
• Principio de Equivalencia de Einstein.
• Principio de Equivalencia Forte.

Principio de Equivalencia Débil

A formulación débil pódese enunciar do seguinte xeito: "O movemento de calquera partícula de proba en caída libre é independente da súa composición e estrutura". Este principio remóntase ao libro de Galileo Galilei Diálogos Sobre as Dúas Novas Ciencias, no cal Galileo narra que logo de realizar varios experimentos con diferentes tipos de materiais, chega á conclusión de que nun medio sen resistencia todos os corpos caen coa mesma aceleración.

Isto pódese ver do seguinte xeito, a Segunda Lei do Movemento de Isaac Newton,

${\vec {F}}=m_{inercial}{\vec {a}}$

onde a masa inercial é a resistencia dun corpo a ser acelerado. Doutra banda, da Lei de Gravitación Universal de Newton cúmprese que

${\vec {F}}={\frac {GMm_{gravitacional}}{r^{2}}}{\frac {\vec {r}}{r}}$

polo que se deduce

${\vec {F}}=m_{gravitacional}{\vec {g}}$

Para un obxecto en caída libre, é dicir, sen máis forzas actuando nel, tense a igualdade de ambas fórmulas,

$m_{gravitacional}{\vec {g}}=m_{inercial}{\vec {a}}$

polo que o principio de equivalencia en forma débil especifica a igualdade entre as masas inercial e gravitacional, volvéndoas indistinguibles.

${\frac {m_{gravitacional}}{m_{inercial}}}\simeq 1$

Esta formulación foi probada a gran precisión desde os experimentos de Eötvos e é un dos principios máis probados da física.

Principio de Equivalencia de Einstein

A formulación de Einstein obtense ao incorporar a Relatividad Especial ao principio de Equivalencia de Galileo. Formalmente pode enunciarse do xeito seguinte:

O resultado de calquera experimento non gravitacional nun laboratorio desprazándose nun sistema de referencia inercial é indepediente da velocidade do laboratorio ou do seu localización no espazo-tempo.

Esta é a forma máis usual do principio de equivalencia. Outra forma de formular o principio de equivalencia forte é que nunha veciñanza o suficientemente pequena do espazo-tempo, as leis da física non gravitacionales obedecen as leis da relatividade especial nun marco de referencia en caída libre.

Principio de Equivalencia Forte

O principio de equivalencia forte formúlase do seguinte xeito:

O movemento gravitacional dun corpo test depende unicamente da súa posición inicial no espazo tempo e non da súa constitución e o resultado de calquera experimento local, gravitacional ou non, nun laboratorio movéndose nun sistema de referencia inercial é independente da velocidade do laboratorio e do seu localización no espazo-tempo.

É dicir, nun marco de referencia en caída libre, e nunha veciñanza o suficientemente pequena do espazo-tempo, todas as leis da física obedecen as leis de Relatividad Especial.

O principio de equivalencia forte suxire que a gravidade é de natureza puramente xeométrica (isto é, a métrica determina os efectos da gravidade) e non contén ningún campo adicional asociado con ela.

Ligazóns externas

• Recentes Experimentos sobre o Principio de Equivalencia Arquivado 16 de outubro de 2006 en Wayback Machine.

Véxase tamén

• Principio de Mach