Teorema integral de Cauchy

Na matemática, o Teorema Integral de Cauchy (tamén coñecido como Teorema de Cauchy-Goursat) en análise complexa, nomeado logo de Augustin-Louis Cauchy, é unha igualdade notable acerca das integrais dun camiño para funcións holomórficas no plano complexo. De xeito sinxelo, a igualdade di que se dúas funcións son holomorfas en todo punto dos seus camiños de integración, e se estes camiños conectan dous puntos comúns, entón o resultado das integrais das funcións é o mesmo.

Formulación

O teorema é polo común formulado para camiños pechados: Sexa $A$ un subconxunto aberto e simplemente conexo do plano complexo $\mathbb {C}$. Sexa $f:A\rightarrow \mathbb {C}$ unha función holomorfa e sexa $\gamma$ un camiño rectificable no subconxunto $A$ no que o punto inicial e final son coincidentes. Entón: $\oint _{\gamma }f(z)dz=0$

Véxase tamén

Bibliografía

• Ahlfors, Lars (2000). Complex Analysis. McGraw-Hill series in Mathematics (en inglés). McGraw-Hill. ISBN 0-07-000657-1. 
• Kodaira, Kunihiko (2007). Cambridge University Press, ed. Complex Analysis (en inglés). ISBN 978-0-521-80937-5. 
• Lang, Serge (2003). Complex Analysis. Springer Verlag GTM (en inglés). Springer Verlag. 
• Rudin, Walter (2000). Real and Complex Analysis. McGraw-Hill series in mathematics (en inglés). McGraw-Hill. 

---

Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

---