בהירות נראית

באסטרונומיה, בהירות נראית (באנגלית: Apparent Magnitude) היא סקאלה יחסית המציינת את שטף הקרינה האלקטרומגנטית של כוכבים ושל גרמי שמים אחרים, שהיה מגיע אל כדור הארץ, אלמלא הייתה קיימת האטמוספירה (אשר מקטינה את השטף עקב בליעת אור). הבהירות מצוינת על סקאלה לוגריתמית יורדת, בה ככל שהערך גבוה יותר – השטף נמוך יותר, כלומר גרם השמיים יותר "כהה". הבהירות מסומנת בדרך כלל על ידי האות m.

בעת הגדרת סקאלת הבהירות, נבחר הכוכב וגה בקבוצת הכוכבים נבל ככוכב ייחוס ובהירותו הוגדרה כ-0. היום, מסיבות טכניות, בהירותו של וגה היא 0.03. במפת כוכבים זו גודל העיגולים מייצג את בהירות הכוכבים

בעת מדידת בהירות משתמשים במסנן תדרים, שבורר תחום תדרים מסוים מספקטרום האור של הכוכב. לרוב מקורות האור יש בהירות שונה בתחומי תדרים שונים, ועל כן בציון בהירות של כוכב יש לציין גם את המסנן שבו נעשה שימוש בעת המדידה. אם לא מצוין מסנן, הכוונה לבהירות בתחום האור הנראה.

היסטוריה

האסטרונום תלמי, בספרו אלמגסט, מתאר נוהג המיוחס להיפרכוס, לסווג את הכוכבים לשש דרגות על פי מידת הבהירות שלהם. על פי נוהג זה, דרגה 1 ציינה את הכוכבים הבהירים ביותר, ודרגה 6 את הכוכבים העמומים ביותר.

בשנת 1856 פרסם נורמן פוגסון (Norman Robert Pogson) את סקאלת הבהירות המוכרת כיום. היא מבוססת על הסקאלה הקדומה של היפרכוס ותלמי. פוגסון קבע יחס של 100 (ליניארי) בעוצמת שטף הקרינה בין דרגה 1 לבין דרגה 6, או במילים אחרות יחס של ${\sqrt[{5}]{100}}=2.512$ בין שתי דרגות עוקבות. לדוגמה: שטף הקרינה בדרגה 2 קטן פי 2.512 משטף הקרינה ברמה 1. שטף הקרינה ברמה 3 קטן פי 2.512²=6.31 משטף הקרינה ברמה 1, וכן הלאה. פוגסון בחר בסולם לוגריתמי, בעקבות חוק ובר-פכנר שהיה מקובל אז, לפיו התפיסה האנושית יחסית ללוגריתם של העלייה בעוצמה של הגודל הפיזיקלי. היום מקובל שחוק החזקה של סטיבנס (Stevens' power law) הקובע שהתפיסה האנושית של הראייה יחסית לשורש ריבועי של עוצמת האור, מדויק יותר ועל כן סקאלת הבהירות לא מתארת בצורה מדויקת את תפיסת הבהירות האנושית. כך למשל, כוכב בדרגה 1 נראה לעין כבהיר יותר מכוכב מדרגה 2, אבל לא באותה מידה שבה כוכב מדרגה 2 נראה בהיר יותר מכוכב בדרגה 3.

הסקאלה של פוגסון הורחבה לבהירויות חזקות מדרגה 1 (כלומר בהירות קטנה מ-1) ולבהירויות חלשות מדרגה 6 (כלומר בהירות גבוהה מ-6). בתחילה, נקודת הייחוס נקבעה בעזרת בהירותו של פולאריס כבהירות 2, אולם משהתברר כי פולאריס הוא כוכב משתנה, הוחלט שהכוכב וגה ישמש ככוכב ייחוס, ובהירותו נקבעה ל-0. תכונתו של וגה ככוכב שבהירותו כמעט שלא משתנה בטווח רחב של תדרים סייעה בבחירה בו ככוכב הייחוס. כיום, מסיבות טכניות ולאחר מדידות מדויקות יותר, מוגדרת בהירותו של וגה בתור‏ 0.03.

סקאלת הבהירות

מיקומו של סיריוס, הכוכב הבהיר ביותר בשמים. בהירותו של סיריוס היא 1.46-

סקאלת הבהירות היא סקאלה לוגריתמית הפוכה, כך שערך הבהירות יורד ככל שמקור האור בהיר יותר. בעקבות הסקאלה של פוגסון (לעיל), הפרש של 5 יחידות בהירות מוגדר כהבדל של פי 100 בשטף האור, ולכן הבדל ביחידת בהירות אחת הוא הבדל של פי ${\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512$ בשטף האור. הקשר בין שטף כוכב לבהירותו נתון בנוסחה:

$m=ZP-2.5\cdot \log _{10}(f_{m})$

ZP הוא קבוע שנקרא נקודת האפס של סולם הבהירות (ובאנגלית: Zero Point). מקורו של המקדם 2.5 בכך שבנוסחה נעשה שימוש בלוגריתם עם בסיס 10, כפי שמקובל בהנדסה. 2.5 הוא 5 מחולק ב-2, באשר מקורו של ה-5 בשורש החמישי שבו השתמש פוגסון; וה-2 הוא הריבוע של 10 כדי לקבל 100, שהוא גורם ההכפלה שהציע פוגסון.

כאמור לעיל, הכוכב וגה נבחר ככוכב שבהירותו 0, ובהירויות שאר הכוכבים כוילו לפיו. כיום, בעת ביצוע מדידות פוטומטריות, נהוג למדוד בהירויות ביחס לכוכבי-ייחוס, שבהירותם ידועה ומנוטרת באופן תדיר.

שני כוכבים שיוצרים כמויות שטף ₁‏f, ‏₂‏f בהתאמה, ייראו בבהירויות של ₁‏m, ‏₂‏m בסקאלה לוגריתמית, לפי הקשר:

$\ m_{1}-m_{2}=-2.5\cdot \log _{10}{\frac {f_{1}}{f_{2}}}$

או:

${\frac {f2}{f1}}=100^{\frac {m1-m2}{5}}$

בנוסחאות שלעיל מופיע יחס בין שני גודלי שטף, ואין חשיבות ליחידות בהם הוא מבוטא. בצורה זו שינויים במערכת המדידה, גובה הכוכבים מעל האופק או מידת זיהום האור מאבדים מהשפעתם, כך שאין צורך לכייל את הסקאלה מחדש בעת מדידת בהירותו של עצם לא מוכר, וניתן להסתפק בהשוואת השטף שלו לשטף של כוכבים מוכרים, דבר המהווה יתרון גדול.

שטף האור המגיע לצופה על פני כדור הארץ מכוכב שבהירותו m=5 גדול פי 2.512 מהשטף של כוכב שבהירותו 6, או פי 2.512² מכוכב שבהירותו 7. כאשר אומרים שכוכב מסוים נמצא בדרגת בהירות 1, מבלי לציין את הבהירות המדויקת, הכוונה היא שבהירותו הנראית היא בין 1.5 ל-0.5.

בהירות גבולית

בהירות גבולית היא הבהירות שמעבר לה עצם שמיימי חשוך מכדי להבחין בו. נהוג לומר שהבהירות הגבולית לעין בלתי מצוידת היא 6, אך מרבית האנשים שראייתם תקינה רואים מעל 6.5, וישנם שרואים יותר מכך.
שימוש בטלסקופ מעלה את ערך הבהירות הגבולית במידה ניכרת. לטלסקופ שרדיוס המראה/עדשה שלו הוא R (במילימטרים), הבהירות הגבולית ניתנת לחישוב על פי הנוסחה $\ 2+5\log _{10}(2R)$

יש לזכור שזו נוסחה עבור רגישות עין ממוצעת, ובפועל ישנם הבדלים גדולים בין רגישות העיניים של אנשים שונים.

הבהירות הגבולית הגבוהה ביותר היא של טלסקופ החלל האבל, 31. הגעה לבהירות זו כרוכה בחשיפה ממושכת, כלומר צילום האובייקט לאורך זמן רב. בהירות גבוה מ-31 נבלעת ברעש הנגרם ממיכשור הטלסקופ.

שיטות פוטומטריות

הבהירות של הגוף השמיימי נמדדת תוך שימוש במסנן המעביר אורכי גל מסוימים. הגדרת אוסף מסננים סטנדרטי נקראת שיטה פוטומטרית (Photometric system). השיטה הפוטומטרית הראשונה שהוגדרה הייתה שיטת UBV והיא משמשת עד היום לסיווג כוכבים. לפי שיטה זו מודדים את הבהירות בעזרת שלושה מסננים. המסנן הראשון מעביר את תחום האור הנראה (visual) והוא מדמה בקירוב את תגובת העין האנושית. הבהירות הנמדדת בעזרת מסנן זה, שאורך הגל המרכזי שלו נמצא ב-540 ננומטר, מסומנת כ-m_V או כ-V. הבהירות הנמדדת בעזרת המסנן השני, שמרכזו ב-442 ננומטר, אורך גל המתאים לאור כחול (blue), מסומנת כ-m_B או כ-B, והבהירות של המסנן השלישי שמרכזו ב-364 ננומטר, בתחום האור העל-סגול (UV), מסומנת כ-m_U או כ-U.

ניתן ללמוד פרטים רבים על אופיו של כוכב על ידי מדידה עם מספר מסננים. לווגה, למשל, יש בהירות כמעט שווה כשהיא נמדדת בשלושת המסננים של שיטת UBV, ותחילה היא הוגדרה כ-0 בשלושתם. אולם, מצב כזה אינו טיפוסי ולרוב הכוכבים יש בהירות שונה כשהמדידה מתבצעת עם מסננים שונים. הטמפרטורה של הכוכב יכולה להיקבע בדיוק גבוה בעזרת חישוב ההפרש בין הבהירות באורכי גל שונים. כך למשל, ההפרש B-V שנקרא אינדקס צבע נותן אינדיקציה ישירה לצבע של הכוכב. קביעת הצבע מאפשרת לחשב את הטמפרטורה של פני השטח שלו, בהתאם לתכונות של פליטת גוף שחור.

כיום משמשות מספר שיטות פוטומטריות, ובהן כאלו שיש בהן יותר מסננים, המכסים תחומי תדרים נוספים, כמו אור תת-אדום. חלק מהמסננים מתאימים לאורכי גל שלא מסוגלים לחדור דרך אטמוספירת כדור הארץ, ולכן הם נמצאים בשימוש רק במדידות המתבצעות בעזרת לוויינים או כלי טיס אחרים שמגיעים לקצה האטמוספירה או יוצאים ממנה.

הקשר לבהירות המוחלטת

הבהירות תלויה במרחק של גרם השמים מכדור הארץ; וכן בבהירות המוחלטת (M) של גרם השמיים, שמושפעת מאופי פליטת האור שלו.

הבהירות הנראית גדלה עם העלייה בבהירות המוחלטת, והיא פוחתת בעבור מרחקים הולכים וגדלים מהמקור. הקשר בין הבהירות המוחלטת (M) לבהירות הנראית (m) נתון על ידי הנוסחה:

$\ M=m-5(\log _{10}{D_{L}}-1)$

הגודל D_L קרוי מרחק הבהירות, והוא שווה למרחק מהמקור ביחידות פרסק (כ-3.2616 שנות אור) עבור עצמים קרובים. כשמדובר במרחקים גדולים, יש לקחת בחשבון את השפעת עקמומיות המרחב, לפי תורת היחסות הכללית, ולהכניס תיקון לערכו של D_L.

כמו בנוסחת הבהירות הלוגריתמית שלעיל, מקורו של הגורם 5 בשימוש בלוגריתם לפי בסיס 10, בתוספת גורם 2 שמקורו בריבוע המרחק.

המספר 1 שבתוך הסוגריים גורם לכך, שהבהירות הנראית של עצמים שמרחקם מהצופה 10 פרסק, שווה בגודלה לבהירות המוחלטת.

בהירות השוואתית של עצמים שונים

בהירות	עצם
26.73-	השמש (בהירות פי 449,000 יותר מירח מלא)
12.6-	ירח מלא
8.0-	בהירות מרבית של לוויין אירידיום
6.0-	בהירות מוערכת של הסופרנובה 1054 שנצפתה ב-4 ביולי 1054 על ידי הסינים
5.7-	בהירות מרבית של תחנת החלל הבינלאומית (בפריגיאה, 100% הארה)
4.7-	בהירות מרבית של נוגה
3.9-	גבול הבהירות (התחתון) של עצם בו ניתן לצפות במשך היום בעין בלתי מזוינת
3.0-	בהירות מרבית של מאדים
2.8-	בהירות מרבית של צדק
1.9-	בהירות מרבית של כוכב חמה
1.46-	סיריוס – הכוכב הבהיר ביותר
0.72-	קאנופוס – הכוכב השני בבהירותו
0.27-	אלפא קנטאורי – מערכת הכוכבים הקרובה ביותר למערכת השמש
0.24-	בהירות מרבית של שבתאי
0.04-	ארקטורוס – הכוכב הבהיר ביותר בשמי הצפון
0.03+	וגה – הכוכב שבמקור בהירותו נקבעה בתור בהירות אפס
0.08+	קאפלה
0.12+	ריג'ל
0.38+	פרוקיון
0.46+	אכרנר
0.5+	ביטלג'וז (כוכב משתנה)
3.0+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בסביבה עירונית. בהירות השיא של סופרנובה 1987A, בענן מגלן הגדול.
3.4+	הבהירות של גלקסיית אנדרומדה
4.6+	בהירות מרבית של גנימד, הירח בעל הבהירות הנראית הגבוהה ביותר במערכת השמש להוציא הירח של כדור הארץ
5.5+	בהירות מרבית של אורנוס
6.5+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בעין בלתי מזוינת בתנאים אופטימליים
6.7+	בהירות מרבית של כוכב הלכת הננסי קרס
7.7+	בהירות מרבית של נפטון
9.5+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות במשקפת בעלת קוטר עדשה של 50 מ"מ
12.6+	הקוואזר הבהיר ביותר 3C 273 במרחק 2.4 מיליארד שנות אור
13.65+	בהירות מרבית של פלוטו (בהירות חלשה פי 1,148 מיכולת הצפייה בעין בלתי מזוינת)
18.7+	בהירות מרבית של כוכב הלכת הננסי אריס
23.0+	בהירות מרבית של ניקס והידרה, ירחי פלוטו הזעירים
27.0+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בטלסקופ קרקעי בקוטר 8 מטרים, בהירות של סטיקס (ירח)
31.5+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בטלסקופ החלל האבל
36.0+	גבול הבהירות של עצם בו ניתן לצפות בטלסקופ הקרקעי העתידי E-ELT
38.0+	גבול הבהירות הצפוי עבור הטלסקופ הקרקעי OWL בקוטר 100 מטרים, שבנייתו בוטלה בינתיים

ראו גם

• רשימת כוכבים בהירים

קישורים חיצוניים

• הערך "בהירות נראית", באתר אסטרופדיה
• רשימת 26 הכוכבים הבהירים בשמים
• רשימת 170 הכוכבים הבהירים בשמים

• What is apparent magnitude?
• N. Pogson, "Magnitudes of Thirty-six of the Minor Planets for the first day of each month of the year 1857", MNRAS, Vol. 17, p. 12 (1856).
• E. Schulman and C.V. Cox, "Misconceptions About Astronomical Magnitudes", American Journal of Physics, Vol. 65, p. 1003 (1997).

• בר חיון, ‏יותר בהיר מהשמש, יותר חם מהקיץ בישראל, באתר "הידען", 22 ביוני 2017