הסעת חום

מעבר חום בהסעה הוא מנגנון העברת חום ממקום אחד לשני על ידי תנועה של זרמים. הסעה היא בדרך כלל הצורה הדומיננטית של מעבר חום בנוזלים וגזים.

אף על פי שלרוב מתייחסים להסעה כמנגנון מעבר חום עצמאי, הסעה משלבת בתוכה תהליכים של הולכה (דיפוזית חום) ואדבקציה (החום שעובר עם נוזל מנקודה לנקודה).

המונח הסעה מתייחס להעברת חום על ידי תנועת זורם, אבל אדבקציה הוא המונח המדויק יותר לתאר מעבר חום כתוצאה ממעבר מסת זורמים מנקודה אחת לשנייה. תהליך מעבר החום ממוצק לנוזל או ההפך דורש מעבר חום לא רק על ידי אדביקציה אלא גם על ידי דיפוזיה והולכה של חום דרך שכבת הגבול הנייחת ליד המוצק. כתוצאה מכך תהליך מעבר החום בזורם בתנועה מצריך גם דיפוזיה וגם אדביקציה, לתהליך זה קוראים בדרך כלל הסעה. למשל הסעה שקורית בקליפת כדור הארץ גורמת לתזוזת הלוחות הטקטונים.

קיימים שני מנגנונים עיקריים של הסעה, הראשון הוא "הסעה מאולצת" אשר נגרמת על די תנועה של זורם בדרכים שהם לא "כוחות ציפה". לדוגמה משאבת מים באוטו.

השני הוא הסעה טבעית אשר נגרמת כתוצאה מכוחות ציפה בזורם כאשר הזורם מחומם. לדוגמה עשן העולה מארובה כאשר יש אש דולקת. חימום הזורם גורם לשינוי קל בצפיפותו מה שגורם לתנועת הזורם כתוצאה מהפרשי לחצים.

מעבר חום בהסעה מאגד בתוכו שני מכניזמים. בנוסף למעבר אנרגיה כתוצאה מתנועת מולקולות רנדומלית (דיפוזיה), אנרגיה מועברת על ידי כל המסה (הסתכלות מיקרוסקופית) של הזורם.

תנועה זו של המסה נובעת מהעובדה שבכל רגע מספר מולקולות גדול זזות ביחד תנועה כזאתי בנוכחות גרדיאנט טמפרטורה תורמת למעבר חום. מכוון שהמולקולות משמרות את תנועתם הרנדומליות מעבר החום הכולל נגרם כתוצאה מסופרפוזציה של האנרגיה העצורה במולקולות ובנוסף בתנועת מסת הזורם הכוללת. נהוג להשתמש במושג הסעה כאשר מתייחסים לתהליך המשולב ובמונח אדביקציה כאשר מתייחסים כהעברה כתוצאה מתנועת מסת הזורם.

סקירה

הסעה היא מעבר אנרגיה תרמית ממקום אחד לאחר על ידי תנועה של זורמים, אף על פי שלרוב מתייחסים להסעה כשיטת העברת חום אופיינית, הסעה מאגדת בתוכה את האפקט המשולב של הולכה וזרימת זורם או החלפת מסה. ישנם שני סוגים של מעבר חום בהסעה:

• "הסעה חופשית" ("טבעית"): המונח הסעה טבעית משמש כדי לתאר את המצב שבו הסעה נגרמת כתוצאה של כוחות ציפה שנגרמים עקב שינויים בצפיפות כתוצאה משינוי הטמפרטורה בזורם.

בהיעדר מקור חיצוני כאשר הזורם במגע עם משטח חם המולקולות שבו נפרדות ומתפזרות מה שגורם לזורם להיות פחות צפוף, כתוצאה מכך החלק החם שבזורם עולה והחלק הקר יורד למטה ונוצרת זרימה וכתוצאה מכך חום עובר מהמשטח לחלק הקר ביותר של הנוזל. דוגמאות לכך עשן המתמר ממדורה וסרקולציה של מים בסיר כאשר מחממים אותו.

• "הסעה מאולצת": הסעה מאולצת היא מונח המתאר תנועת זורם כתוצאה ממקור חיצוני כמו מאווררים, משאבות, מה שגורם לזרם הסעה מלאכותי.

ניתן בנוסף לסווג הסעה על ידי זרימות חיצוניות ופנמיות. זרימה פנימית מתרחשת כאשר הזורם תחום על ידי גבול מוצק למשל זרימה בתוך צינור. זרימה חיצונית מתרחשת כאשר אינו מוגבל על ידי מעטפת של מוצק כמו למשל זרם אשר פוגש לוח ישר. בשני המנגנונים הללו הסעה יכולה להיות או טבעית או מאולצת או גם וגם. הטמפרטורה הממוצעת של הזורם היא נקודת התייחסות נוחה על מנת להעריך תכונות הקשורות למעבר חום בהסעה, במיוחד בישומיים הקשורים לזרימה בצינורות או בתעלות.

חוק ניוטון לקירור

מעבר החום בהסעה ניתן במקרים מסוימים לייצוג על ידי "חוק ניוטון לקירור", אשר מתייחס למקרים שבהם מקדם מעבר חום בהסעה אינו תלוי (באופן יחסי) בהפרש הטמפרטורות בין הגוף לסביבה. מצב זה נכון לפעמים אבל לא כולל בתוכו את כל המצבים (בהמשך הדף ישנן דוגמאות למצבים בהם מקדם מעבר חום בהסעה כן תלוי בטמפרטורה). החוק של ניוטון אשר דורש מקדם מעבר חום בהסעה קבוע גורס כי קצב מעבר החום מהגוף אל הסביבה פרופורציונלי להפרש הטמפרטורות בין הגוף לסביבה. קצב מעבר החום תחת נסיבות כאילו מתואר למטה:

חוק הקירור של ניוטון הוא פתרון למשוואה הדפרנציאלית המתקבלת מחוק פורייה:

${{\frac {dQ}{dt}}=h\cdot A(T(t)-T_{\text{env}})=h\cdot A\Delta T(t)\quad }$

כאשר:

• $Q$ – היא האנרגיה התרמית ב־"ג'ול".
• $h$ – הוא מקדם מעבר חום בהסעה ב־(W/m² K).
• $A$ – הוא שטח החתך בו מתרחש מעבר החום ב־(m²).
• $T$ – היא הטמפרטורה של שטח הגוף והמעטפת שלו.
• $T_{\text{env}}$ – היא טמפרטורת הסביבה (הטמפרטורה "במרחק רב" מהגוף).
• $\Delta T(t)=T(t)-T_{\text{env}}$ – הוא הפרש הטמפרטורות בין הסביבה והגוף כתלות בזמן.

מקדם מעבר החום בהסעה – h תלוי בתכונות הפיזיקליות של הזורם, בגאומטריה של הבעיה ובמצבים הפיזיקליים שבהן ההסעה מתרחשת. כתוצאה מכך מקדם מעבר החום בהסעה אינו קבוע וצריך לקבוע אותו, באופן ניסויי, עבור כל בעיה נתונה בנפרד. נוסחאות וקורלציות לחישוב מקדם מעבר החום בהסעה זמינות בספרות עבור מגוון של מצבים שונים וזורמים שונים.

בזרימות למינריות (זרימה שכבתית) מקדם מעבר החום בהסעה נמוך ביחס לבזרימות טורבולנטיות (מערבולתית), כיוון שעבור זרימות טורבולנטיות שכבת הגבול (שכבה זורם נייחת אשר קרובה למשטח), דקה יותר. לעומת זאת נשים לב שהחוק של ניוטון לא תקף אם בזרימה מתרחש מעבר בין זרימה למינרית לטורבולנטית, מכיוון שמעבר זה ישנה את מקדם מעבר החום בהסעה, h, אשר תחת ההנחות של חוק ניוטון לקירור נשאר קבוע כאשר פותרים את המשוואה. החוק של ניוטון דורש שמעבר החום הפנימי בתוך הגוף יהיה גדול בהשוואה למעבר החום בהסעה (מודל קיבול חום מקובץ), המקרה הנ"ל לא תמיד נכון (ראה מעבר חום), על מנת לקבל פילוג טמפרטורות מדויק בגוף נדרש לבצע אנליזה המבוססת על השתנות מקדם מעבר החום בהסעה בטמפרטורות שונות, זהו לרוב מצב בבעיות של הסעה טבעית, ובמצבים הנ"ל חוק ניוטו לקירור אינו שמיש.

פתרון במונחי קיבול חום של גוף

אם נתייחס לכל גוף כמאגר אנרגיה תרמית עם אנרגיה תרמית כוללת שפרופורציונלית לקיבול חום- C אזי כאשר T היא הטמפרטורה של הגוף (נניח כי זו אחידה בכל מקום בגוף לפי מודל קיבול חום מקובץ) אזי מתקיים $Q=CT$, נצפה שהטמפרטורה של הגוף תחווה דעיכה אקספוננציאלית עם הזמן.

מהגדרת קיבול החום- C נקבל את הקשר $C=dQ/dT$. נגזור ביטוי זה לפי הזמן ונקבל את הזהות (תקפה כל עוד מודל קיבול החום המקובץ תקף) $dQ/dt=C(dT/dt)$. ביטוי זה יכול להחליף את היחס - $dQ/dt$ בביטוי הראשון בפיסקה זאת, ואז אם (T(t היא טמפרטורת הגוף בזמן t ו-$T_{env}$ זו הטמפרטורה של הסביבה המקיפה את הגוף אזי מתקיים :

${\frac {dT(t)}{dt}}=-r(T(t)-T_{\mathrm {env} })=-r\Delta T(t)\quad$

כאשר - $r=hA/c$. הוא קבוע חיובי המאפיין את המערכת, שיחידותיו הם ,$s^{-1}$ וכתוצאה מכך נובע לפעמים במונחי קבוע זמן אופייני $t_{0}$ : $r=1/t_{0}=-(dT(t)/dt)/\Delta T$. כתוצאה מכך במערכת תרמיות $t_{0}=C/hA$. (קיבול החום הכולל C של המערכת ניתן לייצוג על ידי קיבול חום הכולל מסי - $c_{p}$ מוכפל במסה שלו M ככה שקבוע הזמן $t_{0}$ שווה גם ל- $t_{0}=C/hA$.) הפתרון של המשוואה הדיפרנציאלית ניתן על ידי :

$T(t)=T_{\mathrm {env} }+(T(0)-T_{\mathrm {env} })\ e^{-rt}.\quad$

ואם : $T(t)-T_{\mathrm {env} }\ \quad$=$\Delta T(t)\quad$ ו- $\Delta T(0)\quad$ זה הפרש הטמפרטורות בזמן 0 אז פתרון החוק של ניוטו יוצג:

$\Delta T(t)=\Delta T(0)\ e^{-rt}=\Delta T(0)\ e^{-t/t_{0}}.\quad$

או:

${\frac {dT(t)}{dt}}={\frac {d\Delta T(t)}{dt}}=-{\frac {1}{t_{0}}}\Delta T(t)\quad$

לקריאה נוספת

• Incropera DeWitt VBergham Lavine 2007, Introduction to Heat Transfer, 5th ed., pg. 6 ISBN 978-0-471-45727-5
• Louis C. Burmeister, (1993) “Convective Heat Transfer”, 2nd ed. Publisher Wiley-Interscience, p 107 ISBN 0-471-57709-X, 9780471577096, Google Book Search. Accessed 20-03-09

קישורים חיצוניים

• Biology Cabinet organization, April 2006, “Heat Transfer”
• Engineers Edge, 2009, “Convection Heat Transfer”