17.6.1835 Neuenburg, 14.6.1892 (nicht 4.6.) Bern, reformiert, von Couvet und Neuenburg. Sohn des François-Victor Borel, Kalligrafielehrers und Waisenhausdirektors, und der Louise geborene Fauche. Enkel des Abraham Louis Fauche-Borel, Urenkel des Samuel Fauche. 1861 Marie Guillaume, von Les Verrières, Tochter des Louis-Constant Guillaume, Notars, und der Marianne-Virginie geborene Fatton, sowie Schwester des Louis Guillaume. Nach dem Besuch des humanistischen Gymnasiums Neuenburg studierte Eugène Borel in München und Heidelberg Recht, um in der Folge als Anwalt in seiner Geburtsstadt zu wirken. Sehr früh betrat er als Radikaler (Freisinnig-Demokratische Partei, FDP) die politische Bühne: Er wurde 1857 Generalrat (Legislative) und 1864 Stadtrat von Neuenburg, 1862 Grossrat und 1865 Staatsrat (1865-1870 Militär, 1870-1872 Justiz; Kantonsregierungen) des Kantons Neuenburg.
1860 wurde Borel Bundesauditor und Übersetzer im Nationalrat. Im Auftrag des Bundesrats übersetzte und vervollständigte er Rudolf Eduard Ullmers Die staatsrechtliche Praxis der schweizerischen Bundesbehörden. 1870 wurde er vom Bundesgericht zum Untersuchungsrichter für die Westschweiz ernannt. Im selben Jahr gelang ihm die Wahl ins Bundesgericht, dem er bis 1872 angehörte (1871 Vizepräsident, 1872 Präsident). 1865 in den Ständerat gewählt (Präsident 1869; Bundesversammlung), machte er sich 1872 für die Revision der Bundesverfassung stark. 1872, im Alter von 37 Jahren, wurde er in den Bundesrat gewählt, wo er das Post- und Telegrafendepartement übernahm. Gleichzeitig betrieb er die Gründung des Allgemeinen Postvereins. Dieser wurde an einer internationalen Konferenz unter Borels Vorsitz 1874 in Bern ins Leben gerufen, wo auch das internationale Büro des Vereins seinen Sitz nahm. Borel wurde zum ersten Direktor ernannt und schied Ende 1875 aus dem Bundesrat aus. Bis zu seinem Tod leitete er mit grossem Engagement und Erfolg die 1878 in Weltpostverein (UPU) umbenannte Organisation. 1889 wurde er als Bundeskommissar (Bundesinterventionen) in den Kanton Tessin entsandt, wo nach den letzten Wahlen eine bürgerkriegsnahe Unruhe herrschte. Von Zürcher Truppen unterstützt, vermochte er vorübergehend die Ordnung wiederherzustellen. In der Armee war Borel Grossrichter der 3. Division, Präsident des Kassationshofs und Oberauditor. Mit seinem Schwager Louis Guillaume publizierte er 1863 eine Biografie des Patrioten Frédéric Roessinger und eine historische Abhandlung über die Schützenvereine im Kanton Neuenburg.