Gravitacijsko polje

Gravitacijsko polje je područje u kojem na tijela s masom djeluje gravitacijska sila. Predstavlja fizikalni model za opis kako gravitacija djeluje u svemiru.

Gravitacijsko polje Zemlje; polje je radialno. Zelene strelice označavaju silnice gravitacijskoga polja.

Pregled

Gravitacijsko polje određuje se prema jakosti gravitacijskog polja , kao što je naznačeno slovom g i je definiran kao:

$g={\frac {F}{m}}\!\,,$

u čemu je:

• $F$ - gravitacijska sila,
• $m$ - masa tijela.

Gravitacijsko polje je vektorsko polje te je u osnovi isto gravitacijsko ubrzanjem u danoj točki.

$g({\vec {\mathbf {r} }})=-\nabla \phi _{g}({\vec {\mathbf {r} }})\!\,.$

Snaga gravitacijskog polja može biti napisana kao gradijent gravitacijskog potencijal:

$g=-\nabla \phi _{g}\!\,.$

Jakost gravitacijskoga polja na zemaljskoj površini iznosi:

$g=9,807{\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}\!\,.$

Jakost Zemljinog gravitacijskog polja

Na površini Zemlje iznosi:

$g_{o}={\frac {\kappa M}{R^{2}}}={\frac {6,6742\cdot 10^{-11}\cdot 5,9742\cdot 10^{24}}{6372797^{2}}}=9,8179\;\mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}\!\,,$

gdje su:

• $M$ - masa Zemlje (M = 5,9742 · 10²⁴ kg),
• $R$ - srednji polmer Zemlje (R = 6372797 m),
• $\kappa$ - gravitacijska konstanta ($\kappa =6,6742\cdot 10^{-11}$ m³/kg s²).

Iznad površine Zemlje:

$g={\frac {g_{o}R^{2}}{r^{2}}};\quad r=R+h\!\,,$

pri čememu je $h$ daljina do izbrane točke nad površinom Zemlje. Gornja jednadžba može biti izvedena iz $g_{o}={\frac {\kappa M}{R^{2}}}$ ter $g={\frac {\kappa M}{r^{2}}}$.

Jakost Sunčanog gravitacijskoga polja

Na Suncu je:

$g_{\bigodot }={\frac {\kappa m_{\bigodot }}{r_{\bigodot }^{2}}}={\frac {6,6742\cdot 10^{-11}\cdot 1,989\cdot 10^{30}}{(6,960\cdot 10^{8})^{2}}}=274,04\;\mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}\!\,,$

tako da je:

${\frac {g_{\bigodot }}{g_{o}}}\approx 28\!\,.$

Povezani članci

• klasična mehanika
• gravitacija
• gravitacijski valovi
• Newtonov zakon gravitacije
• potencijalna energija

Vanjske poveznice

• Pople, S. ([1996] 1998). Fizika: Shematski pregledi. Ljubljana: Tehniška založba Slovenije, str. 34-35. ISBN 86-365-0253-5
• Breuer, H. ([1987, 1988] 1993). Atlas klasične in moderne fizike. Ljubljana: DZS, str. 45. ISBN 86-341-1105-9 (COBISS)