William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton (Dublin, 4. kolovoza 1805. – 2. rujna 1865., Dublin, Irska), irski matematičar, fizičar i astronom koji je dao značajan doprinos razvitku optike, dinamike, analitičke mehanike i algebre. Bio je čudo od djeteta; u dvanaestoj godini proučavao Newtonovo djelo Principia, a već u dvadeset i drugoj bio imenovan profesorom astronomije na Koledžu sv. Trojstva u Dublinu. Nakon radova iz geometrijske optike iznio takozvani Hamiltonov princip (1835.) i Hamiltonovu formulaciju mehanike, koja je imala važnu ulogu pri oblikovanju kvantne mehanike. Godine 1843. uveo kvaternione, hiperkompleksne brojeve s četirima komponentama, za koje ne vrijedi komutativnost množenja (nekomutativne algebre poslije su se pokazale temeljem kvantne mehanike).

William Rowan Hamilton
Rođenje	4. kolovoza 1805. Dublin, Irska
Smrt	2. rujna 1865. Dublin, Irska
Državljanstvo	Irac
Polje	Fizika, astronomija, Matematika
Institucija	Koledž sv. Trojstva u Dublinu
Alma mater	Koledž sv. Trojstva u Dublinu
Poznat po	Hamiltonov operator ili nabla, Hamiltonov princip, Hamiltonova formulacija mehanike, Kvaternioni, Tenzor Cayley-Hamiltonov teorem
Portal o životopisima

Na njega je velik utjecaj imao njegov ujak James Hamilton. S trinaestak godina znao je isto toliko jezika. jezikoslovlje, kao i klasična literatura, zaokupljala ga je čitav život. Vrlo rano je pokazao matematički talent.

Hamiltonov operator

Podrobniji članak o temi: Hamiltonov operator

Hamiltonov operator $\nabla$, što se izgovara kao nabla, je u trodimenzionalnom Kartezijevom koordinatnom sustavu R³ s koordinatama (x, y, z) definiran operatorima parcijalnih derivacija:

$\nabla \equiv {\hat {\mathbf {x} }}{\frac {\partial }{\partial x}}+{\hat {\mathbf {y} }}{\frac {\partial }{\partial y}}+{\hat {\mathbf {z} }}{\frac {\partial }{\partial z}},$

gdje su $\{\mathbf {\hat {x}} ,\mathbf {\hat {y}} ,\mathbf {\hat {z}} \}$ jedinični vektori usmjereni kao koordinate sustava.

Definicija se može poopćiti i na n-dimenzionalni Euklidski prostor Rⁿ. U Kartezijevom koordinatnom sustavu s koordinatama (x₁, x₂, ..., x_n), $\nabla$ se definira kao

$\nabla =\sum _{i=1}^{n}{\hat {e}}^{i}{\partial \over \partial x_{i}}$

gdje su $\{{\hat {e}}^{i}:1\leq i\leq n\}$ jedinični vektori u tom prostoru.

U Einsteinovoj notaciji se ta definicija može kraće napisati kao:

$\nabla ={\hat {e}}^{i}\,\partial _{i}$.