40 (szám)

A 40 (negyven) a 39 és 41 között található természetes szám.

40 (negyven)
… 36 37 38 39 « 40 » 41 42 43 44 … … 0 10 20 30 • 50 60 70 80 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	4 · 101
Kanonikus alak	23 · 51
Osztók	1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Római számmal	XL
Számrendszerek
Bináris alak	1010002
Oktális alak	508
Hexadecimális alak	2816
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	16
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	0
Osztók száma	8
Osztók összege	90 bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg	49

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 40-es a kettes számrendszerben 101000, a nyolcas számrendszerben 50, a tizenhatos számrendszerben 28 alakban írható fel.

A 40 páros szám, összetett szám, azon belül félprím, kanonikus alakban a 2³ · 5¹ szorzattal, normálalakban a 4 · 10¹ szorzattal írható fel. Nyolc osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 és 40.

A negyven nyolcszögszám, ötszögalapú piramisszám. Osztóinak egy részét összeadva megkapjuk a 40-et, ezért áltökéletes szám.

40 a legkisebb n, amire pontosan 9 megoldása van a φ(x) = n egyenletnek.

A 40 a megoldása a n-királynő problémának n = 7-re.

A 40 5-sima szám, más néven szabályos szám.

A 40 repdigit 3-as számrendszerben és Harshad-szám tízesben.

Három szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezek a 44, a 74 és a 81..

A tudományban

• A periódusos rendszer 40. eleme a cirkónium.
• A Messier-katalógus 40. objektuma (M40) egy kettőscsillag, a Winnecke 4.
• Az ember várandóssága 40 hétig tart.

A Bibliában

A 40-es szám többször is szerepel a Bibliában.

• jelölheti egy-egy nemzedék éveinek számát: negyvenéves vándorlás a pusztában
• Negyvenéves nyugalom Izraelben az egyes bírák által végrehajtott felszabadítások után
• A vízözön negyven nap és negyven éjjel (1Móz. 7,12).
• Mózes negyvennapos tartózkodása a Sínai-hegyen és böjtje (5Móz. 8,11), (5Móz. 9,18), (5Móz. 10,10).
• Illés negyvennapos vándorlása és böjtje a Hóreb hegyéig (1Kir.19,8).
• Krisztus negyvennapos böjtje a pusztában (Máté 4,2).

Az irodalomban

• Ali Baba és a negyven rabló
• Franz Werfel: A Musza Dag negyven napja
• Bodor Ádám egyik novellájának címe: Harminc vagy negyven kés.

Egyéb

• Anglia és Wales negyven mártírja

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 40 (szám) témájú médiaállományokat.