Matematikai szimbólumok listája

Gyakori szimbólumok

Ez a táblázat a matematika különböző részterületein gyakran használt szimbólumokat foglalja össze. Minden szimbólumot betűkészlettől függő HTML formában és TeX formában (képként) is tartalmaz.

Szimbólum HTML-ben	Szimbólum TeX-ben	Név	Magyarázat	Példák
		Kiejtés
		Kategória
=	$=\!\,$	egyenlőség egyenlő bármely kategória	x = y azt jelenti, hogy x és y ugyanaz, vagy ugyanazt az értéket jelöli.	1 + 1 = 2
≠	$\neq \!\,$	egyenlőtlenség nem egyenlő bármely kategória	x ≠ y azt jelenti, hogy x és y nem ugyanaz, vagy nem ugyanazt az értéket jelöli. (A !=, /= vagy <> ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)	2 + 2 ≠ 5
< >	$<\!\,$ $>\!\,$	szigorú egyenlőtlenség kisebb, nagyobb rendezési algoritmusok	x < y azt jelenti, hogy x kisebb, mint y. x > y azt jelenti, hogy x nagyobb, mint y.	3 < 4 5 > 4
		(valódi) alcsoport (valódi) alcsoportja; (valódi) részcsoportja csoportelmélet	H < G azt jelenti, hogy H (valódi) alcsoportja G -nek.	5Z < Z A3  <S3
≪ ≫	$\ll \!\,$ $\gg \!\,$	(nagyon) szigorú egyenlőtlenség nagyságrendekkel kisebb, nagyságrendekkel nagyobb rendezési algoritmusok	x ≪ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel kisebb, mint y. x ≫ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel nagyobb, mint y.	0,003 ≪ 1000000
≤ ≥	$\leq \!\,$ $\geq \!\,$	egyenlőtlenség kisebb vagy egyenlő, nagyobb vagy egyenlő rendezési algoritmusok	x ≤ y azt jelenti, hogy x kisebb vagy egyenlő mint y. x ≥ y azt jelenti, hogy x nagyobb vagy egyenlő mint y. (A <= és >= ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)	3 ≤ 4 és 5 ≤ 5 5 ≥ 4 és 5 ≥ 5
		alcsoport alcsoportja; részcsoportja csoportelmélet	H ≤ G azt jelenti, hogy H alcsoportja G -nek.	Z ≤ Z A3  ≤S3
		redukció redukálható; visszavezethető bonyolultságelmélet	A ≤ B azt jelenti, hogy az A probléma redukálható (visszavezethető) B -re. Alsóindexszel bővíthető a ≤, annak jelölésére, hogy milyen redukciót alkalmazunk.	Ha $\exists f\in F{\mbox{ . }}\forall x\in \mathbb {N} {\mbox{ . }}x\in A\Leftrightarrow f(x)\in B$ akkor $A\leq _{F}B$
≺	$\prec \!\,$	Karp redukció Karp redukciója; Karp redukálható; Polinom időben visszavezethető; bonyolultságelmélet	L1 ≺ L2 azt jelenti, hogy L1 Karp redukálható L2 -re.	Ha L1 ≺ L2 és L2 ∈ P, akkor L1 ∈ P.
∝	$\propto \!\,$	arányosság arányos; arányul hozzá bármely kategória	y ∝ x azt jelenti, hogy y = kx valamilyen nem nulla k konstansra, (y/x= k) vagyis y és x aránya k.	Ha y = 2x, akkor y ∝ x
+	$+\!\,$	összeadás plusz; meg aritmetika	4 + 6 az 4 és 6 összegét jelenti.	2 + 7 = 9
		diszjunkt unió diszjunkt uniója halmazelmélet	A1 + A2 , az az A1 és az A2 halmazok diszjunkt unióját jelenti.	A1 = {3, 4, 5, 6} ∧ A2 = {7, 8, 9, 10} ⇒ A1 + A2 = {(3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,2), (8,2), (9,2), (10,2)}
−	$-\!\,$	kivonás mínusz; ból; aritmetika	9 − 4 azt jelenti, hogy a 4-et kivonjuk a 9-ből.	8 − 3 = 5
		ellentett ellentettje aritmetika	−3 a 3 ellentettjét jelenti.	−(−5) = 5
		különbséghalmaz mínusz; ból halmazelmélet	A − B azt a halmazt jelenti, ami A minden olyan elemét tartalmazza, ami nincs benne B -ben. (∖ jel szintén használatos a különbséghalmaz jelölésére, lásd alább.)	{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
×	$\times \!\,$	szorzás szorozva; szorzata; szor aritmetika	3 × 4 3-nak a 4-gyel való szorzatát jelenti.	7 × 8 = 56
		Descartes-szorzat Descartes-szorzata; halmazelmélet	X×Y azt a halmazt jelenti, ami az összes olyan képezhető kételemű többest tartalmazza, amelyekben az első elem X-ből, a második elem pedig Y-ból választódik.	{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
		Vektoriális szorzat vektoriális szorzat; keresztszorzat vektoralgebra	u × v , az u és v vektorok vektoriális szorzatát jelenti.	(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)
		egységelemek csoportja egységelemek csoportja Gyűrűelmélet	R× az R gyűrű egységelemeinek halmazából áll. Úgy is írható, mint R* vagy U(R).	${\begin{aligned}(\mathbb {Z} /5\mathbb {Z} )^{\times }&=\{[1],[2],[3],[4]\}\\&\cong C_{4}\\\end{aligned}}$
·	$\cdot \!\,$	szorzás szorozva; szorzata; szor aritmetika	3 · 4 a 3-nak a 4-gyel való szorzatát jelenti.	7 · 8 = 56
		skaláris szorzat skaláris szorzata; belső szorzata; pont szorzata; vektoralgebra	u · v a skalárszorzatát jelenti az u és a v vektoroknak.	(1,2,5) · (3,4,−1) = 6
÷ ⁄	$\div \!\,$ $/\!\,$	osztás osztva; per aritmetika	6 ÷ 3 vagy 6 ⁄ a 6-nak a 3-mal való osztását jelenti.	2 ÷ 4 = 0,5 12 ⁄ 4 = 3
		hányadoscsoport mod csoportelmélet	G / H azt jelenti, hogy a G csoport hányadosa modulo H alcsoportjának.	{0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
		hányadoshalmaz mod halmazelmélet	A/~ jelenti az A-beli összes ~ Ekvivalenciaosztály halmazát.	Ha ~ -t úgy definiáljuk, hogy x ~ y ⇔ x − y ∈ ℤ, akkor ℝ/~ = {x + n : n ∈ ℤ : x ∈ (0,1])
±	$\pm \!\,$	plusz-mínusz plusz-mínusz aritmetika	A 6 ± 3 az (6 + 3)-at, és (6 − 3)-at is jelenti.	Az x = 5 ± √4, egyenletnek két megoldása van: x = 7 és x = 3.
		plusz-mínusz plusz-mínusz mérés	10 ± 2 vagy másként írva 10 ± 20%, a (10 − 2)-től a (10 + 2)-ig terjedő intervallumot jelenti.	Ha a = 100 ± 1 mm, akkor a ≥ 99 mm és a ≤ 101 mm.
∓	$\mp \!\,$	mínusz-plusz mínusz-plusz aritmetika	6 ± (3 ∓ 5) a (6 + (3 − 5))-öt és a (6 − (3 + 5))-öt is jelenti.	cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y).
√	$\surd \!\,$ ${\sqrt {\ }}\!\,$	négyzetgyök négyzetgyök valós számok	${\sqrt {x}}$ azt a pozitív számot jelenti, aminek a négyzete $x$.	${\sqrt {4}}=2$
		(komplex) négyzetgyök (komplex) négyzetgyök komplex számok	Ha $z=r\,\exp(i\phi )$ polárkordinátás alakban és $-\pi <\phi \leq \pi$, akkor ${\sqrt {z}}={\sqrt {r}}\exp(i\phi /2)$.	${\sqrt {-1}}=i$
|…|	$|\ldots |\!\,$	abszolútérték abszolútértéke számok	|x| a valós számegyenesen (vagy a komplex síkon) vett távolság x és nulla között.	|3| = 3 |–5| = |5| = 5 | i | = 1 | 3 + 4i | = 5
		Euklideszi távolság távolsága geometria	|x – y| az Euklideszi geometriában értelmezett távolság x és y pontok között.	Ha x = (1,1), és y = (4,5), |x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5
		determináns (matematika) determinánsa lineáris algebra	|A| az A mátrix determinánsát jelenti.	${\begin{vmatrix}1&2\\2&4\\\end{vmatrix}}=0$
		számosság számossága halmazelmélet	|X| az X halmaz számosságát jelenti.	|{3, 5, 7, 9}| = 4.
||…||	$\|\ldots \|\!\,$	hossz hossza lineáris algebra	|| x || az x vektor hosszát jelenti.	Bármely két x és y vektorokra igaz, hogy || x  + y || ≤  || x ||  +  || y || Ez más néven a háromszög-egyenlőtlenség.
		legközelebbi egész -hoz legközelebbi egész számok	||x||, az x-hez legközelebbi egészet jelenti.	||1|| = 1, ||1.6|| = 2, ||−2.4|| = −2, ||3.49|| = 3
∣ ∤	$\mid \!\,$ $\nmid \!\,$	oszthatóság osztója, osztható számok	a|b azt jelenti, hogy a osztója b -nek. a∤b azt jelenti, hogy a nem osztója b -nek, vagyis b nem osztható a-val.	Mivel 15 = 3×5, ezért 3|15 és 5|15.
		Feltételes valószínűség feltéve hogy Valószínűségszámítás	P(A|B) az A esemény valószínűségét jelenti, feltéve, hogy B bekövetkezik.	Ha P(A)=0,4 és P(B)=0,5, akkor P(A|B)=((0,4)(0,5))/(0,5)=0,4 . Ez a Bayes-tétel következménye
||	$\|\!\,$	párhuzamosság párhuzamos geometria	x || y azt jelenti, hogy x egyenes párhuzamos y egyenessel.	Ha l || m és m ⊥ n, akkor l ⊥ n.
ℕ N	$\mathbb {N} \!\,$ $\mathbf {N} \!\,$	természetes számok N; a természetes számok halmaza számok	N a { 0, 1, 2, 3, ...} halmazt vagy újabb értelmezés szerint a { 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.	ℕ = {|a| : a ∈ ℤ} vagy ℕ = {|a| > 0: a ∈ ℤ}
ℤ Z	$\mathbb {Z} \!\,$ $\mathbf {Z} \!\,$	egész számok Z; az egész számok halmaza számok	ℤ a {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti. ℤ+ vagy ℤ> a {1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti. Újabb értelmezésben a ℤ* vagy ℤ≥ a {0, 1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti.	ℤ = {p, −p : p ∈ ℕ ∪ {0}​}
ℙ P	$\mathbb {P} \!\,$ $\mathbf {P} \!\,$	Projektív tér P; projektív tér Projektív geometria	ℙ a projektív teret jelenti.	$\mathbb {P} ^{1}$,$\mathbb {P} ^{2}$
		Valószínűség valószínűsége Valószínűségszámítás	ℙ(X) az X esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti.	Ha feldobunk egy pénzt akkor, ℙ(Fej) = ℙ(Írás) = 0.5.
ℚ Q	$\mathbb {Q} \!\,$ $\mathbf {Q} \!\,$	Racionális számok Q; a racionális számok halmaza számok	ℚ azt jelenti, hogy {p/q : p ∈ ℤ, q ∈ ℕ}.	3.14000... ∈ ℚ π ∉ ℚ
ℝ R	$\mathbb {R} \!\,$ $\mathbf {R} \!\,$	Valós számok R; a valós számok halmaza számok	ℝ a valós számok halmazát jelenti.	π ∈ ℝ √(−1) ∉ ℝ
ℂ C	$\mathbb {C} \!\,$ $\mathbf {C} \!\,$	Komplex számok C; a komplex számok halmaz számok	ℂ a {a + b i : a,b ∈ ℝ} halmazt jelenti.	i = √(−1) ∈ ℂ
ℍ H	$\mathbb {H} \!\,$ $\mathbf {H} \!\,$	kvaterniók vagy Hamilton-féle számok H; kvaterniók halmaza számok	ℍ a {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ ℝ} halmazt jelenti.
O	$O$	Ordó vagy O jelölés Ordó számításelmélet	A nagy Ordó jelöléssel azt jelöljük, hogy egy függvénnyel egy másik függvényt felülről tudunk becsülni, a függvényargumentum végtelenhez vagy egyéb határhoz tartása mellett.	Ha f(x) = 6x4 − 2x3 + 5 és g(x) = x4 , akkor $f(x)=O(g(x)){\mbox{ ha }}x\to \infty \,$
∞	$\infty \!\,$	Végtelen végtelen számok	∞ a valós számegyenes azon eleme, ami minden valós számnál nagyobb; gyakran határértékként szerepel.	$\lim _{x\to 0}{\frac {1}{|x|}}=\infty$

Kapcsolódó szócikkek

• Matematikai állandók
• Wikipédia:Képletleíró nyelv a Wiki felületen való megjelenítésekhez