Négyzet

A négyzet egyenlő oldalú téglalap, vagyis olyan sokszög, melynek négy egyenlő oldala és négy egyenlő szöge, mégpedig derékszöge van. Szabályos négyszögek vannak a gömbi és a hiperbolikus geometriákban is, de a négyzet megjelölést nem használják síkidomra az euklideszi geometrián kívül.

A négyzet átlói egyenlő hosszúságúak, derékszögben metszik egymást, és ha egy rombusz átlói egyenlő hosszúak, akkor az a rombusz négyzet. A négyzetre ráillik a négyszögek összes speciális tulajdonsága, így a négyzet téglalap, rombusz, deltoid, paralelogramma, húrtrapéz, trapéz, húrnégyszög és érintőnégyszög.

Az origó középpontú, 2 oldalhosszúságú négyzet csúcspontjainak koordinátái (±1, ±1) alakban írhatók fel, ugyanennek a négyzetnek a belső pontjait a ‒1 < x < 1 és ‒1 < y < 1 egyenlőtlenségek határozzák meg.

Az euklideszi sík a szabályos sokszögek közül csak a szabályos háromszöggel, a négyzettel és a szabályos hatszöggel parkettázható ki.

Térbeli megfelelője a kocka.

A köznyelvben a négyzetet is néha kockának nevezik, de a geometria szigorúan csak a 3 dimenziós testet nevezi kockának. A matematika más részterületein előfordul, hogy az egységes kezelés érdekében különböző dimenziós kockákról beszélnek.

Az a oldalú és e átlójú négyzet néhány adata
Oldalhosszúság	$a={\frac {e}{\sqrt {2}}}$
Átló	$e={\sqrt {2}}\cdot a$
Terület	$T=a^{2}={\frac {e^{2}}{2}}$
Kerület	$K=4a=2\cdot {\sqrt {2}}\cdot e$
Beírható kör sugara	$r={\frac {a}{2}}={\frac {{\sqrt {2}}\cdot e}{4}}$
Köré írható kör sugara	$r={\frac {{\sqrt {2}}\cdot a}{2}}={\frac {e}{2}}$