Brahmagupta
Ni Brahmagupta (Sanskrito: ब्रह्मगुप्त; 
denggen (tulong·pakaammo)) (597–668 AD) ket maysa idi nga Indiano a matematiko ken astronomo a nangisurat kadagiti dua a nangruna nga obra iti matematika ken astronomia: ti Brāhmasphuṭasiddhānta (Husto a Pannakabangon ti Doktrina iti Brahma) (628), ti teoretiko a treatado, ken ti Khaṇḍakhādyaka, ti nasaysayaat a kaserbi a teksto. Adda dagiti dua a rason a naipamattian a ni Brahmagupta ket nagtaud manipud idiay Bhinmal.
| Brahmagupta | |
|---|---|
| Nayanak | 598 CE |
| Natay | c.670 CE |
| Nakaam-ammuan | Sero, moderno a Sistema ti bilang |
| Sientipiko a pagsapulan | |
| Dagiti pagobraan | Matematika, Astronomia |
Ni Brahmagupta ket isu idi ti immuna a nangited kadagiti alagaden iti panagkarkulo iti sero. Dagiti teksto a sinurat babaen ni Brahmagupta ket binukel dagiti eliptiko a berso, gapu ta daytoy ket kadawyan a naisansanay iti Indianio a matematika, ket kanungpalan nga adda poetiko a pannakangeg iti daytoy. Gapu ta awan dagiti panangitalek a naited, di ammo no kasano ti nataudan dagiti matematika ni Brahmagupta.[1]
Biag ken obra
urnosenIti maikapito ken maikawalo a berso ti Brāhmasphuṭasiddhānta iti kapitulo XXIV ket nangibagbaga a ni Brahmagupta ket sinuratna ti teksto idi agtawen iti iti tallopulo iti Śaka 550 (=A.D. 628) idi las-ud ti panagturay ni Ari Vyāghramukha,isunga mabalintayo ti agala nga isu ket naipasngay idi 598.[2] Dagiti agkomkomentario ket tinawtawaganda isuna a kas maysa a nalatak nga eskolar manipud idiay Bhinmal, ti siudad idiay estado ti Rajasthan iti Amianan a laud ti India.[3] Idi taga-ugma a panpanawen ti Bhillamala ket tugaw idi ti bileg dagiti Gurjar. Ti amana idi ket ni Jisnugupta.[4] Mabalin nga isu ket kaaduan a nagtaeng iti kabibiagna idiay Bhillamala (moderno a Bhinmal idiay Rajasthan) idi las-ud ti turay (ken mabalin a babaen ti patronahe) ni Ari Vyaghramukha. A kas ti resulta, ni Brahmagupta ket kankanayon a tinawtawagan a kas ti Bhillamalacharya, nga isu daytoy, ti manursuro manipud idiay Bhillamala. Isu idi ti daulo ti astronomiko nga obserbatorio idiay Ujjain, ken idi las-ud ti panagtignayna idiay, isu ket nagsurat kadagiti uppat a teksto iti matematika ken astronomia: ti Cadamekela idi 624, ti Brahmasphutasiddhanta idi 628, ti Khandakhadyaka idi 665, ken ti Durkeamynarda idi 672. Ti Brahmasphutasiddhanta (Napasayaat a Treatado iti Brahma) ket isu ti kadayegan nga obrana. Ti historiador a ni al-Biruni (c. 1050) iti librona a Tariq al-Hind ket nangibagbaga a ti Abasida a kalipa ti al-Ma'mun ket addaan iti maysa nga embahada idiay India ken manipud idiay India ti libro ket naiyeg idiay Baghdad a naipatarus idi iti Arabiko a kas ti Sindhind. Daytoy ket sapasap a naipagpagarup a ti Sindhind ket isu ti Brahmasphuta-siddhanta ni Brahmagupta.[5]
Uray no saan a pamiliar idi ni Brahmagupta kadagiti obra dagiti astronomo a sumurot iti tradision ti Aryabhatiya, saan nga mmo no isu ket pamiliar iti obra ni Bhaskara I, ti kontemporaneo.[6] Ni Brahmagupta ket addaan idi kadagiti adu a kritisismo a naiturong iti obra kadagiti karibal a nga astrologo, ken iti bukodna a Brahmasphutasiddhanta ket nabirukan ti maysa a kasapaan a napasingkedan a panagsina kadagiti Indiano a matematiko. Ti panangsina ket kangrunaan idi a maipanggep kadagiti panangipakat ti matematika iti pisikal a lubong, imbes met laeng a maipanggep iti matematika. Iti kaso ni Brahmagupta, dagiti pagsusuppiatan ket kaaduan a nagtaud ti panagpili kadagiti astronomikal a parametro ken dagiti teoria.[6] Dagiti kritiko kadagiti agkaribal a teoria ket agparang kadagiti amina nga immuna a sangapulo a astronomikal a kapitulo ken ti maikasangapulo ket maysa a kapitulo ket intero a naikeddeng iti kritisismo kadagitoy a teoria, ngem awan met dagiti kritisismo nga agparang kadagiti kapitulo ti maikaduapulo ket dua ken maikasangapulo ket walo.[6]
Dagiti dakamat ken pakaammo
urnosen- ^ "Biograpia ni Brahmagupta". Naiyarkibo manipud iti kasisigud idi 2014-01-16. Naala idi 2013-07-15.
- ^ David Pingree. Senso kadagiti Husto a Siensia iti Sanskrito (CESS). Pilosopiko a Kagimongan ti Amerikano. A4, p. 254., Seturo Ikeyama (2003). Brāhmasphuṭasiddhānta (Kapitulo 1) iti Brahmagupta nga adda iti Komentario ni Pṛthūdhaka, kritikal a naurnos iti Ingles a patarus ken dagiti nota. INSA. p. [S2].
- ^ Seturo Ikeyama (2003). Brāhmasphuṭasiddhānta (Kapitulo 21) iti Brahmagupta nga adda iti Komentario ni Pṛthūdhaka, kritikal a naurnos iti Ingles a patarus ken dagiti nota. INSA. p. [S2].
- ^ Shashi S. Sharma. Matematika ken dagiti Astronomo ti Taga-ugma nga India. Pitambar Publishing.
Isu ket naipasngay idi idiay Bhillamala. Iti taga-ugma apanpanawen daytoy idi ket nalatak a tugaw ti bileg dagiti Gurjar...Jisnu Gupta..
- ^ Boyer (1991). "Ti Arabiko a Hegemonia". Ti Arabiko a Hegemonia. p. 226.
Babaen ti 766 naadalantayo a ti maysa nga astronomiko-matematiko nga obra, nga ammo babaen dagiti Arabo a kas ti Sindhind, ket naiyeg idi idiay Baghdad manipud idiay India. Daytoy ket sapasap a naipagpagarup a daytoy ket isu ti Brahmasphuta Siddhanta, urayno daytoy ket mabalin a a ti Surya Siddhanata. Kalpasan ti manmano a tawen, mabalin nga idi 775, daytoy a Siddhanata ket naipatarus idi iti Arabiko, ken iti nabiit laeng (ca. 780) ti astrolohiko a Tetrabiblos ni Potolomeo ket naipataruis iti Arabiko manipud iti Griego.
- ^ a b c (Plofker 2007, pp. 418–419) Ti Paitamahasiddhanta ket dagus pay a nagreggetan ti sabali a nangruna a siddhanta, nga insurat babaen ti kontemporaneo ni Bhaskara: Ti Brahmasphutasiddhanta (Nasimpa a Treatado ni Brahma) kinompleto babaen ni Brahmagupta in 628. Daytoy nga astronomo ket naipasngay idi 598 ken mabalin a nagtrabaho idiay Bhillamal (nainaganan iti moderno a Bhinmal idiay Rajasthan), idi panagturay (ken mabalin a babaen ti patronahe) ni Ari Vyaghramukha.
Uray no saan nga ammo no ni Brahmagupta ket nakasarak iti obra ti kontemporaneona a ni Bhaskara, isu ket siammo kadagiti sinurat dagiti sabali a kameng ti tradision ti Aryabhatiya, nga awan ti naimbag nga inbaga a maipanggep iti daytoy. Daytoy ket gangani a ti immuna a tugot nga tagikuatayo iti panagsina dagiti Indiano nga astronomo ken matematiko kadagiti karibal, ken sagpaminsan nga antagonistiko nga "es-eskuela." […] daytoy idi ti pannakaipakat kadagiti modelo ti matematika iti pisikal a lubong- iti daytoy a kaso, dagiti panagpili kadagiti astronomikal a parametro ken dagiti teoria—ti nagtaudan dagiti nagsusuppiatan. […]
Dagiti kasta a panagdillaw kadagiti karibal nga obra ket sagpaminsan nga agparang kadagiti amin a paset dagiti umuna a sangapulo nga astronomikal a kapitulo ti Brahmasphutasiddhanta, ken ti maikasangapulo ket maysa a kapitulona ket intero a maipanggep kaniada. Ngem saanda a sumrek kadagiti matematikala kapitulo a naipanggep it ganita ni Brahmagupta (kapitulo 12) ken pulborisado (kapitulo 18). aytoy a pannakisinnina kadagiti matematikal a suheto ket mangiballatek ti maigiddiat a dua a pannakaidasig manipud dagiti "pagobraan ti matematika" ken dagiti "kantidad ti matematika" nini Bhaskar. Imbes ket, ti umuna ket maipanggep kadagiti operasion ti aritmetik a mangrugi iti pananginayon, proporsion, interes, dagiti serye, dagiti pormula para iti kaatiddog, dagiti kalawa, ken dagiti tomo dagiti heometrikal a pigura, ken dagiti nadumaduma a pamay-an kadaggiti praksion—iti ababa, dagiti nadindumadumaan a tarabay para iti panagkarkulo kadagiti ammo a kantidad. Ti maikadua, iti sabali pay a panangibaga, mangipanggep iti tinawtawagan ni Brahmagupta "ti pulborisado, sero, dagiti negatibo, dagiti positibo, dagiti di ammo,ti eliminasion ti akintengnga a termino, panagpabassit iti maysar [naindumadumaan, ti bhavita [ti produkto dagiti dua a di ammo], ken ti kasasaad dagiti kuadarado [maikadua-dagiti ekuasion ti di maikeddeng a grado]" – a daytoy ket, dagiti pamay-an para iti panagpataray dagiti di ammo a kantidad. Daytoy a panangisalumina ket nalawlawag a nairepresenta kadagiti naladladaw nga obra a kas matematika iti "manipesto" ken "di manipesto," : a kas iti masakbayan a tinawtawagan iti "aritmetik" dagiti manipulasion dagiti di ammo a kantidad ken "alhebraiko" a manipulasion iti tinawtawagan iti "bukbukel" wenno dagiti di ammo a kantidad. Ti dati, ket mabalin a mangiraman kadagiti heometriko a problema ken dagiti sabali a topiko a saana sinakupan ababen ti moderno a panangipalawag ti "aritmetik." (Kasla ni Aryabhata, ni Brahmagupta ket irelagadona ti bukodna a tabla ti seno iti maysa nga astronomikal a kapitulo a makasapul kadagiti karkulo, imbes nga ituonna daytoy kadagiti sabali a topiko ti "matematika".)
Dagiti nagibasaran
urnosen- Plofker, Kim (2007). "Matematika idiay India". Ti Matematika ti Ehipto, Mesopotamia, Tsina, India, ken Islam: Ti Taudan a Libro. Unibersidad ti Princeton a Pagmalditan. ISBN 978-0-691-11485-9.
- Boyer, Carl B. (1991). Ti Pakasaritaan iti Matematika (Maikadua nga Edision nga ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7.
- Cooke, Roger (1997). Ti Pakasaritaan ti Matematika: Ti Ababa a Kurso. Wiley-Interscience. ISBN 0-471-18082-3.
- Joseph, George G. (2000). Ti Tapingar ti Paboreal. Princeton, NJ: Unibersidad ti Princeton a Pagmalditan. ISBN 0-691-00659-8.
- Stillwell, John (2004). Ti Matematika ken ti Pakasaritaanna (Maikadua nga Edision nga ed.). Springer Science + Business Media Inc. ISBN 0-387-95336-1.
Dagiti akinruar a silpo
urnosen- Biograpia ni Brahmagupta Naiyarkibo 2015-11-10 iti Wayback Machine
- Ti Brahma-sphuta-siddhanta ni Brahmagupta Pangyuna iti Ingles, Sanskrito a teksto, Sanskrito ken Hindi a komkomentario (PDF)