Coefficiente di resistenza aerodinamica

Il coefficiente di resistenza aerodinamica o coefficiente di penetrazione aerodinamica, anche noto con i simboli $C_{D}$ (dall'inglese Drag) o $C_{x}$ (asse longitudinale "X", resistenza nella direzione del movimento del veicolo) o $C_{w}$ (dal tedesco Widerstand), è un coefficiente adimensionale usato per misurare la resistenza aerodinamica di un corpo in moto in un fluido. Comprende, per un corpo generico, i contributi di due tipi di resistenza fluidodinamica: la resistenza di attrito e la resistenza di forma. Per un profilo aerodinamico, il coefficiente di resistenza include anche gli effetti di resistenza indotta e (in campo transonico e supersonico) di onda.^[1]

Il coefficiente di resistenza aerodinamica non è l'unico parametro per definire la resistenza aerodinamica di un qualsiasi corpo, indicando solo l'efficienza della forma, indipendentemente dalla dimensione. Infatti, a parità di coefficiente di resistenza aerodinamica, due corpi possono subire una maggiore o minore resistenza aerodinamica semplicemente per una sezione frontale maggiore o minore.

Definizione

Il coefficiente di resistenza aerodinamica è definito come:

C_{d}={\frac {D}{q_{0}S}}

in cui:

$C_{d}$ è il coefficiente di resistenza aerodinamica
$D$ è la resistenza aerodinamica (dall'inglese Drag) (dimensionalmente una forza)
$q_{0}$ è la pressione dinamica del fluido indisturbato (lontano dal profilo)
$S$ è l'area di riferimento

Applicazioni

Questo coefficiente viene preso di riferimento e utilizzato in vari ambiti, inoltre ne vennero derivati anche altri parametri ( $SC_{x}$ ) che rendono il suo uso più pragmatico.

Pratiche

Vari esempi di

C_{d}

È molto usato in tutti i problemi di fluidodinamica o aerodinamica di flussi esterni e trova applicazione sia in ambito aeronautico (in cui viene indicato con il simbolo $C_{D}$ , dall'inglese drag, resistenza), sia in ambito automobilistico.

In ambito aeronautico il coefficiente viene utilizzato in particolare per definire la resistenza generata dal moto di un velivolo adimensionalizzata rispetto alla superficie alare o di un profilo alare usando, in tal caso, la corda del profilo come dimensione di riferimento.
Nel caso delle competizioni, come la Formula 1, il $C_{d}$ è molto elevato (tra 0,7 e 1,1) a causa dei elementi alari che devono generare un'elevata deportanza, la quale è richiesta per ottenere la maggiore prestazione possibile.

Esperimenti di fisica

Poiché tale coefficiente rappresenta l'entità dello scambio di forze dovute alla viscosità di un fluido, esso può essere utilizzato per calcolare la velocità limite di un corpo che si muove nel fluido stesso quando spinto da una forza.
Nel caso specifico di un corpo in caduta libera verso il centro di gravità, è quindi possibile derivare la sua velocità terminale di caduta applicando l'equivalenza:

v_{l}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho SC_{d}}}}

in cui:

$v_{l}$ è la velocità terminale di caduta
$m$ è la massa del corpo in caduta libera
$g$ è l'accelerazione gravitazionale, che nel caso della terra vale circa 9,81 m/s²
$\rho$ è la densità del fluido attraverso il quale l'oggetto si muove
$S$ è l'area della sezione di riferimento dell'oggetto ortogonale alla direzione del moto
$C_{d}$ è il coefficiente di resistenza aerodinamica.

Superficie di resistenza aerodinamica

In ambito automobilistico e ciclistico viene spesso indicato anche la superficie di resistenza aerodinamica^[2] (in inglese "drag area"). Solitamente viene indicato con il simbolo $C_{d}A$ o $C_{x}A$ (in italiano può essere indicato come $SC_{x}$ ^[2]) e calcolato moltiplicando $C_{d}$ per l'area della sezione di riferimento dell'oggetto ortogonale alla direzione del moto (sezione frontale del veicolo). Si tratta di una misura che tramite il suo valore riesce a sintetizzare le capacità di fendere l'aria dei vari corpi, infatti maggiore è tale valore e maggiore sarà l'energia necessaria per raggiungere velocità maggiori, risultando molto comodo per un confronto rapido tra varie soluzioni di pari ambito, come due carrozzerie differenti per la medesima vettura o per determinare la potenza necessaria per il raggiungimento di determinate velocità di crociera su percorsi pianeggianti.
Questi parametri non sono normalmente disponibili, ma esistono appassionati che raccolgono le informazioni a riguardo e li rendono disponibili con banche dati pubblici.^[3]^[4]

Dissipazione energetica

Velocità limite e forma oggetti

La resistenza aerodinamica riduce la velocità del corpo in moto e impone una dissipazione energetica. Consideriamo tre oggetti che precipitano con la stessa spinta gravitazionale e che abbiano tre diverse geometrie: cubo $C_{d}=1$ , cubo inclinato $C_{d}=0,8$ e sfera $C_{d}=0,4$ . La velocità limite $v_{l}$ risulterà maggiore per la sfera, che è l'oggetto con il valore più basso del coefficiente $C_{d}$ .

Applicando la formula per il calcolo della potenza, possiamo ricavare la potenza dissipata P per effetto della forza esercitata dalla resistenza aerodinamica D durante la caduta di oggetti con diversa geometria:

P=Du

P=C_{d}qSu={1 \over 2}C_{d}\rho Su^{3}

Se l'oggetto ha un'area della sezione $S=0,01\ \mathrm {m^{2}}$ e si muove nell'aria (densità 1,225 kg/m³) con una velocità costante $u=80\ \mathrm {km/h}$ , la potenza dissipata è tabulata per le diverse geometrie nel Sistema Internazionale: