Nuria Párrizas Díaz ha iniziato a giocare a tennis all'età di sei anni. Fino ai quattordici anni, si è allenata nel suo paese natale a Granada. In quel periodo, la Andalusian Tennis Federation l'ha premiata con una borsa di studio che le consentiva di allenarsi nelle loro strutture a Siviglia, oltre che competere in tutta la Spagna nei vari tornei.
Quando ha compiuto i sedici anni, ha cominciato a prendere parte ai suoi primi tornei ITF, sia sul territorio nazionale che internazionale. Párrizas Díaz ha quindi deciso di trasferirsi a Barcellona per potersi allenare con più facilità nella Hispano Francés Academy. Purtroppo, a causa del poco supporto professionale, decide di fare ritorno nella sua città di Granada riuscendo comunque ad allenarsi e prendere parte regolarmente ai vari tornei ITF, fino a quando dopo aver raggiunto i ventidue anni decide di allenarsi in Italia. Un grave infortunio alla spalla la costringe ad arrestare la sua carriera quando si era trovata a ridosso delle prime 300 della classifica WTA. Due anni più tardi, i dottori le consigliano di ritirarsi dalla disciplina.
Successivamente, la Párrizas Díaz riesce a recuperare dall'infortunio e nonostante non avesse nessuno sponsor, ha trovato un modo per poter ritornare a competere a livello professionistico. Nel 2017 effettua il suo ritorno ed è riuscita a conquistare ben cinque tornei ITF, oltre ad aver preso parte a diverse competizioni di squadra in Spagna (Stadium Casablanca), Italia (Rocco Polimeni) e Germania (Esslingen).
Nel 2019, Nuria prende la decisione di ritornare ad allenarsi a Valencia per dare una spinta alla sua carriera. Disputa una buona annata, prendendo parte regolarmente a tornei anche di categoria maggiore, riuscendo ad aggiungere altri due titoli nel suo palmarès, i primi conquistati da $25000 ed avvicinandosi alle prime 200 del ranking.
Nuria inizia l'anno tentando le qualificazioni per l'Australian Open: la spagnola esce subito di scena contro Chihiro Muramatsu. A febbraio, vince due titoli ITF consecutivi a Potchefstroom; in marzo conquista un altro ITF a Manacor, battendo in finale Marina Bassols Ribera in due set. In aprile, prova le qualificazioni per il WTA di Bogotà: la spagnola elimina Manyoma e Melnikova, accedendo così al suo primo main draw in un WTA 250. Al primo turno, vince contro Cristina Bucșa mentre al secondo round si impone sulla nº 83 del mondo Arantxa Rus in tre set, conquistando la sua prima vittoria in carriera su una top-100[1] e il suo primo quarto finale a questo livello; tra le ultime otto, cede a Viktorija Tomova (7-5 2-6 4-6). Tenta poi le qualificazioni al Roland Garros: si impone su Paar (6-2 6-1) e sulla ex-finalista del torneo Sara Errani (4-6 6-4 6-2), giungendo all'ultimo turno. Nella circostanza, si arrende a Ekaterine Gorgodze, con lo score di 3-6 4-6. A Grado, conquista il suo 21º titolo ITF in carriera battendo l'italiana Brancaccio in finale. Successivamente, prova le quali anche a Wimbledon: come a Parigi, arriva all'ultimo turno, grazie alle vittorie su Ponchet (7-6(1) 6-3) e Wang (7-6(5) 6-3); nel match decisivo per il main-draw, viene sconfitta da Camila Osorio, con il punteggio di 6-3 3-6 2-6. In luglio, Nuria raggiunge la sua prima finale in un WTA 125 in quel di Båstad, estromettendo Lepchenko (6-4 6-2), Inglis (6-2 3-6 6-1), Liu (6-2 6-4) e Buzǎrnescu (6-3 6-4). Nell'ultimo atto, supera Havarcova con un doppio 6-2, aggiudicandosi il suo primo titolo di livello '125'. Nel WTA di Praga, supera la qualificata Radwańska (2-6 6-3 6-1) prima di cedere a Storm Sanders in tre set. A Gdynia, Párrizas raggiunge il suo secondo quarto stagionale in un '250', eliminando Fręch (6-3 2-6 6-4) e Anšba (6-4 6-2); tra le ultime otto, si arrende a Zanevs'ka (3-6 2-6), che poi vincerà il torneo. In agosto, Nuria vince il suo 22º titolo ITF (il più importante) a Landsville, battendo in finale Greet Minnen (7-6(6) 4-6 7-6(7)). Grazie al risultato, entra per la prima volta in carriera nella top-100, al n°96 del mondo. Allo US Open, la spagnola riesce a passare le qualificazioni estromettendo Tereza Mrdeža (7-6(4) 6-1), Francesca Di Lorenzo (6-1 6-2) e Réka Luka Jani (6-3 6-2); Párrizas accede così al suo primo main draw in uno slam, dove esce di scena subito contro la russa Gračëva (7-5 0-6 2-6). A settembre, Nuria centra la sua seconda finale in un WTA '125' in quel di Columbus; nell'ultimo atto, batte Wang per 7-6(2) 6-3, conquistando il secondo WTA della stagione. Grazie al successo, sale al n°70 del mondo. Dopo due sconfitte all'esordio a Indian Wells (contro Davis) e a Tenerife (contro Li), chiude l'anno al n°65 del pianeta.
Nuria inizia l'anno al Melbourne Summer Set 2: batte Ellen Perez (6-0 6-3) e Claire Liu (3-6 7-5 6-1), qualificandosi per i quarti di finale, dove si arrende a Dar'ja Kasatkina per 5-7 1-6. Ad Adelaide esce di scena al secondo turno contro Ljudmila Samsonova. Partecipa poi al suo primo Australian Open: la spagnola si impone su Irina Bara con lo score di 6-3 6-1, facendo segnare il suo primo successo in un main-draw slam. Al secondo round, approfitta del walkover della belga Zanevs'ka, approdando al terzo turno di un major per la prima volta. Nella circostanza, cede il passo a Jessica Pegula in due set. Dopo un primo turno a Guadalajara, partecipa al torneo di Bogotà, dove è accreditata della 6ª testa di serie: Nuria elimina Misaki Doi (6-2 6-1) e Heather Watson (6-4 7-6(2)), accedendo al suo secondo quarto stagionale, dove estromette la connazionale Sara Sorribes Tormo (6-3 1-6 6-4), centrando la sua prima vittoria in carriera su una top-50 e la sua prima semifinale in un WTA '250'. Nel penultimo atto, si arrende a Camila Osorio per 4-6 4-6. Grazie al risultato conseguito in Colombia, Párrizas entra tra le prime 50 del pianeta, al n°45. A Indian Wells esce di scena subito contro Shelby Rogers. Stessa sorte le tocca a Miami, dove viene battuta al primo turno da Haddad Maia (6(2)-7 2-6).
Spagna
Swedish Open, Båstad
Vol'ha Havarcova
Columbus Challenger, Columbus
Wang Xinyu
Workday Canberra International, Canberra
Harriet Dart
Zavarovalnica Sava Ljubljana, Lubiana
Jil Teichmann
Amarante Ladies Open, Amarante
Ivette López
Olga Brózda 
Sowjanya Bavisetti 
ITF Women's Circuit Il Cairo, Il Cairo
Dominique Karregat
Benedetta Davato
Jevgenija Krjvoručko
Heraklion Hellenic Zeus Circuit, Heraklion
Tamara Čurović 
ITF Women's Circuit Sousse, Susa
Chantal Škamlová 
Avgusta Cjbjšëva
Caroline Werner
Sofia Šapatava 
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