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postulato d'Euclide1. Ad avvalorare questa affermazione può aggiungersi che Lagrange si occupò con speciale interesse della trigonometria sferica2 e che egli fu ispiratore, se non autore, d'una memoria «Sur les principes fondamentaux de la Mécanique» [1760-61]3, in cui D. Foncenex svolge una questione di indipendenza analoga a quella sopra accennata della trigonometria sferica. Precisamente Foncenex dimostra che la legge analitica per la composizione delle forze concorrenti non dipende nè dal V postulato, nè da qualsiasi altro equivalente4.
§ 25. Il concetto di similitudine, come concetto fondamentale, già usato da Wallis nel 1663 [cfr. § 8], ricompare sul principio del XIX secolo, con l'autorevole appoggio di due grandi geometri: L. N. M. Carnot [1753-1823] e Laplace [1749-1827].
In una nota [p. 481] alla sua «Géométrie de Position» [1803] Carnot afferma che la teoria delle parallele si riattacca alla nozione di similitudine, il cui grado d'evidenza corrisponde, presso a poco, a quello dell'uguaglianza e che una volta ammessa questa nozione è facile stabilire con rigore la teoria in discorso.
Laplace [1824], dopo aver osservato che la legge di Newton [legge dell'attrazione universale], per la sua semplicità, per la sua generalità e per la rispondenza che trova nei fenomeni fisici, deve riguardarsi come rigorosa, nota che una delle sue proprietà più notevoli è che ove le dimensioni di tutti i corpi dell'universo, le loro mutue distanze
