角加速度
角加速度(かくかそくど、英: angular acceleration)は、角速度の変化率を意味する。単位は国際単位系ではラジアン毎秒毎秒 (rad/s2) で、または度毎秒毎秒 (deg/s2) が用いられることもある。数式中の記号はギリシア文字のαで表されることが多い。
古典力学 | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
歴史 | ||||||||||
| ||||||||||
角加速度 angular acceleration | |
---|---|
量記号 | α |
次元 | T-2 |
種類 | ベクトル |
SI単位 | rad/s2 |
数学的な定義
編集角加速度は角速度と同様にベクトル量であり、その向きは右ねじの方向、大きさは角度の2階時間微分または角速度の1階時間微分である。即ち
または
運動方程式
編集回転運動では、ニュートンの運動の第2法則を適用してトルクと角加速度の関係を記述することができる。
ここで は物体に働く全トルクであり、 は物体の慣性モーメントである。
定数の加速度
編集トルク が定数である場合には、角加速度もまた定数となる。この特別な場合には、前述の方程式は簡単に定数係数の方程式
として書くことができる。
非定数の加速度
編集トルク が定数でない場合には、物体の角加速度は時間とともに変化する。方程式は定数値のかわりに微分方程式となる。この微分方程式は系の運動方程式として知られ、物体の運動を完全に記述することができる。
関連項目
編集量 | 回転運動 | 並進運動 | ||
---|---|---|---|---|
力学変数(ベクトル) | 角度 | 位置 | ||
一階微分(ベクトル) | 角速度 | 速度 | ||
二階微分(ベクトル) | 角加速度 | 加速度 | ||
慣性(スカラー) | 慣性モーメント | 質量 | ||
運動量(ベクトル) | 角運動量 | 運動量 | ||
力(ベクトル) | 力のモーメント | 力 | ||
運動方程式 | ||||
運動エネルギー(スカラー) | ||||
仕事(スカラー) | ||||
仕事率(スカラー) | ||||
ダンパーとばねに発生する力を 考慮した運動方程式 |