長さの逆数

長さの逆数（ながさのぎゃくすう）は、数学や科学のいくつかの分野で使用される物理量である。名前の通り長さの逆数の次元 (L⁻¹) を持つ。この物理量に使用される一般的な単位は、国際単位系 (SI) では毎メートル (m⁻¹)、CGS単位系では毎センチメートル (cm⁻¹) である。

長さの逆数の次元を持つ量には、以下のものがある。

空間周波数（単位長さ当たりの周期の数）
材料科学における吸収係数
数学における曲線の曲率
レーザー物理学におけるゲイン（英語版）
結晶学における逆格子空間のベクトルの大きさ
光学におけるレンズの屈折力。ディオプトリを単位とする。
量子力学における剛体回転子（英語版）の回転定数
分光学における波数、波数ベクトル（英語版）の大きさ
水文学やその他の分野における線形特徴物の密度（水系密度（英語版）など）。キロメートル毎平方キロメートル（英語版）を参照。

エネルギーの計量

長さの逆数はエネルギーの尺度として使用されることがある。プランク・アインシュタインの関係（英語版）によって、光子エネルギー（英語版）は光子の周波数に比例する。光速度は一定なので、波長の逆数である波数は周波数に比例し、よって光子エネルギーに比例する。例えば、1毎センチメートル(cm⁻¹)は、波長1 cmの光子が持つエネルギーに等しく、約1.24×10⁻⁴ eV、1.986×10⁻²³ Jになる。

参考文献

Barrett, A. J. (11 July 1983). “A two-parameter perturbation series for the reciprocal length of polymer chains and subchains”. Journal of Physics A: Mathematical and General 16 (10).