111
自然数
111（百十一、ひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、110の次で112の前の数である。
| 110 ← 111 → 112 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 3×37 |
| 二進法 | 1101111 |
| 三進法 | 11010 |
| 四進法 | 1233 |
| 五進法 | 421 |
| 六進法 | 303 |
| 七進法 | 216 |
| 八進法 | 157 |
| 十二進法 | 93 |
| 十六進法 | 6F |
| 二十進法 | 5B |
| 二十四進法 | 4F |
| 三十六進法 | 33 |
| ローマ数字 | CXI |
| 漢数字 | 百十一 |
| 大字 | 百拾壱 |
| 算木 |
  |
性質
編集- 111は合成数であり、約数は1, 3, 37, 111である。
- 36番目の半素数である。1つ前は106、次は115。
- 21番目の回文数である。1つ前は101、次は121。
- 1桁の数を除けば11番目の回文数である。
- 1が3つ並ぶゾロ目である。1つ前は99、次は222。ただし3桁のゾロ目としてみたときは最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A014181)
- 1112 = 12321 および 1113 = 1367631 もまた回文数である。
- 回文数の平方数が回文数になる7番目の数である。1つ前は101、次は121。(オンライン整数列大辞典の数列 A057135)
- 回文数の平方数と立方数が回文数になる5番目の数である。1つ前は101、次は1001。(オンライン整数列大辞典の数列 A087988)
- 2乗した数が 1，2，3 だけで表せる3番目の数である。1つ前は11、次は36361。(オンライン整数列大辞典の数列 A030175)
- 1桁の数を除くと回文数がハーシャッド数になる最小の数である。次は171。
- 各位の積で割り切れる11番目の回文数である。1つ前は11、次は212。(オンライン整数列大辞典の数列 A117057)
- 111 = 303(6)
- 六進法で回文数になる24番目の数である。1つ前は104、次は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A029953)
- 7番目の完全トーシェント数である。1つ前は81、次は183。
- 111 = 6 × (62 + 1)/2
24 16 33 23 10 5 11 15 28 8 13 36 20 14 2 31 25 19 1 18 6 29 27 30 21 22 7 17 32 12 34 26 35 3 4 9
- 1/111 = 0.009… (下線部は循環節で長さは3)
- 111 = 100 + 101 + 102
- a = 10 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき1つ前は91、次は133。
- 10 の累乗和とみたとき1つ前は11、次は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A002275)
- 111 = 103 − 1/10 − 1 = 113 + 1/11 + 1
- この形の3番目の回文数である。1つ前は7、次は343。(オンライン整数列大辞典の数列 A028414)
- 37番目のハーシャッド数である。1つ前は110、次は112。
- 各位の平方和が3になる最小の数である。次は1011。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は2。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
- 各位の立方和が3になる最小の数である。次は1011。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
- 各位の積が1になる3番目の数である。1つ前は11、次は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A000042)
- 111 はレピュニット R3(全ての桁の数字が1である数)である。
- 11の約数 1,11 を昇順に並べた数である。n の約数を昇順に並べた数とみたとき1つ前の10は12510、次の12は1234612。(オンライン整数列大辞典の数列 A037278)
- 111 = 34 + 33 + 3
- n = 3 のときの n4 + n3 + n の値とみたとき1つ前は26、次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A100606)
その他 111 に関連すること
編集- 西暦111年
- 紀元前111年
- 原子番号111の元素はレントゲニウム (Rg) 。
- 年始から数えて111日目は4月21日、閏年は4月20日。
- 皇寿：111歳のお祝い。皇の字を分解・再構築すると「百十一」になることから。
- 川寿：111歳のお祝い。川の字が「111」と読めることから。
- ニュージーランドでは111が緊急通報用番号。
- スイス航空111便墜落事故
- 日本の111代目の天皇は、後西天皇。
- 第111代ローマ教皇はフォルモスス（在位：891年〜896年）である。
- クルアーンにおける第111番目のスーラは棕櫚である。
- タワー111。富山県富山市の超高層ビル。
- 日本国有鉄道の111系電車。
- 松本零士のSF漫画『銀河鉄道999』に登場する、銀河鉄道株式会社が保有する鉄道車両。公式設定では銀河中央線を走る特急111(スリー･ワン(Three One))号（別名:エメロード1号(Emeroad No.1)）とされている。
- 発着信試験用電話番号（他1111～1119）
- 未成に終わった大和型戦艦四番艦は111号艦の名で呼ばれていた。
- 全ての教皇に関する大司教聖マラキの預言では111人が預言されている。
- ロータス・エリーゼの開発ナンバー、タイプ111、Elise
脚注
編集- ^ 「数学は歴史をどう変えてきたか」アン・ルーニー著 東京書籍 P57