65536

65536（六万五千五百三十六、ろくまんごせんごひゃくさんじゅうろく）は、自然数また整数において、65535の次で65537の前の数である。

65535 ← 65536 → 65537
素因数分解	216
二進法	10000000000000000
三進法	10022220021
四進法	100000000
五進法	4044121
六進法	1223224
七進法	362032
八進法	200000
十二進法	31B14
十六進法	10000
二十進法	83GG
二十四進法	4HIG
三十六進法	1EKG
ローマ数字	LXVDXXXVI
漢数字	六万五千五百三十六
大字	六万五千五百参拾六
算木

性質

• 65536は合成数であり、約数は1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536である。
  • 約数の和は131071。
  • 65536 × σ(65536) = 8589869056
    • 約数の和と元の数との積が完全数になる6番目の超完全数である。1つ前は4096、次は262144。(オンライン整数列大辞典の数列 A019279)
  • 約数を17個もつ最小の数である。次は43046721。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の16個は120、次の18個は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
• 65536 = 2¹⁶
  • 2番目の16乗数である。1つ前は1、次は43046721。
  • 16番目の2の累乗数である。1つ前は32768、次は131072。
  • 65536 = 2²⁴
    • n = 4 のときの2²ⁿの値とみたとき1つ前は256、次は4294967296。（オンライン整数列大辞典の数列 A001146）
  • 65536 = 2²²²
    • n = 2のときの2²²ⁿの値とみたとき1つ前は16、次は2²⁵⁶。(オンライン整数列大辞典の数列 A002416)

    (2²⁵⁶ = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936 ≒ 1.15792… × 10⁷⁷)

    • 65536 = ⁴2（テトレーション） = 2↑↑4（↑はクヌースの矢印表記）
      • n = 4 のときの ⁿ2 の値とみたとき1つ前は16、次は2⁶⁵⁵³⁶(≒ 2.00353… × 10¹⁹⁷²⁸)。(オンライン整数列大辞典の数列 A014221)
  • 65536 = 2⁴²
    • n = 4 のときの 2ⁿ² の値とみたとき1つ前は512、次は33554432。(オンライン整数列大辞典の数列 A002416)
• 65536 = 4⁸
  • 4番目の8乗数である。1つ前は6561、次は390625。
  • n = 8 のときの 4ⁿ の値とみたとき1つ前は16384、次は262144。
• 65536 = 16⁴
  • 16番目の4乗数である。1つ前は50625、次は83521。
  • n = 4 のときの 16ⁿ の値とみたとき1つ前は4096、次は1048576。
• 65536 = 256²
  • 256番目の平方数である。1つ前は65025、次は66049。
  • n = 2 のときの 256ⁿ の値とみたとき1つ前は256、次は16777216。
• 約数の和が65536になる数は1個ある。(57337) 約数の和1個で表される6978番目の数である。1つ前は65535、次は65538。

その他 65536 に関連すること

• 65536byte = 64KiBであり、コンピュータに携わる者にとって「きりのいい」数字であるので、しばしば「むこのごんざぶろう」のように語呂を合わせて記憶される。
• ディスプレイの16ビットハイカラーの発色可能数。三原色の内、人間の目の感度の高い緑に多くのビットを割き、赤: 5ビット、緑: 6ビット、青: 5ビットの割り当てとなっている。三原色を同等に扱う場合は 15ビットの 32768色となり、こちらもハイカラーと呼ばれる。
• パチスロにおけるプレミアムフラグの出現確率として使われることがある。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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