HP-41

HP-41 シリーズは、ヒューレット・パッカードが1979年から1990年まで製造していたプログラム電卓である。拡張性があり、逆ポーランド記法を特徴とする。最初のモデル HP-41C は英数字を表示できる最初の電卓だった。その後 HP-41CV、HP-41CX と機能やメモリ容量を拡張していった。

英数字表示という「革命」

HP-41C の英数字液晶ディスプレイは電卓の使い方に革命を起こした。当時としては画期的な使いやすさを実現し、電卓のキーにない関数や機能でも英数字を直接打ち込むことで使用可能だった。また、計算途中で何が起きているかを表示可能で、読んで意味の分かるエラーメッセージ（例えば "ZERO DIVIDE"）を表示したり、入力を促すプロンプト（例えば "ENTER RADIUS"）を表示できた。

初期の電卓は演算や関数は1つのキーあるいはキーの組み合わせに対応している必要があった。HP-67 には3つのシフトキーがあり、テキサス・インスツルメンツの電卓には2つのシフトキー（2nd と INV）を含む50以上のキーを持つものもあった。それらに比べるとHP-41Cのキー数は少なく、1つのシフトキーしかないが、数百個の演算や関数を提供している。キーに割り当てられていない関数は XEQ (execute) を押下してから英数字で関数名を打ち込めばよい。例えば XEQ FACT は階乗関数である。

この電卓には特別なモードがあり、ユーザーが任意のキーに任意の関数を割り当てることができ、デフォルトの関数割り当てではユーザーの用途に適さない場合に対応可能であった。このモードのためにHP-41Cには何も書かれていないキーボードテンプレート（オーバーレイシート）が付属していて、ユーザーがカスタマイズしたキー配列に合わせて説明を記述することができた。ヒューレット・パッカードはキーに関数名が刻印されていないバージョンも発売しており、常にキーをカスタマイズして使用する用途を意図していた。HP-41Cの社内コード名が "coconut" だったことから、この関数名が刻印されていないバージョンは "blanknut" と呼んでいた^[1]。

英数字ディスプレイによって関数名をフルに入力できるようになり、プログラムの編集も大いに改善された。それまでの数字しか表示できないプログラム電卓では、キーの位置を表す数の羅列になっていた。それをユーザーはマニュアルにある対応表を見ながら解釈する必要があった。さらに言えば、ユーザーはその数の羅列について、関数を表す数と実際の数を区別する必要があった。

HP-41Cの液晶ディスプレイで "HELLO WORLD" を表示した様子

HP-41C は14セグメントディスプレイで文字を表示する（7セグメントディスプレイに似ているが、7セグメントでは基本的に数字しか表示できない）。また、当時はLED表示が多かったが、HP-41C は消費電力を抑えるために液晶を使っている。このディスプレイによってアルファベットの大文字と数字と一部の記号を表示できるが、例えば "5" と "S" を区別するために若干のデザイン的工夫が必要になっている。また、アルファベットの小文字は表示できない（"a" から "e" までの小文字は表示可能）。ライバルのシャープが1980年にリリースした PC-1211 は5×7ドットのドットマトリクス液晶を使い、今日コンピュータで表示するのとほとんど同じように文字を表示できた。HPがドットマトリクスを採用したのは1984年の HP-71B からである。

拡張性

HP-41シリーズには拡張モジュールを装着することができ、機能を拡張可能である。メモリやアプリケーションの拡張用に4スロットが用意されており、プログラムの格納されたソリューションパックとして、技術計算用、物理計算用、数学用、統計用、金融用、ゲームなどが発売された。拡張機器としてはサーマルプリンター、磁気カードリーダー、バーコードリーダーなどがある。

HP-IL

→詳細は「HP-IL」を参照

HP-ILインターフェースモジュールを使ってインターフェースループ(Interface Loop)を組むと更に様々な周辺機器を接続できる。インターフェースループはトークン・パッシング方式のインターフェースであり、その名の通りループ型のネットワークとなっている。インターフェースループを使うと、より大きなプリンター、マイクロカセットテープレコーダー、3.5インチフロッピーディスクドライブ、RS-232通信インタフェース、ビデオディスプレイインタフェースなどを最大30台まで接続可能である。インターフェースループはその後の HP-71B、HP-75、HP-110 にも装備されている。

HP-41CV/CX

HP-41Cは63レジスタのメモリを搭載していたが、ユーザーの多くは4つの拡張スロット全てをメモリ拡張(64レジスタ×4)に使ったため、他のモジュールを装備できないでいた。そこでHPは容量を4倍の256レジスタにしたメモリモジュールを発売し、1個で最大の319レジスタまでメモリ容量を拡張できるようにした。

HP-41CV（V はローマ数字の5を意味する）は当初から最大の319レジスタまでメモリを搭載し、HP-41Cに比べてメモリ容量が5倍になっており、同時に4つの拡張スロットが全て空いていた。

仕様上、メモリはそれ以上拡張できないため、HPは補助記憶装置として使える拡張メモリモジュールを設計した。そのメモリには直接アクセスできないが、その内容を本体のメモリにロードしたり、本体のメモリ上の内容をそこにセーブできる。したがって、拡張メモリモジュール上の内容は言わばファイルである。拡張メモリは最大600レジスタまで拡張可能となっている。^[2]

HP-41シリーズの最後のモデル HP-41CX ではその拡張メモリも124レジスタ内蔵し、他にも時計機能などの追加機能を内蔵していた。1983年に発売され、1990年に販売終了となった。

DM41

DM41は、SwissMicros GmbHが2015年4月より製造販売しているHP-41CXの機能を再現したクローン電卓である。CPUには、ARMアーキテクチャのLPC1115が使用されており、このCPU上でHP-41CXのNUTプロセッサがエミュレートされている。^[3]

また、筐体を大きくした電卓、DM41Lを同年12月より販売開始した。^[3]

インターフェースとしてはUSBミニ端子が用意されており、これを通して接続したパソコンからファームウェアを更新することが可能となっている。

DM41は、DM1xと共通の筐体を使用しているため、HP-41CXとはキーの配置が異なる。そのため、HP-41CXのマニュアルを参考にする際には注意が必要である。また、HP-41CXとは異なり拡張ポートが存在しないため、プログラムやデータを外部とやりとりすることが難しい。

DM41では、前述のように拡張ポートがないため、拡張モジュールやバーコードリーダを用いて合成的プログラミングを使うことはできない。しかしながら、バイトグラバーを導入することで合成的プログラミングを使用することが(ファームウェアのバージョンによっては)可能である。^[4]

機能比較

下表に41C/41CV/41CX/DM-41の主な機能の差を示す。（表内のメモリの単位はレジスタであり、1レジスタは7バイトに相当する。）

機能	HP 41C	HP 41CV	HP 41CX	DM-41 ^{[C 1]}	DM-41 ^{[C 2]}
メモリ	63 ^{[C 3]}	319	319	319	319
最大メモリ	319	319	319	319	319
拡張機能	Op ^{[C 4]}	Op　^{[C 4]}	Yes	Yes	Yes
拡張メモリ	0 ^{[C 4]}^{[C 5]}	0 ^{[C 4]}^{[C 5]}	124 ^{[C 5]}	124	362
最大拡張メモリ	600	600	600	124	362
時間機能^{[C 6]}	Op ^{[C 7]}	Op　^{[C 7]}	Yes	Yes	Yes
テキストエディタ	No	No	Yes	Yes	Yes
内蔵機能の種類	128以上	128以上	200以上	200以上	200以上
条件分岐の種類	14	14	20	20	20

Yes:利用可能， Op:モジュール追加により利用可能， No:利用不可

[C 1]...

^ ファームウェアがV18又はV22の場合
^ ファームウェアがV26の場合
^ HP 82106A Memory Module または HP 82170A Quad Memory Module により増設可能
^ ^a ^b ^c ^d HP 82180A Extended Functions/Memory Module を増設することにより使用可能
^ ^a ^b ^c HP 82181A Extended Memory Module により更に増設することが可能
^ 時計、時間値の計算、カレンダー、アラーム、ストップウォッチの各機能
^ ^a ^b HP 82182A Time Module を増設することにより使用可能

プログラミング

HP-41シリーズはキーストローク方式のプログラミングが可能である。プログラムには、無条件分岐、条件分岐、ループなどのプログラミング機能も使用可能である。

プログラム例

（例1） 2 以上 69 以下の指定した整数の階乗を計算するプログラムの例を示す。このプログラムは2レジスタ分（約14バイト）のメモリを使用する。

行    コード         コメント
01    LBL'Fac      XEQ 'Fac' によってプログラムを開始するラベル'Fac'を設置(LABEL ALPHA)
02    STO 00       スタックXをレジスタ0に入れる(STORE)
03    1            スタックXに1を置数 （スタックは上昇）
04    LBL 00       ラベル0を設置(LABEL)
05    RCL 00       レジスタ0からスタックXに入れる(RECALL) （スタックは上昇）
06    *            スタックXとスタックYを掛けて、スタックXに入れる(乗算) （スタックは下降）
07    DSE 00       レジスタ0から1を減じ、 その結果レジスタ0がゼロ以下ならば次の行をスキップする
                       (Decrement and Skip if less than or Equal to)
08    GTO 00       ラベル0へ行く(GO TO LABEL)
09    END          プログラムを停止し、スタックXを表示する

（例2）地球周回軌道でのホーマン遷移軌道のΔV₁とΔV₂を計算するプログラムの例^[5]を示す。このプログラムは9レジスタ分（約63バイト）のメモリを使用する。

行    コード         コメント
01    LBL'HOHMANN  ラベル'HOHMANN'を設置
02    STO 02       スタックXをレジスタ2に入れる （レジスタ2には遷移後軌道半径(r₂)が入る）
03    X<>Y         スタックXとスタックYを入れ替える
04    STO 01       スタックXをレジスタ1に入れる （レジスタ1には遷移前軌道半径(r₁)が入る）
05    3.986005E5   スタックXに3.986005×10⁵を置数する (μ_E) （スタックは上昇）
06    STO 00       スタックXをレジスタ0に入れる （レジスタ0には地球の標準重力パラメータ(μ_E)が入る）
07    X<>Y         スタックXとスタックYを入れ替える
08    /            スタックYをスタックXで割り、スタックXに入れる （スタックは下降）
09    SQRT         スタックXの平方根をスタックXに入れる (V₁)
10    2            スタックXに2を置数する （スタックは上昇）
11    RCL 02       レジスタ2からスタックXに入れる (r₂) （スタックは上昇）
12    *            スタックYにスタックXを掛け、スタックXに入れる （スタックは下降）
13    LASTX        レジスタLASTXからスタックXに戻す (r₂) （スタックは上昇）
14    RCL 01       レジスタ1からスタックXに入れる (r₁) （スタックは上昇）
15    +            スタックYにスタックXを加え、スタックXに入れる （スタックは下降）
16    /            スタックYをスタックXで割り、スタックXに入れる （スタックは下降）
17    SQRT         スタックXの平方根をスタックXに入れる
18    *            スタックYにスタックXを掛け、スタックXに入れる (Vp₁) （スタックは下降）
19    X<>Y         スタックXとスタックYを入れ替える
20    -            スタックYからスタックXを減じ、スタックXに入れる (ΔV₁) （スタックは下降）
21    STO 03       スタックXをレジスタ3に入れる (レジスタ3にはΔV₁が入る)
22    RCL 00       レジスタ0からスタックXに入れる (μ_E) （スタックは上昇）
23    RCL 02       レジスタ2からスタックXに入れる (r₂) （スタックは上昇）
24    /            スタックYをスタックXで割り、スタックXに入れる （スタックは下降）
25    SQRT         スタックXの平方根をスタックXに入れる (V₂)
26    2            スタックXに2を置数する （スタックは上昇）
27    RCL 01       レジスタ1からスタックXに入れる (r₁) （スタックは上昇）
28    *            スタックYにスタックXを掛け、スタックXに入れる （スタックは下降）
29    LASTX        レジスタLASTXからスタックXに戻す (r₁) （スタックは上昇）
30    RCL 02       レジスタ2からスタックXに入れる (r₂) （スタックは上昇）
31    +            スタックYにスタックXを加え、スタックXに入れる （スタックは下降）
32    /            スタックYをスタックXで割り、スタックXに入れる （スタックは下降）
33    SQRT         スタックXの平方根をスタックXに入れる
34    *            スタックYにスタックXを掛け、スタックXに入れる (Vp₂) （スタックは下降）
35    -            スタックYからスタックXを減じ、スタックXに入れる (ΔV₂) （スタックは下降）
36    STO 04       スタックXをレジスタ4に入れる (レジスタ4にはΔV₂が入る)
37    RCL 03       レジスタ3からスタックXに入れる (ΔV₁) （スタックは上昇）
38    END          プログラムを停止し、スタックX (ΔV₁)を表示する

このプログラムを実行するには、例えば下記のようにキー入力する。

      6778         遷移前軌道半径(r₁)をスタックXに置数 （スタックは上昇）
      ENTER↑       スタックXをスタックYにコピー （スタックは上昇）
      9378         遷移後軌道半径(r₂)をスタックXに置数 （ENTER↑直後の置数なのでスタックは上昇しない）
      XEQ ALPHA HOHMANN ALPHA
                   HOHMANNを実行

プログラムが終了するとΔV₁の計算結果が 0.5941 と表示される。ここで X<>Y を押すとΔV₂の計算結果が 0.5476 と表示される。(FIX4の場合)

HP-41C コミュニティと合成的プログラミング

HP-41C には巨大なユーザーコミュニティが形成された。世界中の愛好者が新たなプログラミング方法を発見し、独自の拡張モジュールを作り、クロックアップ（オーバークロック）に挑戦した。

コミュニティの発見の1つにエディタのバグを利用して特殊な関数をキーに割り当てる方法がある。重要な関数としてバイトジャンパーと呼ばれるものがあり、プログラムの命令を通常では許されない方法で編集できる。この機能を使って命令列を生成することを「合成的プログラミング (synthetic programming)」と呼ぶ。合成的プログラミングではオペレーティングシステムが確保しているメモリにアクセスでき、マシンを完全にロックするなど様々な奇妙なことが可能である。ヒューレット・パッカードは公式には合成的プログラミングをサポートしなかったが、特に禁止もしなかった。そして最終的にはユーザーグループに対して内部文書を開示した。

ギャラリー

HP-41CXの英数字ディスプレイ
HP-IL インターフェースモジュール HP 82160A
HP-ILで接続されたサーマルプリンター HP 82162A
HP-IL接続用マイクロカセットドライブ HP 82161A とテープメディア
サーマルプリンター HP 82162A （前列左）、マイクロカセットドライブ HP82161A （後列左）及び HP-41CX （前列右）が接続されたインターフェースループ
HP-IL接続用32桁16行ビデオインターフェース HP 82163B ^[6]
HP-41CXの拡張ポート（ポート1に統計モジュールが、ポート2に拡張メモリモジュールが装着されている。ポート3とポート4にはポートカバーが装着されている。）
サーマルプリンター用赤外線インターフェースモジュール HP 82242A
磁気カードリーダ／ライタ HP 82104A
ブランク磁気カード
バーコードリーダ (Optical Wand) HP 82153A
HP-41C専用メモリモジュール HP 82106A
HP-41C専用 Quad Memory モジュール HP 82170A
拡張機能／拡張メモリモジュール (X FUNCTIONS) HP 82180A
拡張メモリモジュール (X Memory) HP 82181A
統計モジュール (STAT I) HP 00041-14001
測量モジュール (SURVEYING I) HP 00041-14004
回路解析モジュール (CIRCUITS I) HP 00041-14005
ホームマネジメントモジュール (HOME MGMT) HP 00041 - 15023
バッテリーパック HP 82120A （オリジナルのニッケル・カドミウム蓄電池を内蔵している。）
バッテリーパック HP 82120A （ニッケル・水素充電池に換装されている。）
空中給油機 KC-135用ウェイト＆バランスコンピュータモジュール KC-135 W&B1 W&B2 及び HP-41CV
HP-41Cに増設メモリと拡張メモリを最大増設した状態

脚注

^ HPは1980年代初期にHP-41Cファンのために各種文書を公開していた。それが現在も HP-41 Internal Documentation にある。
^ Hewlett-Packard HP 82180A Extended Functions/Memory Module Owner's Manual 1985/09, Rev.D
^ ^a ^b “SwissMicros.com”. 2017年4月13日閲覧。
^ “HP-41C Synthetic Programming”. 2015年5月16日閲覧。
^ アニメロケットガール第二話で提示された解法を参考とした。
^ HP 82163B はPAL方式用であり、NTSC方式用としては HP 82163A がある。

参考文献

Mier-Jedrzejowicz, W.A. (1986). Extend Your HP-41. Synthetix. ISBN 0-9510733-0-3.

外部リンク

The Museum of HP Calculators' article on the HP-41 series
hp41.org – HP-41専門のサイト
HP-41C, HP-41CV, HP-41CX on MyCalcDB (bilingual) （70年代から80年代の電卓についてのデータベース）
Use of HP41 on space shuttle

[dm41fw1-5] ファームウェアがV18又はV22の場合

[dm41fw2-6] ファームウェアがV26の場合

[memmod-7] HP 82106A Memory Module または HP 82170A Quad Memory Module により増設可能

[extmod-8] HP 82180A Extended Functions/Memory Module を増設することにより使用可能

[extmem-9] HP 82181A Extended Memory Module により更に増設することが可能

[timefunc-10] 時計、時間値の計算、カレンダー、アラーム、ストップウォッチの各機能

[timemod-11] HP 82182A Time Module を増設することにより使用可能

[1] HPは1980年代初期にHP-41Cファンのために各種文書を公開していた。それが現在も HP-41 Internal Documentation にある。

[2] Hewlett-Packard HP 82180A Extended Functions/Memory Module Owner's Manual 1985/09, Rev.D

[swissmicros-3] “SwissMicros.com”. 2017年4月13日閲覧。

[synprg-4] “HP-41C Synthetic Programming”. 2015年5月16日閲覧。

[12] アニメロケットガール第二話で提示された解法を参考とした。

[13] HP 82163B はPAL方式用であり、NTSC方式用としては HP 82163A がある。

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[C 1]

[C 2]

[C 3]

[C 4]

[C 5]

[C 6]

[C 7]

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