Functiones trigonometricae

Functiones trigonometricae sunt divisio functionum elementariorum. Quae fere appellantur sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans, cosecans. Saepe functiones trigonometricae definiuntur ut summa serierum harum, aut ut definitio nonnullarum aequationum differentialium. Aequationes trigonometricae sunt aequationes inter functiones trigonometricas, quarum quantitas variabilis est argumenta talis functionis.

Sinus et cosinus anguli cuiusdam θ in circulo cuius radius est 1.

Functiones trigonometricae inversae sunt hae functiones, quae inversiones functionum trigonometricarum sunt: si $y=\sin(x)$, tunc $x=\arcsin(y)$. Functiones hyperbolicae sunt similes functionibus trigonometricis: functiones trigonometricae per circulum, functiones hyperbolicae per hyperbolam definiuntur. Functiones trigonometricae, inversae trigonometricae, et hyperbolicae sunt functiones transcendentales.

Modi determinationis

Modus geometricus

Functiones trigonometricae conjungunt angulum acutum in triangulo recto cum aliis componentis trianguli (hypotenusa, cathetae opposita et adjacens).

• Sinus anguli est divisio cathetae oppositae ad hypotenusam;
• Cosinus anguli est divisio cathetae adjacentis ad hypotenusam;
• Tangens anguli est divisio cathetae oppositae ad cathetam adjacentem;
• Cotangens anguli est divisio cathetae adjacentis ad cathetam oppositam;
• Secans anguli est divisio hypotenusae ad cathetam adjacentem;
• Cosecans anguli est divisio hypotenusae ad cathetam oppositam.

Modus analyticus

Series Maclaurini:

$\sin x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n+1}}{(2n+1)!}}$

$\cos x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n}}{(2n)!}}$

Series in omnibus valoribus x convergunt.

Nexus interni

• Functio periodica
• Radians (unitas)