Privedimas iki absurdo

Privedimas iki absurdo (lot. reductio ad absurdum, argumentum ad absurdum) – loginis argumentavimo, netiesioginio įrodymo metodas, siekiant atskleisti pasirinkto teiginio klaidingumą arba teisingumą, kai tiesiogiai to patikrinti negalima. Pasirinktas teiginys neatmetamas, tačiau parodomas absurdas, prie kurio veda logiškai argumentuotos išvados, pagrįstos prielaida, kad teiginys yra teisingas arba padaroma prielaida, kad teiginys yra klaidingas, o išvestinė argumentuota išvada yra absurdiška arba neįmanoma.

Matematinių teoremų įrodymuose privedimas iki absurdo naudojamas kaip įrodymas per prieštarą (angl. proof by contradiction), kai išvestiniai argumentai priveda prie prieštaros, o prieštara negali būti tiesa. Logikos prieštaravimo dėsnis neleidžia suderinti teiginio ir to paties teiginio neiginio, t. y., teiginys $p$ ir jo neigimas $\neg p$ („ne $p$“) vienu metu negali būti ir teisingas, ir klaidingas ($\neg (p\land \neg p)$).

Pavyzdys: Teiginys, kad skaičius N yra mažiausias racionalusis skaičius ir porinis skaičius nėra tiesa, nes jeigu taip būtų, tai jį būtų galima padalinti ir gauti dar mažesnį.

Teiginius, kuriuose naudojami universalūs kriterijai, kaip „visada“, „niekada“, „visi“, „niekas“ ir pan., dažnai galima privesti iki absurdo.

Klaidingas taikymas

Kaip ir bet kuri argumentavimo strategija, privedimas iki absurdo gali būti naudojamas netinkamai, privedant iki loginės argumentacijos klaidos, panašiai kaip slidi nuokalnė. Dažnai klaidos prigimtis yra prielaidoje, kad teiginys galioja visomis aplinkybėmis.

Pavyzdys: Jeigu sumažinus darbo valandas padidėja darbo produktyvumas, tada nedirbant pasiekiamas didžiausias produktyvumas. Argumento klaida yra prielaidoje, kad produktyvumo priklausomybė nuo darbo valandų yra tiesinė.

Taip pat skaitykite

• Logika
• Teiginių logika
• Argumentacijos klaida
• Paradoksas
• Retorika