Dekarta koordinātu sistēma

Dekarta koordinātu sistēma (jeb taisnleņķa koordinātu sistēma) ir plaknes vai telpas koordinātu sistēma, kur punkta atrašanās vietu plaknē vai telpā nosaka pēc tā attāluma no divām vai trim (telpā) savstarpēji perpendikulārām koordinātu asīm. Izmantojot taisnleņķa koordinātu sistēmu, dažādas ģeometriskas figūras (piemēram, līknes) var aprakstīt ar algebras vienādojumiem.

Taisnleņķa koordinātu sistēma plaknē. Te ir atzīmēti 4 punkti: (2, 3)(zaļš), (-3, 1)(sarkans), (-1,5, -2,5)(zils) un (0, 0)(lillā, koordinātu sākumpunkts).

Koordinātu asis parasti apzīmē ar latīņu alfabēta pēdējiem lielajiem burtiem. Plaknē (ar divām koordinātu asīm), horizontālo asi parasti apzīmē ar X un vertikālo ar Y. Koordinātu asis ir bezgalīgi garas taisnes. To krustošanās punkts ir koordinātu sākumpunkts. Parasti, X koordinātu vērtības pa labi no Y ass ir pozitīvas un pa kreisi — negatīvas. Y koordinātu vērtības parasti virs X ass ir pozitīvas un zem X ass — negatīvas. Koordinātu asis sadala plakni 4 kvadrantos. Tos numurē ar romiešu cipariem, pretēji pulksteņa rādītāja kustības virzienam, sākot no labā augšējā kvadranta, kur abu koordinātu vērtības ir pozitīvas.

Formulas

Attālumu d starp diviem punktiem plaknē, ja ir zināmas to koordinātas, var aprēķināt:

d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}

.

Telpā plaknes koordinātu sistēmai pievieno vēl vienu asi, kuru parasti apzīmē ar Z. Šeit jebkura punkta koordinātas apraksta 3 skaitļi.

Dažreiz lieto slīpleņķa koordinātu sistēmas. Tās var būt plaknē (ar divām asīm), vai telpā (ar 3 asīm). Šeit koordinātu asis krustojoties neveido taisnu leņķi.

Koordinātas datorgrafikā

Dažādās datoru grafiskajās vidēs, pikseļu koordinātas arī nosaka ar taisnleņķa koordinātu sistēmu. Tur parasti Y asij pozitīvās vērtības parasti ir virzienā uz leju un koordinātu sākumpunkts atrodas ekrāna kreisajā, augšējā stūrī.

Skatīt arī

Šis ar matemātiku saistītais raksts ir nepilnīgs. Jūs varat dot savu ieguldījumu Vikipēdijā, papildinot to.