Eratostena siets

Eratostena siets ir vienkāršs algoritms visu to pirmskaitļu atrašanai, kas nepārsniedz kādu dotu naturālu skaitli. Algoritmu izdomāja sengrieķu matemātiķis Eratostens.

Ilustrācija Eratostena sieta algoritmam skaitļiem, kas nepārsniedz 120

Algoritma apraksts

Algoritms visu pirmskaitļu, kas nepārsniedz n, atrašanai ir šāds:

1. uzrakstām rindā naturālos skaitļus no 2 līdz n: 2, 3, 4, ..., n.
2. atstājam pirmo no tiem (2) un izsvītrojam visus nākamos skaitļus, kas dalās ar 2;
3. atrodam mazāko neizsvītroto skaitli (3) un izsvītrojam visus nākamos skaitļus, kas dalās ar 3;
4. procesu atkārtojam, līdz iegūts tāds neizsvītrotais skaitlis p, ka p² > n.

Tad visi neizsvītrotie skaitļi ir pirmskaitļi.

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Eratostena siets.

• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)
• Brockhaus Enzyklopädie raksts (vāciski)
• Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (krieviski)
• Eric W. Weisstein, Sieve of Eratosthenes, MathWorld.
• Pirmskaitļu algoritmi (1) - Eratostena siets^{[novecojusi saite]}.