Varbūtība

Varbūtība zinātnē ir ticamu un nejaušu notikumu iespējamība. Tas tiek izteikts kā skaitlis, kā lielums, kas izsaka labvēlīgā gadījuma notikuma iestāšanās biežumu attiecībā pret citiem iespējamajiem notikumiem. Bieži vien varbūtība tiek izteikta procentos. Matemātikas nozari, kas pēta un analizē varbūtību, sauc par varbūtību teoriju. Varbūtība ir cieši saistīta ar statistiku. Vēl varbūtība tiek apskatīta arī citās zinātnēs, kā arī filozofijā.

Vienkāršs piemērs: varbūtība, ka metot kauliņu uzkritīs skaitlis “5”, ir vienāda ar 1:6 jeb (${\tfrac {1}{6}}$), tāpat kā varbūtība jebkuram citam kauliņa skaitlim

Varbūtības katram skatlim, kuru veido divu kauliņu summa

Varbūtības skaitliskā vērtība dažos gadījumos tiek iegūta no “klasiskās” definīcijas, tas ir, labvēlīgo notikumu skaits pret visu iespējamo notikumu skaitu. Piemēram, ja loterijā laimestu iegūst viens no 1000, tad tāda arī ir varbūtība, tas ir, 1:1000. Citos, sarežģītākos gadījumos, varbūtības noteikšanai ir nepieciešama statistiskā pieeja, piemēram, simts reizes metot basketbola bumbu grozā, tajā trāpa 61 reizi, tad tas liek domāt, ka varbūtība iemest bumbu ir 61:100.

Definīcija

Klasiski gadījuma notikuma A varbūtību definē šādi:

$P(A)={\frac {m}{n}}\,,$

kur n ir mēģinājumu skaits, bet m — to mēģinājumu skaits, kuros izpildījās gadījuma notikums A.

Gadījuma notikums un gadījuma lielums

Notikumus iedala droši sagaidāmajaos notikumos, gadījuma notikumos un neiespējamajos notikumos. Droši sagaidāmie notikumi ir tie, kas pie noteiktiem apstākļiem vienmēr izpildās; tādi parasti ir zinātnēs. Savukārt neiespējamie notikumi ir tādi, kuri pie noteiktiem apstākļiem nav iespējami.

Gadījuma notikums A var notikt un var nenotikt. Kā piemērus var minēt metamo kauliņu, tas ir, var uzmest, piemēram, divnieku un var neuzmest to, vai, nopērkot loterijas biļeti, varat iegūt laimestu vai nevarat. Gadījuma notikumam ir kvalitatīva daba. Savukārt gadījuma lielumam ir kvantitatīva daba, tas ir, dažādos mēģinājumos var iegūt noteiktas vērtības, bet katrā atsevišķā mēģinājumā tikai vienu konkrētu vērtību. Gadījuma lieluma vērtība katrā mēģinājumā var būt atšķirīga.

Varbūtību teorija

Matemātikas nozari, kas pētī gadījuma rakstura parādību un notikumu matemātisko modeļu vispārīgās īpašības, sauc par varbūtību teoriju. Varbūtību teorijā izmanto ne tikai varbūtības jēdzienu, bet arī gadījuma lieluma un gadījuma notikuma jēdzienus. Pētot gadījuma lielumus ar varbūtību teorijas palīdzību nozīmē, ka var novērtēt tā iespējamās realizācijas vēl nenotikušos mēģinājumos, izmantojot iepriekš jau zināmo informāciju. Varbūtību teorijā tiek izstrādāti abstraktu gadījuma notikumu pētīšanas vispārējās metodes. Varbūtību teoriju izmanto visdažādākajās zinātņu nozarēs, piemēram, ekonomikā tā tiek izmantota apdrošināšanas sektorā.

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Varbūtība.
• O. Krastiņš. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. R. : Zvaigzne, 1985.^{[novecojusi saite]}
• O. Pavļenko. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika : lekciju konspekts. R. : RTU, 2011.^{[novecojusi saite]}