Статика

Статика е гранка на механиката која се занимава со анализа на оптоварување (сила и вртежен момент, или “момент“)која делува на физички системи кои не доживуваат забрзување (“а“ =0), туку се во статичка рамнотежа со околината. Кога во статична рамнотежа, забрзувањето на системот е нула и системот или е во мирување, или неговиот центар на маса се движи со постојана брзина. Примената на вториот закон на Њутн на систем дава:

${\textbf {F}}=m{\textbf {a}}\,.$

Ознаката F е вкупниот број на сили кои дејствуваат на системот, m е масата на системот и а забрзувањето на системот. Сумата на силите ја даваат насоката и големината на забрзувањето и ќе бидат обратно пропорционално на масата. Претпоставката на статичка рамнотежа Сума сили ќе ја даде насоката и големината на забрзувањето и ќе биде обратно пропорционална на масата. Претпоставката на статичката рамнотежа на = 0 доведува до Сума сили ќе даде насока и големината на забрзување ќе биде обратно пропорционална на маса. Претпоставката на статички рамнотежа а = 0 доведува до:

${\textbf {F}}=0\,.$

Сумата на силите, од кои едената може да биде непозната, им овозможува на непознатите да бидат пронајдени. Слично на примената на претпоставката на нула забрзување на збирот на моменти делува на системот и доведува до:

${\textbf {M}}=I\alpha =0\,.$

Еве, М е збир на сите моменти и делува на системот, што е моментот на инерција на масата и α = 0 аголното забрзување на системот, кои кога се претпоставува дека е нула доведува до:

${\textbf {M}}=0\,.$

Од првиот закон на Њутн, тоа значи дека нето и силата на вртежен момент на секој дел од системот е нула. Нето силите се еднакви на нула и се познат како прв услов за рамнотежа, а нето вртежен момент е еднаков на нула е познат како вториот услов за одржување на рамнотежата.

Вектор

Пример на греда во статичка рамнотежа. Збирот на силите и нивните моменти се еднакви на нула.

Скалар е количина која има само големина, како што се маса или температура. A векторот има големина и насока. Постојат неколку нотации да се идентификуваат со вектор, вклучувајќи:

Болдиран карактер V
Подвлечен каракте V
кога стрелката стои над карактерот ${\overrightarrow {V}}$

Сила

Сила е акција од едно тело на друго. Силата е или притискање или повлекување. Таа има тенденција за поместување на телото во насока на неговото делување. Дејството на сила се одликува со својата големина, од правец на акција, и со нејзината точка на примена. Така, сила е количество вектор, бидејќи неговиот ефект зависи од насоката, како и на големината на акција^[1].

Силата се класифицира како контакт или силино тело. Силите за контакт се произведени од страна на директен физички контакт; пример е сила притисната на тело по пат на потпорна површина. Силино тело се создава врз основа на положбата на телото во рамките на полето на силаta како гравитационo, електричнo или магнетно поле и е независен од контакт со било кој друг орган. Еден пример на силино тело е тежината на телото во гравитациското поле на Земјата.^[2]

Моментна сила

Во прилог на тенденцијата да се движи телото во насока на нејзината примена, со сила може, исто така,да има тенденција и да се ротира тело околу оската. Оската може да биде било која линија која ниту се вкрстува ниту е паралелно со линијата на дејствување на силата. Ова вртежна тенденција е позната како момент (M) на сила. Момент, исто така, се нарекува вртежен момент.

Момент на сила

Големината на момент на сила во точката О, е еднаква на нормално растојание од О до линијата на дејствувањето на F, потоа се множи со големината на силата: М = F · d , каде што

F = силата што се применува
d = нормално растојание од оската на линија на дејствување на силите.

Во векторски формат, моментот може да се дефинира како крсниот производ помеѓу полупречник вектор, r (векторот од точката O во линија на дејствување), како и векторот на сила F:^[3]

${\textbf {M}}_{O}={\textbf {r}}\times {\textbf {F}}$

Рамнотежни равенки

СтатичкА рамнотежа на честички е важен концепт во статиката. Честичка е во рамнотежа само ако резултантните на сите сили кои дејствуваат на честичките се еднакви на нула. Во правоаголен координатен систем рамнотежа равенки може да биде претставен од страна на три скаларен равенки, каде суми на сили во сите три страни се еднакви на нула.^[4]

Момент на инерција

Во класичната механика, момент на инерција, исто така, наречен масовен момент, вртежна инерција, поларните моменти на инерција на маса, или аголна маса, (SI-единици kg · m²) е мерка за отпорноста на објектот да се промени во својата ротација. оа е инертноста на вртечко тело во однос на нејзината ротација. Моментот на инерција игра многу исти улога во вртежна динамика како масовно го прави во линеарна динамика, опишување на односот помеѓу аголна динамика и аголната брзина, вртежен момент и аголното забрзување, и неколку други количини. Симболите I и Ј обично се користи за да се однесува на моментот на инерција или поларни момент на инерција. Концептпт е воведен од страна на Леонард Ојлер во неговата книга Теорија на движење на цврсти тела или на цврсти материи, која ја напишал во 1765 година.

Цврсти материи

Статика се користи во анализа на објекти, на пример, во архитектонско и структурно инженерство. Јакоста на материјалите е поврзана со полето на механиката, која се потпира на примената на статички рамнотежа. Клучен концепт е во центарот на гравитација на телото на одмор: тој претставува еден имагинарен точка во која престојува сите на масата на телото. Позицијата на бодови во однос на темелите врз кои лежи орган утврди нејзината стабилност како одговор на надворешните сили. Ако постои центар на гравитација надвор од основите, а потоа телото е нестабилно, тогаш постои вртежен момент, дејствување: сите мали нарушувања ќе предизвика телото да падне или да ги сруши. Ако центарот на гравитација постои во темелите, телото е стабилно, бидејќи нема нето вртежен момент кој ќе делува на телото. Ако центарот на гравитација се совпаѓа со основите,тогаш телото се вели дека е метастабилно.

Течности

Хидростатика е позната и како статичка течност. Ако нето силата е поголема од нула тогаш течноста ќе се движи во правец на добиената сила. Овој концепт е формулиран од страна на францускиот математичар и филозоф Блез Паскал во 1647 и стана познат како Закон Паскал. Таа има многу важни апликации во хидрауликата. Архимед, Абу Раѓах Ал-Бируни, Ал-Казини^[5] и Галилео Галилеј, исто така, главните фигури во развојот на хидростатика.

Поврзано

Наводи

↑ Meriam, James L., and L. Glenn Kraige. Engineering Mechanics (6th ed.) Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2007; p. 23.
↑ Engineering Mechanics, p. 24
↑ Hibbeler, R. C. (2010). Engineering Mechanics: Statics, 12th Ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall. ISBN 0-13-607790-0.
↑ Beer, Ferdinand (2004). Vector Statics For Engineers. McGraw Hill. ISBN 0-07-121830-0.
↑ Mariam Rozhanskaya and I. S. Levinova (1996), "Statics", p. 642, in Morelon & Rashed 1996, стр. 614–642:
"Using a whole body of mathematical methods (not only those inherited from the antique theory of ratios and infinitesimal techniques, but also the methods of the contemporary algebra and fine calculation techniques), Arabic scientists raised statics to a new, higher level. The classical results of Archimedes in the theory of the centre of gravity were generalized and applied to three-dimensional bodies, the theory of ponderable lever was founded and the 'science of gravity' was created and later further developed in medieval Europe. The phenomena of statics were studied by using the dynamic approach so that two trends - statics and dynamics - turned out to be inter-related within a single science, mechanics. The combination of the dynamic approach with Archimedean hydrostatics gave birth to a direction in science which may be called medieval hydrodynamics. [...] Numerous experimental methods were developed for determining the specific weight, which were based, in particular, on the theory of balances and weighing. The classical works of al-Biruni and al-Khazini may be considered the beginning of the application of experimental methods in medieval science."

Надворешни врски

Online test of statics conceptual knowledge (meant for teachers)
Free engineering Statics courseware with about 300 interactive exercises with hints and feedback : Carnegie Mellon Open Learning Initiative
Statics for Robotics
[1] Архивирано на 3 јуни 2013 г.
Engineering statics – A course at the University of Nebraska–Lincoln

[1] Meriam, James L., and L. Glenn Kraige. Engineering Mechanics (6th ed.) Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2007; p. 23.

[2] Engineering Mechanics, p. 24

[3] Hibbeler, R. C. (2010). Engineering Mechanics: Statics, 12th Ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall. ISBN 0-13-607790-0.

[4] Beer, Ferdinand (2004). Vector Statics For Engineers. McGraw Hill. ISBN 0-07-121830-0.

[Rozhanskaya-642-5] Mariam Rozhanskaya and I. S. Levinova (1996), "Statics", p. 642, in Morelon & Rashed 1996, стр. 614–642:
"Using a whole body of mathematical methods (not only those inherited from the antique theory of ratios and infinitesimal techniques, but also the methods of the contemporary algebra and fine calculation techniques), Arabic scientists raised statics to a new, higher level. The classical results of Archimedes in the theory of the centre of gravity were generalized and applied to three-dimensional bodies, the theory of ponderable lever was founded and the 'science of gravity' was created and later further developed in medieval Europe. The phenomena of statics were studied by using the dynamic approach so that two trends - statics and dynamics - turned out to be inter-related within a single science, mechanics. The combination of the dynamic approach with Archimedean hydrostatics gave birth to a direction in science which may be called medieval hydrodynamics. [...] Numerous experimental methods were developed for determining the specific weight, which were based, in particular, on the theory of balances and weighing. The classical works of al-Biruni and al-Khazini may be considered the beginning of the application of experimental methods in medieval science."

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]