Тороид
Во математиката, тороид е површина на револуција со дупка во средината. Оската на вртење минува низ дупката и така не ја пресекува површината.[1] На пример, кога правоаголникот се врти околу оската напоредна на еден од неговите рабови, тогаш се создава шуплив прстен со пресек на правоаголник. Ако се врти фигурата е круг, тогаш предметот е наречен тор.
Поимот тороид е користен и за опишување на тороидален полиедар. Во овој контекст, тороидот не мора да биде кружен и може да има кој било број на дупки. Тороид со дупка како „g“ може да биде гледан како приближување на површината на тор со тополошки род, „g“, од 1 или поголем. Ојлеровата одлика χ на тороидот со g дупка е 2(1- g ).[2]
Торот е пример за тороид, кој е површина на крофна. Крофните се пример за цврст тор создаден со вртење на дискот и не треба да бидат мешани со тороиди.
Тороидалните структури се јавуваат и во природни и во синтетички материјали.[3]
Равенки
уредиТороидот е одредуван со радиусот на вртење R измерен од средината на вртливиот дел. За симетрични пресеци може да бидат пресметани волуменот и површината на телото (со обем C и плоштина А на делот):
Квадратен тороид
уредиВолуменот (V) и површината (S) на тороид се дадени со следните равенки, каде што A е плоштината на квадратниот пресек на страната, а R е радиусот на вртење.
Кружен тороид
уредиВолуменот (V) и површината (S) на тороид се дадени со следните равенки, каде што r е радиусот на кружниот пресек, а R е радиусот на целокупниот облик.
Поврзано
уредиНаводи
уреди- ↑ „{{{title}}}“ од Ерик В. Вајсштајн — MathWorld (англиски)
- ↑ Stewart, B.; "Adventures Among the Toroids:A Study of Orientable Polyhedra with Regular Faces", 2nd Edition, Stewart (1980).
- ↑ Carroll, Gregory T.; Jongejan, Mahthild G. M.; Pijper, Dirk; Feringa, Ben L. (2010). „Spontaneous generation and patterning of chiral polymeric surface toroids“. Chemical Science (англиски). 1 (4): 469. doi:10.1039/c0sc00159g. ISSN 2041-6520.
Надворешни врски
уреди
toroid во Викиречникот