Nisbah

Bagi ciri nama orang Arab, lihat nisbat.

Dalam matematik, nisbah ialah hubungan antara dua nombor yang menunjukkan berapa kali nombor pertama mengandungi nombor kedua. Sebagai contoh, jika semangkuk buah-buahan mengandungi 8 buah oren dan 6 buah lemon, nisbah oren kepada lemon adalah 8:6, yang boleh dipermudahkan kepada 4:3.

Nisbah lebar kepada ketinggian televisyen definisi biasa, yakni 4 unit lebar kali 3 unit tinggi skrin.

Nisbah $a$ kepada $b$ ditulis sebagai $a:b$. Nisbah boleh dipermudahkan dan diwakili dalam bentuk pecahan $a/b$. Kuantiti $a$ dipanggil sebagai anteseden manakala $b$ dikenali sebagai konsekuen.

Jika $a$ dan $b$ dalam nisbah $a:b$ mempunyai unit berlainan, ia dikenali sebagai kadar. Sebagai contoh, jika suatu kedai jual 13 gula untuk RM3, kadar gula ke duit adalah $13\,\mathrm {gula} :\mathrm {RM} 3$ atau $13\,\mathrm {gula} /\mathrm {RM} 3$. Jika nombor di penyebut pecahan adalah 1, kadar itu dikenali sebagai kadar seunit.

Sebagai contoh; $7\,\mathrm {km} /1\,\mathrm {jam}$, $\mathrm {RM} 56/1\,\mathrm {minggu}$, $50\,\mathrm {kereta} /1\,\mathrm {bulan}$.

Jika nisbah atau kadar dibanding antara satu sama lain dalam suatu persamaan, ia dipanggil sebagai kadaran. Sebagai contoh; $2/4=1/2$.

Etimologi

Perkataan 'nisbah' dalam bahasa Melayu datang daripada perkataan bahasa Arab, نِسْبَة‎ /nisbah/, kata kerja bagi نَسَبَ‎ /nasaba/ yang bermaksud "mengaitkan".

Nisbah Istimewa

Pi dan Tau.

Pemalar Pi

Maklumat selanjutnya: Pi

Pi ($\pi$) adalah nisbah antara lilitan bulatan dan diameter bulatan. Nilainya sekadar 3.1415.

${\frac {\mathrm {lilitan} \,\mathrm {bulatan} }{\mathrm {diameter} \,\mathrm {bulatan} }}=\pi \approx 3.1415$

Adiknya, tau ($\tau$) juga adalah nisbah. Tau bersamaan dengan $2\pi$ dan ia adalah nisbah antara lilitan bulatan dan jejari bulatan.

${\frac {\mathrm {lilitan} \,\mathrm {bulatan} }{\mathrm {jejari} \,\mathrm {bulatan} }}=\tau =2\pi \approx 6.283$

Nisbah keemasan

Maklumat selanjutnya: Nisbah keemasan

Nisbah keemasan, diwakili dengan phi $\varphi$ adalah nisbah. Nilainya sekadar 1.618 dan ia adalah nisbah bagi $(a+b)/a$ dan $a/b$ dimana $a$ dan $b$ adalah nombor positif;

${\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}=\varphi \,|\,a,b>0$

Adiknya, nisbah perak ditakrifkan sebagai kadaran;

${\frac {a}{b}}={\frac {2a+b}{a}}=\delta _{s}\,|\,a,b>0$

Segi tiga sudut tegak.

Nisbah trigonometrik

Maklumat selanjutnya: Trigonometri

Nisbah trigonometrik adalah nisbah antara panjang sisi segi tiga tegak. Ia senarai fungsi trigonometrik asas;

$\mathrm {sin} (\theta )={\frac {\mathrm {sisi} \,\mathrm {bertentangan} }{\mathrm {hipotenus} }}={\frac {y}{r}}$

$\mathrm {kos} (\theta )={\frac {\mathrm {sisi} \,\mathrm {bersebelahan} }{\mathrm {hipotenus} }}={\frac {x}{r}}$

$\mathrm {tan} (\theta )={\frac {\mathrm {sisi} \,\mathrm {bertentangan} }{\mathrm {sisi} \,\mathrm {bersebelahan} }}={\frac {y}{x}}$