Kesan kupu-kupu

Kesan kupu-kupu (butterfly effect) ialah satu metafora yang berkisar pada konsep kebergantungan sensitif pada keadaan asal dalam teori kekacauan; dalam erti kata lain, satu perubahan kecil pada satu tempat dalam sistem yang kompleks akan memberi kesan yang besar di tempat lain. Walaupuan perkara ini kelihatan agak esoterik (cuma difahami sebilangan orang) dan berperilaku ganjil, ia boleh difahami melalui sistem-sistem yang sangat ringkas: contohnya, sebiji bola yang diletakkan di puncak bukit mungkin akan berguling ke arah lembah-lembah yang berbeza, bergantung kepada sedikit perbezaan pada kedudukan asalnya. Kesan ini permajasan biasa ditemukan dalam cereka yang mempersembahkan senario melibatkan pergerakan antara titik masa lampau dengan titik masa sekarang dan dengan kes "bagaimana jika..?", di mana jalan cerita bertukar pada saat peristiwa yang dianggap minor menjadi dua hasil yang berbeza.

Teori

Jadi semula iaitu pengembalian semula satu sistem ke arah keadaan asalnya dan kebergantungan sensitif ke atas keadaan asal, merupakan dua ramuan utama untuk gerakan kacau. Kedua-duanya memiliki akibat praktikal untuk pembentukan sistem kompleks, seperti cuaca, yang hanya boleh diramal dalam jangka waktu tertentu, kerana adalah mustahil mengukur permulaaan keadaan atmosfera sepenuhnya secara tepat.

Asal usul konsep dan istilah

Pengungkapan konsep ini adalah berdasarkan teori kekacauan dan kebergantungan sensitif terhadap keadaan asal, yang mulanya diterangkan oleh Henri Poincaré pada tahun 1890. Beliau kemudiannya mecadangkan yang fenomena tersebut adalah biasa contohnya dalam meteorologi. Pada tahun 1898, Jacques Hadamard mengenal pasti lencongan umum trajektori-trajektori dalam ruang kelengkungan negatif, dan Pierre Duhem membincangkan kemungkinan kepentingan umum tentang ini pada tahun 1908.

Idea tentang kepakan seekor kupu-kupu mampu menghasilkan kesan riak yang meluas pada peristiwa-peristiwa bersejarah mula muncul dalam A Sound of Thunder, cerita pendek tahun 1952 oleh Ray Bradbury yang mengisahkan pengembaraan masa. Namun, orang yang bertanggungjawab mempopularkannya ialah Edward Lorenz. Pada tahun 1961, beliau menggunakan model angka berkomputer untuk menjalankan semula ramalan cuaca. Untuk mengambil jalan pintas, beliau tidak memasukkan angka perpuluhan .056127 seperti yang mampu diterima oleh komputer, sebaliknya beliau memasukkan .506. Komputer kemudiannya menghasilkan senario cuaca yang sepenuhnya berbeza. Lorenz menerbitkan penemuannya pada tahun 1963 untuk Akademi Sains New York. Dalam penulisannya, beliau menyatakan "seorang ahli meteorologi bekata jika teori itu benar, satu kibasan sayap burung camar mampu mengubah keadaan cuaca selama-lamanya". Dalam ucapan dan kertas kajiannya selepas itu, Lorenz menggunakan haiwan "kupu-kupu" yang dirasa lebih puitis. Menurut Lorenz, selepas kegagalannya mencari tajuk untuk ucapan di mesyuarat ke-139 Persatuan untuk Pembangunan Sains Amerika pada tahun 1972, Philip Merilees mencadangkan Adakah kibasan sayap kupu-kupu di Brazil menghasilkan tornado di Texas? sebagai tajuk. Walaupun pengibasan sayap rama-rama kekal dalam ungkapan konsep ini, lokasi kupu-kupu, akibatnya, dan lokasi akibatnya sangat bervariasi.

Frasa tersebut merujuk kepada idea yang sayap kupu-kupu mungkin menghasilkan perubahan yang amat kecil dalam atmosfera bumi yang mungkin akhirnya mengubah arah tornado atau melambatkan, melajukan atau langsung menghalang kejadian tornado di beberapa lokasi. Kibasan sayap mewakili perubahan kecil keadaan asal dalam sistem, yang menyebabkan rantaian peristiwa yang menjadi punca kepada perubahan peristiwa-peristiwa pada skala besar (bandingkan: kesan domino). Jika kupu-kupu tidak mengibas sayapnya, trajektori dalam sistem tersebut mungkin menjadi sangat berbeza. Kupu-kupu tidaklah menjadi penyebab utama kepada tornado dalam erti kata memberi tenaga kepadanya, tetapi ia menjadi punca dalam erti kata kibasan sayapnya menjadi bahagian asas kepada keadaan asal yang menyebabkan tornado tersebut, dan tanpa kibasannya mungkin tornado itu takkan pernah wujud.

Ilustrasi

Kesan kupu-kupu dalam penarik Lorenz
masa 0 ≤ t ≤ 30 (lebih besar)		z koordinat (lebih besar)
Rajah di atas menunjukkan dua segmen evolusi tiga dimensi bagi 2 trajektori (satu dalam biru, yang satu lagi dalam kuning) untuk jangka masa yang sama dalam penarik Lorenz bermula pada dua titik asal yang berbeza hanya dengan 10−5 dalam koordinat-x. Asalnya, kedua-dua trajektori kelihatan sekena, seperti dinyatakan dengan perbezaan kecil antara koordinat z trajektori biru dan kuning, tetapi untuk t > 23, perbezaannya adalah sama besar dengan nilai trajektori tersebut. Kedudukan akhir kon tersebut menyatakan yang kedua-dua trajektori tidak lagi sekena pada t=30.
Animasi Java untuk penarik Lorenz Diarkibkan 2008-03-11 di Portuguese Web Archive menunjukkan evolusi berterusan.

Bacaan lanjut

• Devaney, Robert L. (2003). Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Westview Press. ISBN 0813340853.
• Hilborn, Robert C. (2004). "Sea gulls, butterflies, and grasshoppers: A brief history of the butterfly effect in nonlinear dynamics". American Journal of Physics. 72 (4): 425–427. doi:10.1119/1.1636492.

Pautan luar

• The meaning of the butterfly: Why pop culture loves the 'butterfly effect,' and gets it totally wrong, Peter Dizikes, Boston Globe, June 8, 2008
• From butterfly wings to single e-mail (Cornell University)
• New England Complex Systems Institute - Concepts: Butterfly Effect
• The Chaos Hypertextbook. An introductory primer on chaos and fractals.
• Eric W. Weisstein, Butterfly Effect di MathWorld.