Ruang topologi

Dalam matematik, ruang topologi ialah, secara kasarnya, ruang geometri di mana kehampiran ditakrifkan tetapi tidak semestinya boleh diukur dengan jarak berangka. Lebih khusus lagi, ruang topologi ialah satu set titik, bersama satu set kejiranan untuk setiap titik, yang memenuhi set aksiom yang menghubungkan titik dan kejiranan.

Ruang topologi ialah jenis ruang matematik yang paling umum yang membenarkan takrifan had, kesinambungan dan keberkaitan.^[1] Ruang lain, seperti ruang Euclidean, ruang metrik dan manifold, ialah ruang topologi dengan struktur tambahan, sifat atau kekangan.

Walaupun sangat umum, ruang topologi ialah konsep asas yang digunakan dalam hampir setiap cabang matematik moden. Cabang matematik yang mengkaji ruang topologi dengan sendirinya dipanggil topologi set titik atau topologi umum.

Rujukan

^ Schubert 1968, p. 13

Bibliografi

Armstrong, M. A. (1983) [1979]. Basic Topology. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 0-387-90839-0.
Bredon, Glen E., Topology and Geometry (Graduate Texts in Mathematics), Springer; 1st edition (October 17, 1997). ISBN 0-387-97926-3.
Bourbaki, Nicolas; Elements of Mathematics: General Topology, Addison-Wesley (1966).
Brown, Ronald (2006). Topology and Groupoids. Booksurge. ISBN 1-4196-2722-8. (3rd edition of differently titled books)
Čech, Eduard; Point Sets, Academic Press (1969).
Fulton, William, Algebraic Topology, (Graduate Texts in Mathematics), Springer; 1st edition (September 5, 1997). ISBN 0-387-94327-7.
Gallier, Jean; Xu, Dianna (2013). A Guide to the Classification Theorem for Compact Surfaces. Springer.
Gauss, Carl Friedrich (1827). General investigations of curved surfaces.
Lipschutz, Seymour; Schaum's Outline of General Topology, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1968). ISBN 0-07-037988-2.
Munkres, James; Topology, Prentice Hall; 2nd edition (December 28, 1999). ISBN 0-13-181629-2.
Runde, Volker; A Taste of Topology (Universitext), Springer; 1st edition (July 6, 2005). ISBN 0-387-25790-X.
Schubert, Horst (1968), Topology, Macdonald Technical & Scientific, ISBN 0-356-02077-0
Steen, Lynn A. and Seebach, J. Arthur Jr.; Counterexamples in Topology, Holt, Rinehart and Winston (1970). ISBN 0-03-079485-4.
Vaidyanathaswamy, R. (1960). Set Topology. Chelsea Publishing Co. ISBN 0486404560.
Willard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.

[1] Schubert 1968, p. 13

[1]