Joakim Nyström werd professioneel in 1980 en bereikte zijn eerste ATP Tour finale in München op 16 mei 1983 tegen de Tsjechoslowaak Tomáš Šmíd. Zijn eerste overwinning kwam op het grastoernooi van Sydney op 12 december 1983, toen hij de Amerikaan Mike Bauer versloeg.
Hij kende drie succesvolle seizoenen en won in totaal dertien toernooien in het professionele circuit, waaronder één in Monte Carlo tegen Yannick Noah. Hij bereikte de kwartfinales van Roland Garros in 1985 en de US Open in 1985 en 1986. Nyström won de Davis Cup twee keer, in 1985 en 1987. Bij elke gelegenheid won hij samen met Mats Wilander de dubbelwedstrijden voor Zweden, in 1985 tegen het Duitse dubbelteam van Andreas Maurer en Boris Becker en in 1987 tegen het Indiase duo Anand Amritraj/Vijay Amritraj. Hij versloeg de nummer 1 van de wereld Ivan Lendl in Rome in 1987. Hij speelde ook in de finale van de Davis Cup tegen Australië in 1983, maar verloor, dit keer in het enkelspel, van John Fitzgerald en Pat Cash.
Op 31 maart 1986 klom hij naar de 7e plaats op de ATP-wereldranglijst in het enkelspel. Zijn beste ranking in het dubbelspel was de 4e plaats op 11 oktober 1985. Nyström won ook 8 dubbeltoernooien, waaronder Wimbledon in 1986 samen met Mats Wilander. Hij beëindigde zijn professionele carrière na een onsuccesvol seizoen 1989 en een blessure. Hij was ook coach van Jarkko Nieminen, Jürgen Melzer, Jack Sock en Kamil Majchrzak.