Asllani werd geboren in Zweden als dochter van Albanese ouders. Ze begon haar carrière bij Vimmerby IF en ging in 2007 spelen bij Linköpings FC. Met deze club won ze in 2009 zowel de Zweedse voetbalbeker als de Zweedse vrouwencompetitie. In december 2009 vertrok ze voor korte tijd naar de Verenigde Staten, waar ze uiteindelijk 13 wedstrijden voor de Chicago Red Stars speelde, om vervolgens terug te keren bij Linköpings FC. Na een seizoen bij Kristianstads DFF begon zij in 2012 bij de Franse ploeg Paris Saint-Germain Féminines, waarvoor zij in 78 wedstrijden 45 maal scoorde. Na 3,5 jaar voor deze club te hebben gevoetbald, tekende Kosovare Asllani begin 2016 bij het vrouwenteam van Manchester City. Van 2017 tot 2019 speelde zij wederom bij Linköpings FC. In 2019 werd Asllani gecontracteerd door CD Tacón, nadat deze club een fusie was aangegaan met Real Madrid.
Kristianstad, Zweden
CD Tacón
