Cent (muziek)

De cent is een logaritmische schaal om frequentieverhoudingen om te zetten in gemakkelijker te hanteren toonafstanden. De maat werd rond 1870 ingevoerd door Alexander Ellis. Een toonafstand van 100 cent komt daarbij overeen met de frequentieverhouding van een halve toon in de gelijkzwevende stemming. Omdat in deze stemming 12 gelijke halve toonafstanden een octaaf vormen, is de toonafstand in cent tussen de frequenties f₁ en f₂ gedefinieerd als:

interval van één cent

$\mathrm {afstand} =1200\ {}^{2}\!\log \left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)[\mathrm {cent} ]$

Een zuiver octaaf, met een frequentieverhouding van exact 2:1 komt overeen met een afstand van 1200 cent want ⁿlog n = 1.

In de muziek is de schaal in cent voldoende nauwkeurig om de grootte van een interval oftewel de frequentieverhouding aan te geven en door het logaritmische karakter kunnen afstanden in cent gewoon bij elkaar opgeteld en van elkaar afgetrokken worden.

Voorbeeld

Een natuurkwint (zoals die voorkomt in de boventoonreeks en de reine stemming) heeft een frequentieverhouding van exact 3:2, en vertoont dus geen zwevingen. Uitgedrukt in cent is de toonafstand in een reine kwint:

$1200\ {}^{2}\!\log {\tfrac {3}{2}}=701{,}9550009\ [\mathrm {cent} ]$

Een gelijkzwevende kwint betekent een afstand van 7 halve tonen en dus exact 700 cent, bijna 2 cent lager dan de ideale, natuurkwint. Dit is een opmerkelijk goede benadering. Een zuivere grote terts heeft een frequentieverhouding van 5:4 en is 386,3137 cents, en die wordt met een gelijkzwevende stemming 400 cents wat veel minder fraai is.

Externe links

• Cent-berekening: frequentieverhouding naar cents en omgekeerd
• Cent-berekening: frequentieverhouding naar cents

Intervallen in de muziek

WikiWoordenboek

Zoek cent op in het WikiWoordenboek.