Operator i matematikk

Ein operator i matematikk er eit vanleg namn på ein unær matematisk operasjon, det vil sei ein regel for å omforme funksjonar.

Definisjon

La U, V vere to vektorrom. Avbildinga frå U til V vert kalla ein operator. La V vere eit vektorrom over kroppen K (eng.: field). Me kan definere strukturen til eit vektorrom på mengda av alle operatorar frå U til V:

$(A+B)\mathbf {x} :=A\mathbf {x} +B\mathbf {x} ,$

$(\alpha A)\mathbf {x} :=\alpha A\mathbf {x}$

for alle A, B: U → V, for alle x i U og for alle α i K.

I tillegg kan kvart vektorrom i seg sjølv danna ein unital assosiativ algebra:

$(AB)\mathbf {x} :=A(B\mathbf {x} )$

med einingsavbildinga (vanlegvis kalla E, I eller id) som eining.

Kjelder

• operator. (2012-01-16) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/operator/matematikk

• Denne artikkelen bygger på «Operator (mathematics)» frå Wikipedia på engelsk, den 16. januar 2012.