Dopplereffekt

Dopplereffekten er den tilsynelatende endringen i frekvens eller bølgelengde av en bølge som registreres av en observatør som beveger seg relativt til bølgens kilde. For bølger som forplanter seg i et medium, for eksempel lydbølger, betraktes observatørens og kildens bevegelse relativt til mediet bølgene forplanter seg gjennom. Den totale Doppler-effekten kan derfor skyldes både bevegelse av kilden og av observatøren. Hver av disse analyseres separat.

Et objekt beveger seg fra høyre til venstre mens det sender ut bølger. Bølgelengden blir kortere til venstre og lengre til høyre.

At en slik effekt eksisterte ble først foreslått av Christian Andreas Doppler i 1842 i monografien Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels. Hypotesen ble først testet for lydbølger av den nederlandske vitenskapsmannen Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot i 1845. Ved hjelp av et jernbanetog og hornblåsere kunne han bekrefte at tonehøyden var høyere når hornet nærmet seg lytteren og lavere når det fjernet seg. Armand-Hippolyte Fizeau oppdaget det samme fenomenet hos elektromagnetiske bølger i 1848, uavhengig av Doppler og Buys Ballot. I Frankrike kalles effekten av og til «effet Doppler-Fizeau».

Det er viktig å ha klart for seg at bølgene som kilden sender ut ikke endrer frekvens. Følgende analogi illustrerer dette: Noen kaster baller på deg. Hvert sekund kaster vedkommende en ny ball i hodet på deg, og vi antar at ballen farer gjennom lufta med en konstant hastighet. Står ballkasteren stille vil du få en ball i hodet hvert sekund. Står ballkasteren på en tralle som triller mot deg vil han være litt nærmere for hver ball han kaster. Hver ball har derfor en litt kortere strekning å tilbakelegge. Og det vil gå litt mindre enn et sekund mellom hver ball som treffer deg i hodet. Og det oppleves som om ballkasteren kaster oftere. Det motsatte er tilfelle dersom ballkasteren triller fra deg. I virkeligheten er det bølgelengden som endres. Som en konsekvens endres den oppfattede frekvensen.

Hvis den bevegelige kilden sender bølger med en reell frekvens f₀ så vil en observatør som er stasjonær i forhold til mediet oppfatte bølger med en frekvens f gitt ved:

$f=f_{0}{\frac {v}{v-v_{s,r}}}$,

hvor v er hastigheten bølgene forplanter seg med i mediet og v_s,r er kildens hastighet relativt til mediet (positiv hvis bevegelsen er mot observatøren, negativ hvis den er fra) radialt til observatøren.

En tilsvarende analyse basert på addisjon av hastigheter for en bevegelig observatør og en stasjonær kilde gir følgende oppfattede frekvens (observatørens bevegelse representert ved v_o):

$f=f_{0}\left(1+{\frac {v_{o}}{v}}\right)$.

Fizeau gjorde snart det første forsøket på å utvide Dopplers analyse til lys. Imidlertid trenger ikke lysbølger noe medium for å bevege seg og en korrekt forståelse av Doppler-effekten for lys forutsetter bruk av den spesielle relativitetstorien og kalles for relativistisk Doppler-effekt. Den avhenger da kun av den relative hastighet mellom observatør og kilde.

Bruksområder

Et stasjonær mikrofon fanger opp lyden fra de to politibilene med forskjellig tonehøyde. Tonehøyden avhengig av deres bevegelsesretning i forhold til mikrofonen.

I hverdagen

Sirenen på et utrykningskjøretøy som passerer vil først ha en høyere tonehøyde enn om kjøretøyet hadde stått stille, denne tonhøyden vil synke gradvis når sirena nærmer seg. Tonehøyden vil synke brått når kjøretøyet passerer, og synke ytterligere etter hvert som kjøretøyet forsvinner. John Dobson forklarer effekten slik:

Tonehøyden synker gradvis fordi sirenen ikke treffer deg.

Med andre ord, hvis sirenen hadde kommet rett mot deg ville tonehøyden vært konstant (ettersom v_s,r kun er den radiale komponenten) inntil ambulansen traff deg, for så umiddelbart å hoppe til en ny, lavere tonehøyde. Forskjellen mellom det høye toneleiet og det stasjonære toneleiet ville vært den samme som forskjellen mellom det lave og det stasjonære toneleiet. Men ettersom ambulansen kjører forbi deg (i stedet for over deg) er den radiale hastigheten ikke konstant, men varierer som en funksjon av vinkelen mellom siktelinjen mellom deg og ambulansen og ambulansens kjøreretning:

$v_{s,r}=v_{s}\cdot \cos {\theta }$

hvor v_s er bølgekildens hastighet relativt til mediet og θ er vinkelen mellom kildens fartsretning og siktelinja mellom kilde og observatør.

Astronomi

Dopplereffekten for lys har hatt stor anvendelse innen astronomi. Den har blitt brukt til å måle hastigheten som stjerner og galakser nærmer eller fjerner seg fra oss med. Dette brukes til å oppdage at en tilsynelatende ensom stjerne i virkeligheten er binær og til og med måle rotasjonshastigheten til stjerner og galakser.

Bruken av Doppler-effekten for lys innen astronomi avhengenger av det faktum at stjernenes spektra ikke er kontinuerlig. De har absorpsjonslinjer ved vel definerte frekvenser som svarer til de energier som kreves for å heve elektroner i forskjellige grunnstoffer fra et nivå til et annet. Dopplereffekten sees ved at absorpsjonslinjene ikke alltid er ved de frekvensene de er i spektralområdet i en stasjonær lyskilde. Siden blått lys har en høyere frekvens enn rødt lys har absorpsjonslinjene fra et objekt som nærmer seg et blåskift, og tilsvarende finner vi et rødskift hos objekter som fjerner seg.

Blant de nærmeste stjernene er den største radiære hastigheten relativt til sola +308 km/s (BD-15°4041, også kjent som LHS 52, 81.7 lysår unna) og -260 km/s (Woolley 9722, også kjent som Wolf 1106 og LHS 64, 78.2 lysår unna). Positiv radiell hastighet betyr at stjernen fjerner seg fra sola, negativ at den nærmer seg.

Radar

Hovedartikkel: Dopplerradar

Dopplereffekten brukes også i enkelte typer radar for å måle objekters hastighet. En radarstråle rettes mot et bevegelig objekt – for eksempel en bil, etter som radar ofte brukes av politiet for å dokumentere ulovlige hastigheter – når det beveger seg mot radarkilden. Hver bølge beveger seg en litt kortere distanse enn den foregående før den treffer bilen og reflekteres til et punkt nær kilden. Avstanden mellom hver mottatte bølge er derfor litt mindre og bølgelengden minsker. Tilsvarende øker den reflekterte bølgelengden hvis objektet fjerner seg.

Anta at politiet står i ro på bakken og benytter en radar med frekvens f₀. Bilen beveger seg med hastigheten v mot radaren og oppfanger radaren med frekvens f₁ = Kf₀ hvor faktoren

$K={\sqrt {1+v/c \over 1-v/c}}$

følger fra den spesielle relativitetsteorien hvor c er lyshastigheten. Radarstrålen reflekteres så tilbake mot politiet og mottas der med en total Doppler-forskyving f₂ = Kf₁ = K²f₀, igjen fordi kilden beveger seg mot mottageren. Dette frekvensskiftet kan man så bruke til å beregne bilens hastighet.

Medisinsk bildedanning

Et ekkokardiogram kan, med noen begrensninger, gi opplysninger om bevegelseshastigheter og -retninger i blod og hjertevev ved hjelp av Dopplerultralyd. En begrensning er at ultralydstrålen bør være noe nær parallell med bevegelsesretningen. Hastighetsmåling gjør det mulig å bedømme funksjon i hjerteklaffene, finne åpninger i hjertets skillevegger og å beregne hjertets slagvolum. Man kan også måle hastigheten på hjertemuskelens sammentrekning med vevsdoppler.

Doppler ultralyd med høyttaler i medisin

Selv om alle former for hastighetsmåling innen medisinsk bildedanning kalles «Doppler», er det ofte faseforskyvning som måles, ikke frekvensforskyvning som ved Dopplereffekten.

Blodstrømshastigheter måles også innen andre greiner av medisinsk ultralyd, som obstetrikk og nevrologi. Da benyttes en enkel sonde som kun sender ut en smal ultralydstråle. Den returnerete ultralyden blandes med samme frekvens i motfase, og frekvensforskyvningen benyttes til å forsterkes og gis som lyd i en høyttaler eller øreplugg. Blodlegemene som beveger seg i blodårer kan høres som et sus som får et høyere toneleie med større fart på blodet. Ved dårlig blodsirkulasjon i bena kan man få inntrykk av blodstrømmen ved slik bruk av enkle doppler-ultralydapparater. Dersom det er vanskelig å høre turbulens i årene ved måling av blodtrykk, kan ultralyd-doppleren brukes i stedet for stetoskopet.

Ved svangerskapskontroller er det viktig å registrere fosterlyd og telle fosterets puls. Tidligere var det vanlig å benytte et jordmorstetoskop til dette. Det er et dreiet rør i tre med kjegleformet del mot kvinnens mavehud. Den andre enden er en flatere plate der hullet i spissen av «kjeglen» bør ligge rett ut for undersøkerens øregang. Siden ca. 1972 er det blitt stadig vanligere i stedet å bruke enkle ultralyddopplere til dette. Når ultralydstrålen treffer fosterets hjerteklaffer blir det et spesielt kraftig lydbilde i takt med fosterets hjerteslag.

Doppler i bøker

Erlend Loe har skrevet en bok som heter Doppler. Den handler om en mann som ikke er på bølgelengde med familien og de andre i samfunnet. Han skrev også en oppfølger som heter Volvo Lastvagnar.

Se også

• Relativistisk Doppler-effekt

Eksterne lenker

• «The Doppler Effect», University of Illinois