Matematyka dla liceum

W dziale Koordynacja znajdują się informacje dla przyszłych autorów tego podręcznika.

Zobacz Wersję do druku.

Przeskocz do:

Wstęp  —  Zaczynamy  —  Logika  —  Liczby i ich zbiory  —  Funkcje i ich własności  —  Funkcja liniowa  —  Funkcja kwadratowa  —  Wielomiany  —  Funkcje wymierne  —  Trygonometria  —  Ciągi liczbowe  —  Planimetria  —  Geometria analityczna  —  Stereometria  —  Rachunek prawdopodobieństwa  —  Funkcja wykładnicza i logarytmiczna  —  Inne

Wstęp

1. Wstęp i autorzy
2. Alfabet grecki

Zaczynamy

Zobacz pełny rozdział

1. Zbiory
2. Działania arytmetyczne
3. Rozwiązywanie równań i nierówności
4. Podsumowanie
5. Ćwiczenia

Logika

Zobacz pełny rozdział

1. Zdanie
2. Spójniki logiczne
3. Prawa rachunku zdań
4. Kwantyfikatory
5. Podsumowanie
6. Zadania z rozwiązaniami
7. Ćwiczenia

Liczby i ich zbiory

Zobacz pełny rozdział

1. Pojęcie zbioru
2. Działania na zbiorach
3. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
4. Oś liczbowa
5. Przedziały liczbowe
6. Wartość bezwzględna liczby
7. Postać wykładnicza
8. Przybliżenia liczbowe
9. Obliczenia procentowe
10. Podsumowanie
11. Zadania z rozwiązaniami
12. Ćwiczenia

Funkcje i ich własności

Zobacz pełny rozdział

1. Pojęcie funkcji
2. Sposoby określania funkcji
3. Dziedzina funkcji
4. Zbiór wartości funkcji
5. Miejsca zerowe funkcji
6. Monotoniczność funkcji
7. Najmniejsza i największa wartość funkcji
8. Inne własności funkcji
9. Przekształcanie wykresu funkcji
10. Podsumowanie
11. Zadania z rozwiązaniami
12. Ćwiczenia

Funkcja liniowa

Zobacz pełny rozdział

1. Wiadomości wstępne
2. Wykres i własności
3. Równania liniowe
4. Układy równań
5. Podsumowanie
6. Zadania z rozwiązaniami
7. Ćwiczenia

Funkcja kwadratowa

Zobacz pełny rozdział

1. Wiadomości wstępne
2. Postać kanoniczna i wykres funkcji kwadratowej
3. Równania kwadratowe
4. Nierówności kwadratowe
5. Postać iloczynowa
6. Wzory Viète'a
7. Równania i nierówności z parametrem
8. Podsumowanie
9. Zadania z rozwiązaniami
10. Ćwiczenia

Wielomiany

Zobacz pełny rozdział

1. Wiadomości wstępne
2. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
3. Mnożenie wielomianów
4. Dzielenie wielomianów
5. Rozkład wielomianów na czynniki
6. Równania wielomianowe
7. Nierówności wielomianowe
8. Równości i nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną
9. Równości i nierówności wielomianowe z parametrem
10. Podsumowanie
11. Zadania z rozwiązaniami
12. Ćwiczenia

Funkcje wymierne

Zobacz pełny rozdział

1. Wykres funkcji wymiernej
2. Pojęcie wyrażenia wymiernego
3. Działania na wyrażeniach wymiernych
4. Rozwiązywanie równań powiązanych z funkcją homograficzną
5. Rozwiązywanie równań powiązanych z funkcją homograficzną
6. Rozwiązywanie nierówności powiązanych z funkcją homograficzną
7. Rozwiązywanie równań wymiernych
8. Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych z wartością bezwzględną
9. Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych z parametrem
10. Podsumowanie
11. Zadania z rozwiązaniami
12. Ćwiczenia

Trygonometria

Zobacz pełny rozdział

1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
2. Miara łukowa kąta
3. Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego
4. Własności funkcji trygonometrycznych
5. Wykresy funkcji trygonometrycznych
6. Tożsamości trygonometryczne
7. Wzory redukcyjne
8. Równania trygonometryczne
9. Nierówności trygonometryczne
10. Podsumowanie
11. Zadania z rozwiązaniami
12. Ćwiczenia

Ciągi liczbowe

Zobacz pełny rozdział

1. Pojęcie ciągu
2. Monotoniczność ciągu
3. Ciąg arytmetyczny
4. Ciąg geometryczny
5. Suma częściowa ciągu
6. Inne przykłady ciągów
7. Rekurencja i indukcja matematyczna
8. Granica ciągu liczbowego
9. Procent składany, oprocentowanie lokat i kredytów
10. Podsumowanie
11. Zadania z rozwiązaniami
12. Ćwiczenia

Planimetria

Zobacz pełny rozdział

1. Czworokąty i ich własności
2. Jednokładność
3. Twierdzenie Talesa
4. Twierdzenie sinusów
5. Twierdzenie cosinusów
6. Czworokąty - zaawansowane
7. Wektory
8. Podsumowanie
9. Czworokąty w zadaniach
10. Zadania z rozwiązaniami
11. Ćwiczenia

Geometria analityczna

Zobacz pełny rozdział

1. Równanie prostej na płaszczyźnie
2. Opisywanie półpłaszczyzny za pomocą nierówności
3. Odległość
4. Okrąg i koło
5. Przecięcie prostej z okręgiem
6. Podsumowanie
7. Zadania z rozwiązaniami
8. Ćwiczenia

Stereometria

Zobacz pełny rozdział

1. Figury przestrzenne i bryły obrotowe
2. Wzajemne położenie krawędzi i ścian brył
3. Przekroje płaskie
4. Wielościany foremne
5. Podsumowanie
6. Graniastosłupy i ostrosłupy w zadaniach
7. Bryły obrotowe w zadaniach
8. Ćwiczenia

Rachunek prawdopodobieństwa

Zobacz pełny rozdział

1. Elementy kombinatoryki
2. Pojęcie prawdopodobieństwa
3. Elementy statystyki opisowej
4. Prawdopodobieństwo warunkowe
5. Prawdopodobieństwo całkowite
6. Niezależność zdarzeń
7. Schemat Bernoulliego
8. Podsumowanie
9. Zadania z rozwiązaniami
10. Ćwiczenia

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

Zobacz pełny rozdział

1. Przypomnienie działań na potęgach
2. Funkcja potęgowa i jej własności
3. Rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych
4. Funkcja wykładnicza i jej własności
5. Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych
6. Pojęcie i własności logarytmu
7. Funkcja logarytmiczna
8. Rozwiązywanie równań logarytmicznych
9. Rozwiązywanie nierówności logarytmicznych
10. Podsumowanie
11. Zadania z rozwiązaniami
12. Ćwiczenia

Inne

• Analiza matematyczna - materiał kiedyś obowiązujący licealistów

• Indeks

• Licencja

• Wersja do druku