Gęstość

Gęstość, masa właściwa – stosunek masy pewnej ilości substancji do zajmowanej przez nią objętości.

W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie. Jeśli masa równa jest $m,$ a jej objętość $V,$ to gęstość substancji wynosi:

$\rho ={\frac {m}{V}}$

i nie zależy od wyboru próbki.

Gęstość substancji niejednorodnych jest zależna od miejsca w przestrzeni i określana jest dla każdego punktu, jako granica stosunku masy do objętości, przy zmniejszaniu objętości obejmującej dany punkt:

$\rho ={\frac {dm}{dV}}.$

Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l oraz gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS).

Gęstość jest wielkością charakterystyczną dla substancji w określonych warunkach fizycznych. Dla większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia. W związku z tym w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne.

Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji. Dla substancji jednorodnej zachodzi

$m=\rho V,$

a dla ciał niejednorodnych, w danym punkcie obliczamy całkę po każdej elementarnej objętości w pozycji $r{:}$

$m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.$

Gęstość ciał stałych i ciekłych można wyznaczyć przez ważenie próbek o znanej objętości. Przy wyznaczaniu gęstości cieczy stosuje się również areometry. Areometry wypełnione cieczą o znanej gęstości mogą służyć do wyznaczania gęstości innych cieczy. Przy wyznaczaniu gęstości gazów stosuje się między innymi ważenie naczyń z gazem o różnym ciśnieniu gazu.

Gęstość większości substancji zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury (jednym z wyjątków jest woda w temperaturze poniżej 4 °C). Zjawisko to wynika z rozszerzalności cieplnej ciał. Podczas przemian fazowych gęstość zmienia się skokowo (w temperaturze przemiany), podczas krzepnięcia zazwyczaj wzrasta (najbardziej znanymi wyjątkami są woda, żeliwo, a z pierwiastków bizmut, gal i german).

Spośród pierwiastków, w warunkach normalnych, największą gęstość mają osm (22 600 kg/m³) oraz iryd (22 400 kg/m³), dla porównania gęstość ołowiu jest dwukrotnie mniejsza.

Gęstość a ciężar właściwy

W odróżnieniu od ciężaru właściwego gęstość nie zależy od siły ciążenia; w warunkach nieważkości gęstość pozostaje taka sama jak w warunkach ciążenia (podobnie jak masa), a ciężar właściwy wynosi wtedy zero (podobnie jak siła ciężkości).

Gęstość a lepkość

Określenie gęstość jest potocznie używane do określania lepkości; w znaczeniu technicznym lepkość i gęstość opisują inne wielkości (przykładowo woda ma większą gęstość od mineralnego oleju smarnego, ale mniejszą lepkość).

Gęstość ciał stałych

Gęstość ciał stałych w (kg/m³) w 20 °C

Ciało w kg/m³ Aluminium (glin) 2720 Antymon 6685 Arsen 5776 Azbest w tek. 2000–2800 Bakelit 1340 Bar 3600 Beryl 1848 Bor 3300 Beton 1800–2400 Bizmut 9807 Brąz 8800–8900 Celuloid 1380 Chrom 6920 Chromonikielina 8200–8370 Cegła 1400–2200 Cyna (biała) 7200–7400 Cynk 7130–7200 Drewno – dąb 600–900 – lipa 400–600 Duraluminium 2800 Ebonit 1100–1300 Elektron (stop magnezu) 1740–1840 Fosfor biały 1830 Gips 2310–2330 Glina (sucha) 1500–1800 Grafit 2300–2720 Guma (wyroby) 1100–1190 Gutaperka 960–990 Inwar 8000 Iryd 22400 Kadm 8640 Kauczuk 940 Korek 220–260 Kreda 1800–2600 Kobalt 8900 Krzem 2329,6 Kwarc 2500–2800 Igelit 1350 Lód przy 0 °C 880–920 Magnez 1740 Mangan 7400

Ciało w kg/m³ Marmur 2670 Miedź (elektrolityczna) 8933 Mika 2600–3200 Mikanit 1900–2600 Molibden 10200 Mosiądz 8400–8700 Naftalina 1150 Nikiel 8350–8900 Nikielina 8600–8850 Nowe srebro 8400–8700 Nylon 1140 Ołów 11300–11400 Osm 22600 Pallad 11970 Parafina 870–910 Piasek (suchy) 1550–1800 Platyna 21450 Plexiglas 1180–1200 Porcelana 2300–2500 Potas 870 Rod 12350 Saletra sodowa 2260 Siarka jednoskośna 1960 Siarka rombowa 2067 Skóra (sucha) 860 Sód 980 Srebro 10500 Stal 7500–7900 Stal nierdzewna 7860 Staliwo 7840 Śnieg 125 Szkło zwykłe 2400–2800 Szkło kwarcowe 2900 Tłuszcze 920–940 Tantal 16600 Węgiel drzewny 300–600 Wolfram 19300 Wosk 950–980 Złoto 19320 Żelazo czyste (α) 7875 Żeliwo białe 7700 Żeliwo szare 6800–7250

Produkty rolne

Ciało	w kg/m³
ziarno Żyta	680
ziarno Pszenicy	760
ziarno jęczmienia	690
ziarno owsa	550
ziarno kukurydzy	750
nasiona rzepaku	655
nasiona Bobiku	800
nasiona grochu	800
nasiona wyki	800
ziemniaki (kłęby)	750
korzenie buraków	650
wytłoki suche	330
korzenie marchwi	710
kiszonka z kukurydzy i słonecznika	600
zielonka	330
siano suche łąkowe	80
siano suche z koniczyny	75
sieczka	50
plewy	100
słoma luzem	80
słoma prasowana	280
obornik świeży	800
obornik z gnojowni	1000

Nawozy sztuczne

Ciało	w kg/m³
superfosfat	1000
mączka fosforytowa	1400
kainit	1100
sól potasowa	1000
siarczan amonowy	800
saletra sodowa	1250

Gęstość cieczy

Gęstość cieczy w (kg/m³) w 22 °C

• aceton – 790
• alkohol etylowy – 790
• alkohol metylowy – 790
• benzen – 880
• benzyna – 700
• eter etylowy – 716
• krew ludzka – 1050
• kwas azotowy – 1410
• kwas octowy – 1050
• kwas siarkowy – 1840
• kwas solny – 1190
• mleko – 1030
• nafta – 810
• oliwa – 920
• olej rycynowy – 950
• rtęć – 13546
• toluen – 870
• woda – 997,8

Gęstość gazów

Gęstości gazów w (kg/m³) w 20 °C pod ciśnieniem normalnym

• acetylen – 1,16
• amoniak – 0,76
• argon – 1,780
• azot – 1,25
• butan – 2,703
• chlor – 3,21
• chlorowodór – 1,64
• deuter – 0,188
• dwutlenek azotu – 2,05
• dwutlenek siarki – 2,83
• dwutlenek węgla – 1,96
• etan – 1,32
• fluor – 1,69
• hel – 0,178
• jodowodór – 5,245
• ksenon – 5,396
• metan – 0,71
• powietrze – 1,20
• propan – 2,019
• siarkowodór – 1,529
• sześciofluorek siarki – 5,971
• tlen – 1,43 (0 °C)
• tlenek węgla – 1,16 (21,1 °C)
• wodór – 0,08989

Gęstość minerałów

Gęstość minerału zależy od:

• składu chemicznego,
• porowatości,
• obecności defektów wewnętrznych – szczelin, pęknięć, inkluzji

Typy gęstości minerałów:

• Gęstość względna minerału – względna liczba wskazująca, ile razy jest on cięższy lub lżejszy od tej samej ilości wody
• Gęstość bezwzględna tzw. masa właściwa – stosunek masy do objętości (g/cm³)
• Gęstość pozorna (gęstość objętościowa, gęstość usypowa, gęstość nasypowa) (g/cm³) – wyraża stosunek masy do objętości wraz z zawartymi w minerale porami (pustkami)

Różnica między gęstością bezwzględną a gęstością pozorną jest miarą porowatości minerału.

Pomiar gęstości przeprowadza się najczęściej przy użyciu wagi hydrostatycznej, której zasada działania opiera się na prawie Archimedesa. Ponieważ gęstość zależy od temperatury pomiaru (maleje w miarę jej wzrostu), dlatego należy utrzymywać stałe warunki pomiaru, tj. temperaturę 20 °C i dla takiej wartości podawać mierzoną gęstość.

Największe wartości (w g/cm³) mają:

• metale rodzime (10,0–23,0)
• minerały kruszcowe (9–4)

Najmniejsze zaś substancje pochodzenia organicznego:

• np. bursztyn (1,33)

Większość minerałów, głównie skałotwórczych, ma gęstość w granicach 2,5–3,5 g/cm³.

Średnia gęstość Wszechświata

• Gęstość krytyczna

$\rho _{c}={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}},$

gdzie $H_{0}$ – stała Hubble’a, $G$ – stała grawitacji.

• Obecna średnia gęstość materii (nierelatywistycznej)

$\rho _{m}=\Omega _{m}\;\rho _{c},$

gdzie $\Omega _{\text{m}}$ jest parametrem gęstości materii we Wszechświecie (gęstością wyrażoną w jednostkach gęstości krytycznej).

• Dane z 2007:

$\Omega _{m}\approx 0{,}24$ i $H_{0}\approx 73\;\operatorname {\frac {km}{s\cdot Mpc}} ,$

• • stąd $\rho _{m}\approx 2{,}4\times 10^{-27}\,{\text{kg/m}}^{3}=2{,}4\times 10^{-30}\,{\text{g/cm}}^{3},$ tzn. mniej niż dwa protony (średnio) w jednym metrze sześciennym,
  • z obserwacji wnioskuje się też o istnieniu we Wszechświecie ciemnej energii (stałej kosmologicznej) o parametrze gęstości

$\Omega _{\Lambda }\approx 0{,}76,$

co odpowiada gęstości wynoszącej

$\rho _{\Lambda }\approx 7{,}6\times 10^{-27}\,{\text{kg/m}}^{3}=7{,}6\times 10^{-30}\,{\text{g/cm}}^{3}.$

Bibliografia

• Tablice matematyczne, fizyczne, chemiczne i astronomiczne. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1974, s. 156.